试题第二章恒定电流.doc

§1导体中的电场和电流
【典型例题】
【例1】如图验电器A带负电，验电器B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列叙述中错误的是（ A ）
A、有瞬时电流形成，方向由A到B
B、A、B两端的电势不相等
C、导体棒内的电场强度不等于零
D、导体棒内的自由电荷受电场力作用做定向移动
【解析】A、B两个导体，由A带负电，在A导体周围存在指向A的电场，故B端所在处的电势应高于A端电势；另外导体棒中的自由电荷在电场力的作用下，发出定向移动，由于导体棒中的自由电荷为电子，故移动方向由A指向B，电流方向应有B到A。
【答案】A
【例2】在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在加速电压U的作业下被加速，且形成的电流强度为I的平均电流，若打在荧光屏上的高速电子全部被荧光屏吸收。设电子的质量为m，电荷量为e，进入加速电场之前的速度不计，则在t秒内打在荧光屏上的电子数为多少？
【解析】本题已知的物理量很多，有同学可能从电子被电场加速出发，利用动能定理来求解，如这样做，将可求得电子打到荧光屏的速度，并不能确定打到荧光屏上的电子数目，事实上，在任何相等时间里，通过电子流动的任一横截面的电荷量是相等的，荧光屏是最后的一个横截面，故有t时间里通过该横截面的电量Q=It，这样就可得到t时间里打在荧光屏上的电子数目，n=
【例3】如图所示的电解槽中，如果在4s内各有8c的正、负电荷通过面积为0.8㎡的横截面AB，那么
⑴在图中标出正、负离子定向移动的方向；
⑵电解槽中的电流方向如何？
⑶4s内通过横截面AB的电量为多少？
⑷电解槽中的电流为多大？
【解析】⑴电源与电解槽中的两极相连后，左侧电极电势高于右侧电极，由于在电极之间建立电场，电场方向由左指向右，故正离子向右移动，负离子向左移动
⑵电解槽中的电流方向向右
⑶8C的正电荷向右通过横截面AB，而8C的负电荷向左通过该横截面，相当于又有8C正电荷向右通过横截面，故本题的答案为16C
⑷由电流强度的定义I==4A
【基础练习】
一、 选择题：
1、下列关于电流的说法中正确的是（ ）
A、只要导体中有电荷运动，就有电流
B、导体中没有电流时，导体内的电荷是静止的
C、导体中的电流一定是自由电子定向移动形成的
D、电流可能是由正电荷定向移动形成的，也可能是负电荷定向移动形成的
2、形成持续电流的条件是（ ）
A、只要有电压加在物体的两端 B、必须保持导体两端有电压
C、只在导体两端瞬间加电压 D、只要有大量的自由电荷
3、关于电流的方向下列说法中正确的是（ ）
A、在金属导体中电流的方向是自由电子定向移动的
B、在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向
C、无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反
D、在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个
4、在电源的正、负极间连接一根粗细均匀的导线，在导线内部就会形成电场，下列说法中正确的是（ ）
A、导线内部形成的电场，只有电源产生
B、导线内部形成的电场，有电源和导线上堆积的电荷共同产生
C、导线内的电场线应和导线平行
D、导线内电场线应指向导线的某一侧
5、下列关于电流的说法中，正确的是（ ）
A、电流有方向所以电流强度是矢量 B、大小不随时间变化的电流叫恒定电流
C、方向不随时间变化的电流叫恒定电流 D、通常所说的直流电常常是指恒定电流
6、下列关于电流的说法中，正确的是（ ）
A、 金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向迁移的速率
B、 温度升高时金属导体中自由电子热运动加快，电流也就增大
C、 电路接通后，电子由电源出发，只要经过一个极短的时间就能到达用电器
D、 通电金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动
二、 填空题：
7、在金属内部，能自由移动的电荷是 ；在酸、碱、盐等液体内部能自由移动移动的电荷是 （填“原子”、“原子核”、“电子”、“正离子”或“负离子”）
8、某电解槽中，在5s内通过某一固定截面向左迁移的负离子所带的总电量为0.20C，则该电解槽中电流强度为 A，电流方向为 。
9、某电解池中，在2s内各有1.0×1019个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过该截面，那么通过该截面的电流为 。
三、 计算题：
10、在一次闪电的过程中，流动的电荷量大约为300C，持续的时间大约是0.005s，所形成的平均电流强度为多大？这些电荷量如以0.5A的电流强度流过电灯泡，可使灯泡照明多长时间？

