多边形及其内角和同步练习及答案3.doc

多边形的内角和与外角和
1.n边形的内角和=________度，外角和=_______度。
2.从n边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。
3.如果一个多边形的内角和与它的外角和相等，那么这个多边形是____边形。
4.如果一个多边形的内角和等于它的外角和5倍，那么这个多边形是____边形。
5.若n边形的每个内角都是150°，则n=____。
6.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是______边形。
7.如果一个多边形的每个内角都相等，且内角的度数是与它相邻的外角度数的2倍，那么这个边形的每个内角是_____度，其内角和等于______度。
8.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_______。
9.若一个多边形的边数增加１，则它的内角和 （　）
Ａ.不变　　　　 Ｂ.增加１　　 Ｃ.增加180°　　　Ｄ.增加360°
10.当一个多边形的边数增加时，其外角和 （　　）
Ａ.增加　　　Ｂ.减少　　Ｃ.不变　　　Ｄ.不能确定
11.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　）
A.180° B.540° C.1900° D.1080°
12.分别画出下列各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题：
（１）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数Ｓ的式子：__________。
（２）从十五边形的一个顶点可以引出________条对角线，十五边形共有______条对角线：
（３）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。

13.n边形的内角和等于______度。任意多边形的外角和等于______度。
14.一个多边形的外角和是它的内角和的，这个多边形是______边形。
15.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。
16.若多边形的内角和是1080°，则这个多边形是______边形。
17.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　）
Ａ.6 Ｂ.9 Ｃ.14 Ｄ.20
18.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（　　）
Ａ.n　　 Ｂ.2n-2　 Ｃ.2n　 Ｄ.2n+2
19.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　）
Ａ.13　　　 Ｂ.14　 　Ｃ.15　　 Ｄ.13或15
20.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。
21.判断:外角和等于内角和的多边形一定是四边形。（　　　）
22.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 （　　）
Ａ.四边形　 　 Ｂ.六边形　　　Ｃ.八边形　 　Ｄ.十边形
23.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（　）
Ａ.60°　 　Ｂ.80°　　 Ｃ.100°　 Ｄ.120°
24.如果一个多边形的内角和等于1800°，则这个多边形是______边形；如果一个ｎ边形每一个内角都是135°，则＝ｎ______；
如果一个ｎ边形每一个外角都是36°，则＝ｎ______。
25.某学校艺术馆的地板由三种正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为ｘ、ｙ、ｚ，求的值。

答案
1.
2.n-3,n-2，相等
3.四
4.十二
5.十二
6.十
7.120，720
8.12
9.C
10.C
11.C
12.（１）

（２）12，90　
（３）边数为５
13.
14.十
15.１４４,３６
16.八
17.B
18.D
19.C
20.4与8
21.√
22.D
23.A
24.十二，8，10。
25.设正ｘ边形.正ｙ边形.正ｚ边形的内角分别为..。
又，
可得。