资源描述
1.5.1 有理数的乘方（1）
教学目标
知识与技能
1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义
2.会利用计算器进行乘方运算
过程与方法
已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想
情感态度价值观
培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．
教学重点
幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。
教学难点
准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
1. 提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？
a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）
2.教师展示细胞分裂的示意图，引导学生分析某种细胞的分裂过程，学生则回答教师提出来的问题，并说明如何得出结果。
3.结合学生熟悉的边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数a相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。
回顾小学相关知识，顺利进入状态
在实际背景中创设情境激发学生的学习兴趣。
通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题。
新知探究
乘方定义：
一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．
在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．
说明：（1）举例94说明概念及读法；
（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；
（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；
（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．
例1 说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．
52，(－3)4，－52，－，
点拨：对于每一个数，应注意是哪一部分进行乘方，那才是真正的底数．若底数为负数或分数，应打上括号，若没有打括号，表示只有其中的一部分进行乘方．
解：52底数5，指数2，52＝5×5＝25．52表示2个5相乘．
(－3)4底数－3，指数4，表示4个(－3)相乘，(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81．
－52底数5，指数2，表示2个5相乘的积的相反数．－52＝－(5×5)＝－25．
－中进行2次方的是3．－＝－．
中进行乘方的是5，与分子1没有关系，所以＝＝．
例2 （1）（－4）3； （2）（－2）4；
（3）－24． （4）（－）3
强调（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；
（2）注意（－2）4与－24的区别．
小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0
例3 用计算器算
使学生清楚的理解有理数乘方的意义，真正掌握幂、底数、指数等概念的意义。
通过例题的学习，对有理数的乘方有更进一步的理解。
把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律
学会使用计算器进行乘方运算
应用新知
巩固练习
1.做一做：教科书第43页练习第1,2题。
2.教科书44页练习第3题。
小结与作业
课堂小结
1.理解有理数乘方的意义，重点弄清乘方、幂、底数、指数的概念和有理数乘方运算的方法。
2.运用到归纳等数学思想方法
本课作业
1、 必做题：
2、 选做题：
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