11、初速度为零的质子，经加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流，已知质子的电量q=1.6×10-19C,这束质子流每秒打到靶上的质子数是多少？

12、某金属导体两端的电压为24V，30s内有36C的电荷量通过导体的横截面，则：
⑴每秒钟内有多少个自由电子通过该导体的横截面？
⑵导体中的电流有多大？
⑶该导体的电阻多大？

【能力提升】
1、对于有恒定电流通过的导体，下列说法正确的是：（ ）
A、 导体内部的电场强度为零
B、 导体是个等势体
C、导体两端有恒定的电压存在
D、通过导体某一横截面的电荷量在任何相等的时间内都相等
2、对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在电路中产生恒定电流？（ ）
A、有可以自由移动的电荷 B、导体两端有电压
C、导体内存在电场 D、导体两端加有恒定的电压
3、银导线的横截面积S=4mm2，通以I=2A的电流，若每个银原子可以提供一个自由电子，试推导银导线单位长度上的自由电子数的计算公式，并计算结果（已知银的密度=10.5×103㎏/m3，摩尔质量M=108g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，计算结果取一位小数）

4、如图所示，AD表示粗细均匀的一段金属导体L，两端加上一定电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v设导体的横截面积为S，导体内单位体积内的电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，试证明导体中的电流强度I＝nqSv

§2、3电动势 欧姆定律
【典型例题】
【例1】下列关于电源电动势的说法正确的是（ ）
A、电源是通过静电力把其它形式的能转化为电能的装置
B、在电源内部正电荷从低电势处向高电势处移动
C、电源电动势反映了电源内部非静电力做功的本领
D、把同一电源接在不同的电路中,电源的电动势也将变化
【解析】在电源内部,存在由正极指向负极的电场,正电荷受静电力的阻碍不能向正极移动,正是电源内部的化学化学作用或电磁作用提供非静电力才使正电荷从低电势的负极向高电势的正极移动,正是通过非静电力做功,实现了其它形式的能转化为电能。这种本领的大小，用电动势描述，电动势是由电源内的非静电力决定，与外电路无关。
【答案】BC
【例2】关于电流和电阻,下列说法中正确的是（ ）
A、电流方向与导体中电荷的定向移动方向相同
B、金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大
C、由R=可知，I一定时，导体的电阻R与U成正比；U一定时，R与I成反比
D、对给定的导线，比值U/I是个定值，它反映导体本身的一种性质
【解析】电流可以是正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成。电流方向与负电荷的定向移动方向相反。电荷的热运动是无规则的，不能形成电流，电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，与是否通电无关。
【答案】D
【例3】一小灯泡的伏安特性曲线如图所示，在灯泡电压由3V增大到6V的过程中，随温度的升高，灯泡电阻改变了多少欧？
【解析】由小灯泡的伏安特性曲线可知：Ua=3V时，Ia=0.1A，故Ra=，Ub=6V时，Ib=0.15A故Rb=

