襄阳市一中高三理科数学12月限时训练（7）.doc

襄阳市一中高三理科数学12月限时训练（7）
1. 设函数的前n项和为，且首项。
（1）求证：是等比数列；
（2）若为递增数列，求的取值范围。

2.已知函数满足
（1）求实数的值以及函数的最小正周期；
（2）记，若函数是偶函数，求实数的值.

3.在极坐标系中，曲线C：ρ＝2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ－）＝，C与l有且只有一个公共点．
(Ⅰ)求a；
(Ⅱ)O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB=，求|OA|+|OB |的最大值．

4.已知抛物线，直线与抛物线交于两点．
（Ⅰ）若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程；
（Ⅱ）若直线与轴负半轴相交，求面积的最大值．