平行四边形性质应用.doc

16．1平行四边形性质应用
一、教学目标
知识技能目标
1．综合运用平行四边形的性质进行有关应用，学会简单的说理；
2．会利用平行四边形的特征进行平行四边形面积的计算．
过程性目标
1．经历平行四边形的性质应用探究，从而获得解决问题的能力和经验；
2．以一题多变的方式让学生体会用运动、变换的观点看待问题，解决问题．
情感、态度、价值观
在小组辅学交流中获得更多知识与经验，养成合作交流的学习习惯。
二、教学重点：应用平行四边形性质解决相关数学问题。
三、教学难点：平行四边形性质分析与应用研究
四、教学过程
启：平行四边形有关性质有哪些？
四边形平行四边形是中心对称图形

忆与练：回顾了平行四边形性质，并把它们应用到下列题目中。
任务1、说理题
例题1． 如图（a）， 已知在ABCD中，E、F分别为AD、BC上的中点，试说明EB = DF．请根据此题适当改变题目的条件、结论，对此题加以引申和推广．

（a） （b） (c)
变式1：如图(b)，在ABCD中，E、F为AD、BC上两点，∠ABE = ∠CDF，试说明EB = DF．
变式2：如图(c)，在ABCD中，AF⊥BC于点F，CE⊥AD于点E，试说明FB = DE．
辅与知：通过小组辅学交流，让学生能够全体解答本类题型，达到对平行四边形边、角性质的应用。
结：老师给与问题解决的评价与反思。
任务2：
问题情境：如图(d)，四边形ABCD和PQMN都是平行四边形的纸片，试问怎样将它们交叉放置在一起，如图(e)，才可使AP = CM且BQ = DN？

启：引导学生发现利用平行四边形中心对称性质解决本类问题，并提出证明AP=CM与BQ=DN的要求。
练习题2：如图(f)，四边形ABCD和PQMN都是平行四边形的纸片，它们的对称中心O互相重合，试证明：AP = CM且BQ = DN。

读与练：老师对各小组的研究情况进行巡查，根据学生问题探究情况进行了解，适时进行启发引导，保证总辅导员、辅导员等均有同学获得“知”，并尽快开展辅学交流。
辅与知：进行小组辅学交流，生生互动，师生互动达到全体同学都能有所发现，有所进步。
结：老师对本小题进行反思与概括。
五、感悟与收获
应用平行四边形性质解决问题思考规律：
1． 先弄清情境，进入理解题意
2． 联想思维：把新课题转化在旧知识基础上。
3． 学会换个角度考虑问题，包括正向思考与逆向思考相结合。
4． 探索问题遇到困难时，最好先原题去看一看哪个条件没有用或没有充分用到。
六、课外作业