解题时应注意欧姆定律中U、I、R的对应关系，解题结果表明温度升高灯泡电阻增大。
【基础练习】
一、选择题：
1、关于电源电动势E的下列说法中错误的是：（ ）
A、电动势E的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特V
B、干电池和铅蓄电池的电动势是不同的
C、电动势E可表示为E=可知，电源内非静电力做功越多，电动势越大
D、电动势较大，表示电源内部将其它形式能将电能转化为电能的本领越大
2、欧姆定律适用于：（ ）
A、金属导电 B、电解液导电
C、气体导电 D、任何物质导电
3、对于欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（ ）
A、由I=U/R，通过电阻的电流强度跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比
B、由U=IR，对一定的导体，通过它的电流强度越大，它两端的电压也越大
C、由R=U/I，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比
D、对一定的导体，它两端的电压与通过它的电流强度的比值保持不变
4、如果电路中某两点间的电压为零，则下列说法中正确的是（ ）
A、两点间的电阻一定为零 B、两点间电阻一定极大，两点相当于断开
C、两点间电势一定相等 D、电路中电流一定为零
5、图是某导体的伏安特性曲线，由图可知（ ）
A、导体的电阻是25
B、导体的电阻是0.04
C、当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
D、当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V
6、两电阻R1、R2中的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比R1：R2等于（ ）
A、1；3 B、3；1 C、1： D、：1
二、填空题：
7、电阻两端电压为6V，其电流方向如图所示，若16s内通过的电量为32C，则电阻值为 ；16s内有 个自由电子通过它的横截面，电子在电阻中的移动方向是由 向 ；电阻两端的电势是 端比 端高。
8、在一个电阻两端加一个12V电压时，通过它的电流强度是240mA，那么通过它的电流是1.8A时，它两端的电压是 V，这个电阻的阻值是 。
9、图所示为甲、乙两个导体的I-U图线，则导体甲的电阻为 ，导体乙的电阻为
三、计算题：
10、一个阻值为300的用电器，允许通过的最大电流强度是0.6A，试问：这个用电器能不能接到220V电压的电路中？

11、某电路两端电压保持不变，当电路电阻为20时，其电流强度为0.3A，电阻增加到30时，其电路中的电流强度要减小多少？电路两端的电压为多大？
6/30=0.2 减小0.1A，6V
12、有一个电学元件，测得其电流和电压的对应值如下表所示，请作出该电学元件的伏安特性曲线，并指出该元件是线性元件还是非线性元件？为什么？
I（mA）
0.5
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
U（V）
2.18
4.36
8.71
13.08
17.45
21.80

【能力提升】
1、将阻值为R的电阻接在电压为U的电源两端，则描述其电压U、电阻R及流过R的电流I间的关系图象中，哪一幅或哪几幅是正确的？（ ）

2、白炽灯的灯丝随温度的升高导电性能变差，则白炽灯不通电时灯丝电阻R1和正常工作时电阻R2比较应是：（ ）
A、R1>R2 B、R1<R2 C、R1＝R2 D、无法判断
3、下列关于电动势的说法中，正确的是（ ）
A、电动势就是电势差，也叫电压，单位V
B、电动势大的电源做功一定多
C、电动势大的电源做功一定快
D、电动势的大小等于非静电力把1C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功
4、若将导体两端的电压变为原来的2/3，导体中的电流强度就减小0.2A，如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流强度将变为多大？（建议用解析和图像两种方法解答）

§4串联电路和并联电路
【典型例题】
【例1】如图所示，三个阻值相同的电阻连成三角形电路，原来A、B间电阻RA B等于B、C间电阻RBC，由于某种原因，其中一个电阻发生了变化，结果RAB＞RBC，其原因可能是（ ）
A、R1变小 B、R2变小 C、R3变大 D、R3变小
【解析】在A、B之间，是R2和R3串联后再与R1并联的电路，
RAB=……⑴
在B、C之间，是是R1和R2串联后再与R3并联的电路，
RBC=……⑵
对比⑴、⑵，原来RAB= RBC，表明R1=R3，要使RAB＞ RBC，则应使R1＞R3，可知R1变大或R3变小。
【解答】D
【例2】如图所示，R1：R2：R3=1：2：3，三个电流表的电阻均可忽略不计，则它们的读数之比为I1：I2：I3= 。
【解析】可将原电路等效为如图所示电路，电路为R1、R2、R3的并联电路，电流表A1读总电流I1，电流表A2读R2、R3两电阻电流之和，而电流表A3读R1、R2两电阻电流之和，由并联分流的关系可知，各支路电流与电阻成反比。因为R1：R2：R3=1：2：3所以支路的电流之比I R1：I R2：I R3=6：3：2
所以I1：I2：I3=11：5：9
【例3】如图所示的两种电路中，电源相同，各电阻阻值相同，各电流表的内阻相等且不可忽略不计，电流表A1、A2、A3和A4读数分别为I1、I2、I3和I4，下列关系式中正确的是（ ）
A、I1=I3 B、I1＜I4 C、2I2= I1 D、I2＜I3+I4

