数学选修4-5不等式选讲提高训练C组.doc

数学选修4-5 不等式选讲
[提高训练C组]
一、选择题
1 若，则的最小值是（ ）
A B C D
2 ，设，则下列判断中正确的是（ ）
A B C D
3 若，则函数的最小值为（ ）
A B C D 非上述情况
4 设，且，， ， ，，
则它们的大小关系是（ ）
A B C D
二、填空题
1 函数的值域是
2 若，且，则的最大值是
3 已知，比较与的大小关系为
4 若，则的最大值为
5 若是正数，且满足，则的最小值为______
三、解答题
1 设，且，求证：

2 已知，求证：

3 已知，比较与的大小

4 求函数的最大值

5 已知，且. 求证：

数学选修4-5 不等式选讲（参考答案）
[提高训练C组]
一、选择题
1 A 由得，
而
2 B

即，，，，
得，
即，得，所以
3 B
4 A 为平方平均数，它最大
二、填空题
1 ，得

2
3 构造单调函数，则，
，即，恒成立，
所以，即
4 设，则，即
再令，
即时，是的减函数，得时，
5
三、解答题
1 证明：

，
2 证明：

3 解：取两组数：与，显然是同序和，
是乱序和，所以
4 解：函数的定义域为，且

5 证明：显然
是方程的两个实根，
由得，同理可得，