分数除法学案设计1.doc

《分数除法》学案设计
柳州市燎原路小学 卢蔚明
项目
知识技能的目标
过程性目标
知识点
了解
认识
理解
掌握
灵活
运用
经历
感受
体验
体会
探索
1、 分数除以整数的意义。
2、 分数除以整数的算理。
（1） 把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，就是2/5。
（2） 把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。
3、 分数除法的算法。
（1） 一个分数除以整数，若分子是整数的倍数，就用分子除以整数作分子，分母不变。
（2） 一个分数除以整数，等于这个分数乘整数的倒数，按分数乘法方法计算。
（3）算法优化，方法一有局限性，方法二有普遍性。
4、 数形结合、转化数学思想。
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学习目标：
1、了解分数除以（一位）整数的意义，在折一折活动中理解分数除以（一位）整数的算理，体会并掌握数形结合、转化的数学思想。
2、能在理解算理的基础上掌握算法，并在对比中优化算法，能熟练正确地计算分数除以（一位）整数。
3、在学习中能在目标和老师引导下开展简单地自学活动，能与他人合作学习。能主动地发现、提出、分析和解决问题，获得一定的、积极的学习体验，感受到学习数学的价值。
学习重点：
理解并掌握分数除以（一位）整数的算理和算法。
学习难点：
通过数形结合理解分数除以（一位）整数的算理。
学习过程：
课前谈话：
师：孩子们好（老师好）太棒了！知道你们棒在哪吗？
生：回答很整齐。
师：同意他想法的请举手。这是大家引以为豪的地方。除此之外老师觉得大家棒在一是很有礼貌，二是棒在反应够快。今天我们在接下来的交流中就需要这样快速地反应，大家能做到吗？（能）那我们就拭目以待吧。
分钟训练：（回顾分数乘分数和倒数知识）
1、你问我答：
主持人：2/13的倒数是？（一生回答）
主持人：谁能像这样出一道计算题来和大家分享一下。
学生提问关于分数、整数、小数的倒数，请其他学生回答。
手势判断：同意给予打勾，不同意的请举手。
2、急速挑战：（根据图或文字快速说出算式和结果）
(1)题略
(2)1/2的1/3是多少？ 1/6的3/5是多少？
6/7的7/6是多少？ 7/3的5/14是多少？
上课问好
一、 创设情境，差异分析。
1、师：谢谢我们的小主持人，感谢出题和我们分享的同学。接下来我们将在交流中分享智慧，分享快乐。今天我们学习“分数除法”。（事先板书课题）
2、出示学习目标：（学生读红色读重音）
1、知道分数除法的意义。
2、会用“我是这样想的……”来说分数除以整数为什么可以这样算。
3、会用“我是这样算的……”说说分数除以整数是怎么算的。
师：还记得我们在学习分数乘法时通过画图来理解分数乘法为什么是这样算的道理吗？今天我们也要通过一些活动来理解分数除法是如何计算的，大家想不想去共同体验下？那我们就一块走进书30页。
二、 差异互学，合作探究。
1、 自学分子能整除整数的计算。
（1）分析信息、问题。
师：阅读题目，你获得了哪些信息？说说你的理解？
生1：（内容层面）我获得的已知条件是把一张纸的4/5平均分成2份，问题是每份是这张纸的几分之几？
（师：你读懂了已知条件和问题，大家还理解了什么）
生2：（数量层面）题目中要把一张纸也就是单位“1”的4/5平均分成2份，求其中1份是这张纸的几分之几的问题。（师：你抓住了单位“1”，有数学眼光，出示课件）
生3：4/5也就4个1/5张纸(师：你会抓住4/5有几个分数单位来理解，太棒了。)
生4：（操作层面）通过折一折、算一算来理解。
（师：你很善于发现）
小结：在阅读与理解中，我们读懂了题目的意思，接下来就应该进行—分析与解答。
（2）列式
师：如何列式？
生：4/5÷2=
师：算式是依据什么列的？
预设生：把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法。
师：我们都知道除法能解决平均分的问题。观察算式，想想和前面学的有什么不同。
这节课我们就来学习分数除以一位整数的分数除法计算。
（3）活动一：阅读与自学
师：如何计算呢？在计算分数除法时，是怎么想的：又是怎么算的？（板书：“想：算：”）请同学们认真阅读课本30页，通过阅读认真课本的图和文字来寻找答案。
为了让大家能更好理解和解决问题，老师建议大家在课本上的图和文字中圈一圈（圈重点字词）、写一写（写出自己的理解）、标一标（标符号帮助理解），也可以用一张纸折一折，说一说，不明白的地方标问号。
学生自学（4分钟）
全班交流：
生1汇报算法一，其他同学补充和质疑
预设：我是边看图边理解的，把4/5平均分成2份，就是把这样的4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，就是2/5。所以计算4/5÷2就用分子4÷2，分母不变。大家有什么想说的吗？
预设质疑：为什么分母不变？4÷2怎么来的？
师适时点拨：将4个1/5平均分成2份，每份得到的是2个1/5，分数单位没变，所以分母不变。
教师小结并板书：（板图）4/5÷2怎么计算呢？我们可以这样想：就是把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5,就是2/5，每份就是这张纸的2/5。
生2来说说算法二。
预设：还可以这样想把4/5平均分2份，每份就是4/5的1/2，就用4/5乘1/2得2/5。大家有什么想说的吗？
预设质疑：除以2怎么变成了乘1/2呢？
点拨：因为通过折一折可以看出除以2——平均分2份，每份就是占4/5的1/2，所以除以2就是乘它的倒数1/2。
师：刚才听到同学说还有通过折一折来理解的是吗？谁来给我们折一折看。
教师小结并板书：
师：观察算式和计算过程发现：除法转化成了什么运算？什么没变？什么变了？
生：除法转化成了乘法计算，被除数没变，除法变成乘号，除数2变成了它的倒数1/2。
教师边点拨边板书：“转化”“变号”“倒数”
三、 差异表达，抽象规律。
活动二：分别尝试用两种算法来解决“平均分成3份”的问题。
1、学生尝试计算解答,填写学习卡。
《分数除法》学习卡：
问题：把这张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
算式：
我是这样想的: 我是这样算的：

答：
我的发现:
（提示学生选择其中一种方法来解决，碰到不会算或有疑问的打问号，最后我的发现可是是通过解决问题发现的规律，也可以是问题。）
2、小组交流。
3、全班交流
预设生发现1：当分数分子不能整除整数时，第一种方法就不好计算，不适用，只能选择第二种。
师：第一种什么情况下可以用？第二种呢？大家喜欢用哪种？
预设生发现2：我发现除以一个数可以用乘这个数的倒数来计算。
师：为什么可以这样？
小结：把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，也就用这个数成它的倒数。
板书：一个分数除以整数，等于乘这个整数的倒数。
四、 分钟训练，差异发展。
1、 书P30“做一做”
交流第一题计算“你是怎么想的”
2、 书P34第1题
小结分数除法意义：已知两个数的积和一个因数，求另一个因数。
3、 书P34第4题，分组比赛。
4、 同桌PK赛。
同桌每人先在1分钟内出题，写在本子上，再交换计算，最后交换批改。
反馈：抽1人写的几题进行判断
师：表扬自己的同时别忘了感谢我们的对手。
五、差异总评，拓展提升。
师：今天有什么收获？（对应学习目标来谈）