【解析】设电流表内阻为Rg，图甲、乙的外电阻分别为Ra、Rb则
Ra=Rg+
Rb=
Ra- Rb=＞0
由于甲图的总电阻大于图乙的总电阻，根据I=E/（r+R总），图甲总电流I2将小于图乙的总电流I3+I4选顶D正确
图甲中，与A1串联的支路电阻值较大，所以这一支路的电流I1小于另一支路的电流I，即I1＜I2/2，因I2＜2I4，选顶B也正确。
I3=I4，I1＜I3，选顶A不正确。
又I3=I1+I，I1＜I，所以I2＞2I1，选顶C也不正确。
【基础练习】
一、选择题：
1、如图R2=R4，电压表的读数为70V，电压表的读数为50V，则A与B间的电压为（ ）
A、140V B、120V C、100V D、无法计算
2、实验中常用两个可变电阻器串联后调节电路中的电流强度，一个作粗调（调节时电路中电流改变较大），一个作细调（调节时电路中电流改变较小）。在如图所示中，R1=500，R2=20，R=50，则（ ）
A、R1可作粗调 B、R2可作粗调 C、R1的R2均可作粗调 D、R1和R2均可作细调
3、四个相同的灯泡按如图所示连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是（ ）
A、A灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗
B、A灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同
C、A灯最亮、B与C灯一样亮， D灯最暗
D、A与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些
4、三个电阻R1、R2、R3按如图所示连接，已知R1＞R2＞R3，则哪两点间的电阻最小？（ ）
A、A与B两点间 B、B与C两点间
C、A与C两点间 D、无法判断
5、用图所示的电路测量待测电阻RX的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（ ）
A、由于电压表的分流作用，使电阻的测量值小于真实值
B、由于电流表的分压作用，使电阻的测量值小于真实值
C、电压表的内电阻越大，测量越精确
D、电流表的内电阻越大，测量越精确
6、用图所示的电路测量待测电阻RX的阻值时，下列关于由电表产生误差的说法中，正确的是（ ）
A、电压表的内电阻越小，测量越精确
B、电流表的内电阻越小，测量越精确
C、电压表的读数大于RX两端真实电压 ，RX的测量值大于真实值
D、由于电流表的分流作用，使RX的测量值小于真实值
二、填空题：
7、如图所示，R1=10，R2=120，当A与B两端接100V电源时，C与D两端所接电压表的读数为80V，则电阻R=
。 如果将100V的电源改接在C与D两端，电压表接在A与B两端，则电压表的读数为 V。
8、两个电阻R1与R2按如图所示连接，若干路电流为I，则I1= ，I2= 。若总功率为P，则R1的功率P1 = ，R2的功率P2 = 。

9、如图所示，小量程电流表G的内阻为25，满偏电流为2mA，若把它改装成5V、20V的两个量程的电压表，那么R1= 475，R2= 7500。
三、计算题：
10、一个量程为3V的电压表，串联一个8K的电阻后量程变为15V，那么此电压表的内阻为多少？用它去测量某段电路两端的电压时，发现指针恰好指在原来电压表刻度盘2V处，则被测电压是多少？

11、如图所示滑动变阻器R1=200，R2=300，A、B两端所加的电压U=10V，调节滑动头P，在R2两端可获得的电压范围是多少？

12、把定值电阻R1接到稳定电源上时，R1消耗的功率为100W。当把另一个定值电阻R2与R1串联后接到同一稳压电源上时，R2消耗的功率为9W，求R1这时消耗的电功率？

【能力提升】
1、有两个经过精确校准的电压表V1和V2，当用它们分别来测量图中的电阻RO两端的电压时，读数依次为15.3V和15.8V，那么在未接上电压表时，RO两端的电压应是（ ）
A、大于15.8V B、小于15.6V
C、在15.3V和15.8V之间 D、无法确定
2、一个电流表的满偏电压为Ug，内电阻为Rg，要把它改装成量程为nUg的电压表，应在电流表上（ ）
A、串联一个nRg的电阻 B、并联一个nRg的电阻
C、串联一个（n-1）Rg的电阻 D、并联一个（n-1）Rg的电阻
3、一电流表并联一个分流电阻后就改装成一个电流表，当把它和标准电流表串联后去测某电路中的电流时，发现标准表读数为1A时，而改装表的读数为1.1A，稍微偏大些，为了使它的读数准确，应（ ）
A、在原分流电阻上再并联一个较大的电阻
B、在原分流电阻上再串联一个较小的电阻
C、在原分流电阻上再串联一个较大的电阻
D、在原分流电阻上再并联一个较小的电阻
4、在图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg=100,满偏电流Ig=1mA，R1=900，R2=。
⑴当S1和S2均断开时，改装所成的表是什么表？量程为多大？
⑵当S1和S2均闭合时，改装所成的表是什么表？量程为多大？

§5焦耳定律
【典型例题】
【例1】将A、B两个白炽灯接入电路，关于这两只灯泡的发光情况，正确的说法是（ D ）
A、 若A灯中的电流比B灯大，则A灯一定比B灯亮
B、若A灯两端的电压比B灯大，则A灯一定比B灯亮
C、若电流对A灯做的功比B灯多，则A灯一定比B灯亮
D、若A灯消耗的电功率比B灯大，则A灯一定比B灯亮
【解析】白炽灯是利用电流的热效应工作的，而灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率，只有通过灯泡的电流大，灯泡两端的电压大，不能得到灯泡实际功率大这一结论，电流做功多，同样不能确认实际功率大。
【答案】D
【例2】额定电压为220V的电动机的线圈电阻为0.8，正常工作时，电动机每秒放出的热量为为1280J，则电动机正常工作时的电流强度为多大？每秒有多少焦的电能转化成机械能？
【解析】电动机电路为非纯电阻电路，输出电动机的电功率，一方面转化为机械功率输出，另一方面转化为线圈电阻的发热功率，正常工作时，通过线圈的电流即为正常工作电流，由焦耳定律Q= I2Rt得
1280=I2×0.8×1
解得I=40A
由能量转化和守恒得P输入=P机+P热
P机=UI-I2R=8800-1280=7520J
【例3】某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速度向斜上方运动。电动机的最大输出功率为4.9kW，不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数是多少？（设人的平均质量为60kg，g＝10m/s2）
【解析】因为电动机有最大输出功率，这就决定了自动扶梯载人也有最大限额。从功率关系来看，电动机的输出功率，⑴提供扶梯自身运动所需功率；⑵转化为扶梯上的人以恒定速率向上所需的功率。
设：可同时乘载的最多人数为n人，此时电动机处于最大输出功率状态，扶梯本身向上运动所需功率为：P1＝IU＝5×380W＝1900W＝1.9kW
电动机的最大输出功率为P，n个人以恒定速率v＝0.4m/s随扶梯向上运动所需功率为：P2＝P－P1＝（4.9－1.9）kW＝3.0kW
所以，载人的最多人数是：个
注意：扶梯对人的支持力竖直向上，而人的运动方向与水平面有一夹角θ，故克服重力的功率为，而不是
【基础练习】
四、 选择题：
1、在下列用电器中，那些属于纯电阻用电器：（ ）
A、电扇和电吹风 B、白炽灯、电烙铁和电热毯
C、洗衣机和电冰箱 D、电解槽
2、关于电功，下列说法中正确的有：（ ）
A、 电功的实质是电场力所做的功
B、 电功是电能转化为其他形式能量的量度
C、 电场力做功使金属导体内的自由电子运动的速率越来越大
D、电流通过电动机时的电功率和热功率相等
3、在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，若该电路电阻为R，则关于电功和电热的关系，下列结论正确的是（ ）
A、在任何电路中，电功UIt=I2Rt
B、在任何电路中，电功为UIt，电热为I2Rt
C、在纯电阻电路中，UIt=I2Rt
D、在非纯电阻电路中，UIt≥I2Rt
4、若A灯标有“220V 60W”，B灯标有“220V 100W”，把两灯接入电路中，下列说法中正确的是（ ）
A、 当通过两灯的电流相等时，A灯比B灯亮
B、当通过两灯的电流相等时，B灯比A灯亮
C、当加在两灯的电压相等时，A灯比B灯亮
D、当加在两灯的电压相等时，B灯比A灯亮
5、为了使电炉消耗的功率减小到原来的一半，可行的办法是（ ）
A、使通过它的电流减半 B、使两端的电压减半
C、使电炉的电阻减半 D、使它两端的电压和电阻均减半
6、有一只灯泡的灯丝断了，通过转动灯泡把灯丝接通，再接入电源后，所发生的现象及其原因是（ ）
A、灯丝电阻变小，通过它的电流变大，根据P=I2R，电灯变亮
B、灯丝电阻变大，通过它的电流变小，根据P=I2R，电灯变暗
C、灯丝电阻变小，它两端的电压不变，根据P=U2/R，电灯变亮
D、 灯丝电阻变大，它两端的电压不变，根据P= U2/R，电灯变暗
二、填空题：
7、一个电阻为20的导体，当它每通过3C电量时，电流做功18J，那么此导体两端所加电压为 V，通过3C电量的时间为 s。
8、有一电风扇标有“220V 55W”，若电风扇的电动机线圈电阻为8，当它正常工作时，电源供给的电功率是 W，转化为风的电功率是 W，电动机的发热功率是 W。
9、设通过某电阻R的电流为I，则对应每一个定向通过R的电子（电荷量为e）,电场力所做的功为 。
三、计算题：
10、某滑动变阻器上标有“20Ω、0.2A”的字样，现将固定端A和滑动端P接在3V的电源上，并保持电压不变，如图所示。在P由B端向A端移动的过程中，AP端电阻允许消耗的最大功率是多少？这时AP段的电阻多大？

11、一个标有“110V、10W”的灯泡，求：
⑴它的电阻；
⑵正常工作时的电流；
⑶如果接在100V的电路中实际功率多大？
⑷接在220V电压的电路中，它的实际功率多大？会发生什么现象？

12、一台直流电动机的额定电压为U＝110V，电枢的电阻R＝0.5Ω，当它正常工作时通过的电流I=20A，若电动机正常运转时间t＝1分钟。求：
⑴电流所做的功；
⑵电枢上产生的热量；
⑶电动机输出的机械能。

【能力提升】
1、在某段电路中，其两端电压为U，通过的电流为I，通电时间为t，那么关于电功和电热的关系错误的是（ ）
A、在任何电路中，电功IUt等于电热I2Rt
B、在任何电路中，电功为IUt，电热为I2Rt
C、在纯电阻电路中，IUt=I2Rt
D、在非纯电阻电路中，IUt＞I2Rt
2、将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为P。若将金属丝均匀的拉长为原来的两倍后再接入原来的电路中，则它的功率为：（ ）
A、4P B、0.25P C、16P D、0.125P
3、在电阻器上除了标明电阻值，还标明额定功率，这是它工作时允许消耗的最大功率，超过这个功率，电阻器就会烧坏，现有一个“100 4W”的电阻器，允许加在这个电阻器上的最大电压为U= V。允许通过这个电阻器的最大电流为I= A。当电阻器两端的电压为16V时，它消耗的功率为P= W。
4、如图所示的电路中，电阻R=10，电动机M的线圈电阻r=1,加在电路两端的电压U=100V，已知电流表的读数为30A，则通过电动机线圈的电流强度为多少？通电1min，电流对电动机M做的功多少？

§6电阻定律
【典型例题】
【例1】用电表测得一盘铜导线的电阻为R，称得它的质量为m，已知铜的密度为d，电阻为，求铜导线的长度和横截面积。
【解析】设铜导线的长度为L，横截面积为S。
由密度公式得m=dsL……⑴
由电阻定律得 R=…… ⑵
由⑴、⑵得
铜导线的横截面积，S=
由⑴、⑵得L
铜导线的长度，L=
【例2】金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列的说法中正确的是：（ ）
A、 连接电路用的导线一般用合金来制作
B、 电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C、 电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D、 标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
【解析】电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能，并转化为热量，导线电阻越小，在其它条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故应选择电阻率小的材料，由提供的信息纯电阻较合适；电炉等电热器是利用电流的热效应工作，流过电热器电流与导线上电流相等，但电热器却能明显发热，说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度影响的显然不能成为电阻温度计的材料；故电阻率应很稳定。综上所述，正确的判断应为B。
【答案】B
【例3】A、B两地相距11km，A地用两根完全相同的导线向B地送电，若两地间某处的树倒了，压在导线上而发生故障。为了找出故障所在处，在A地给两根导线加上12V的电压，此时在B地测得电压是10V；在B地给两根导线加上12V的电压，此时在A地测得电压是4V，问：故障发生在何处？
【解析】作出示意图，在两根导线间的树，相当于阻值为R的电阻，设单位长度导线的电阻为r，故障处离A地的距离为xkm，由电阻定律可得各段导线的电阻值（在图中标出），当A处加上12V电压，B处测得的是R上两端的电压，有串联分压得……⑴
同理：……⑵
由⑴、⑵得：x=1km
即故障发生在离A处1km处。
【基础练习】
一、选择题：
1、下列关系电阻率的说法中，正确的是（ ）
A、 各种材料的电阻率都随温度的升高而增大
B、 用来制作标准电阻的锰铜和康铜的电阻率不随温度的变化而变化
C、 金属的电阻率随温度的升高而增大
D、 确定的材料，电阻率一定
2、一根粗细均匀的电阻线，电阻是48，把它截成相等的N段，再绞合有一起后测得其总电阻为3，则N等于（ ）
A、3 B、4 C、8 D、16
3、将一根粗细均匀、阻值为R的电阻丝均匀拉长到原来的5倍后，其电阻变为250，则R的阻值为（ ）
A、10 B、50 C、1250 D、6250V
4、两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞后起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在同一时间内通过它们的电量之比为（ ）
A、1；4 B、1：8 C、1；16 D、16；1
5、若要减小通过绕线电阻的电流，在其他条件不变的情况下，有效的办法是（ ）
A、增加电阻线的长度 B、增加电阻线的横截面积
C、增加电阻线两端的电压 D、改用电阻率小的电阻线绕制
6、滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A、 若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大
B、若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小
C、若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大
D、若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小
7、用电器与电源相距L，线路上电流强度为I，为使输电线上的电压损失不超过U，已知输电线的电阻率为，那么输电线的横截面积最小值应是（ ）
A、LI/U B、2LI/U C、U/LI D、2UI/L
二、填空题：
8、两根长度相同，横截面积之比S1：S2=2：3的均匀铜导线按图所示接入电路，则两导线的电阻之比R1：R2= ，自由电子在两导线中定向移动时所受的电场力之比F1：F2= 。
9、在一根长度为l，电阻为R的均匀直导线中，截下长度为l的一段，（n＜m＝，再将截下的那段导线拉长至l。若截下的那段导线拉长后的电阻为R/，则R/：R= 。
三、计算题：
10、一根长为0.5m的金属丝，横截面积为3.0㎜2，在它两端加上0.15V的电压时，通过金属丝的电流为2.0A，求金属丝的电阻率。

11、如图所示，相距L=80km的A、B两地之间，架设两根导线，每条导线的电阻RAB=400，若在两地间的C处发生短路，现在A端接入电源、电压表和电流表，电压表示数为10V，电流表示数为40mA，求C处离A地多远？

12、某电路需要20A的保险丝，但手边只有用同种材料材料制成的“15A” 和“5A”两种型号的保险丝，它们的规格如表所示，问能否将这两种保险丝取等长的两段并联后用于该电路中？说明理由。
保险丝
1
2
直径
1mm
2mm
额定电流
5A
15A

【能力提升】
1、关于电阻率，下列说法正确的是：（B ）
A、 电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关
B、 电阻率表征了导体材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，与温度有关
C、 电阻率越大的导体，电阻也越大
D、 超导材料的电阻率为无穷大
2、有一用半导体材料制成的电炉，那么能较正确反映通过电炉的电流强度I与电炉两端电压U之间变化的图线是图中的（ C ）

3、在一根长L=5m，横截面积S=3.4×10-4m2的铜质导线两端加上U=2.5×10-3V的电压。已知铜的电阻率，，则该导线中的电流强度多大？每秒通过导线某一截面的电子数是多少？

4、图所示的长方体是用电阻率为的均匀金属制成的，长度为2L，其横截面为正方形，边长为L，若将它的a、b端接入电路时的电阻为R，则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是多少？
R/4
§7闭合电路欧姆定律
【典型例题】
【例1】如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5,小电动机M的线圈电阻为0.5，限流电阻R0为3，若电压表的示数为3V，试求：
⑴电源的功率和电源的输出功率
⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率
【解析】⑴在串联电路中,电压表读R0两端的电压,由欧姆定律得I=
电源的总功率：P总=EI=6W
由能量转化和守恒定律得：P输出=P总-Pr=6-12×0.5=5.5W
⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和，
P输出=PM+PO
PO=I2RO=3W
PM= P输出- PO=5.5-3=2.5W
有PM=P机+PMr
得P机=PM-PMr=2.5-I2r=2.5-0.5=2W
【例2】如图所示的电路中，R1和R2是定值电阻，在滑动变阻器R的滑动片P从下端a逐渐滑到上端b的过程中，电阻R1上消耗的电功率 （ ）
A、 一定是逐渐减小
B、 有可能逐渐减小
C、 有可能先变小后变大
D、 一定是先变小后变大
【解析】R1为定值电阻，由P1=I2R1可知R1消耗功率由干路电流I决定，而干路电流的变化则由R、R2部分电路总电阻变化引起，设该部分的总电阻为RP，则
RP=
由极限定理可得：Rap+R2+RPb=R+R2=定值
当（Rap+R2）=RPb时，（Rap+R2）·RPb=最大值
此时RP最大。
讨论：若R≤R2，则P在向上移动过程中，RP一定减小。
由闭合电路欧姆定律I=一定增大，R1消耗变大。
若R＞R2，则P在向上移动过程中，RP先变大，当取得最大值后，RP再减小，这样回路中电流先变小，再变大，R1消耗的功率也先变小，再变大。
【答案】C
【例3】如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝10Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的。求：
⑴电源的电动势和内电阻；
⑵定值电阻R2的阻值；
⑶滑动变阻器R3的最大值；
⑷上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。
【解析】⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir
将图象中A、B两点的电压和电流代入和得
E=16+0.2r E=4+0.8r
联立解得E=20V r=20
⑵当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大。由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2。
R2=
⑶当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值。
R总=
又R总=
代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300
⑷当