2012上海教育版八上17.1《一元二次方程的概念》学案.docx

课题：
17.1一元二次方程的概念
年级：
八年级
学科：
数学
课型：
新授
执笔：
徐晓燕
审核：
田洪涛
时间：
2011.7

学习目标：
1．理解一元二次方程的概念，会识别一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，会用试验的方法估计一元二次方程的解.
2、在分析实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识，培养分析问题和解决问题的能力；
3、经历一元二次方程是来源于实际、从实际问题产生的过程，培养用数学的意识.
学习重点： 一元二次方程的意义及一般形式．
学习难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性.
一、学前准备
1. 一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？

2.预习疑难摘要： .
二、独立思考，解决问题
1.观察下列方程：
可知，只含有 ，且未知数的 的整式方程叫做 .
任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式，这种形式简称一元二次方程的 ，其中 叫做二次项，a是 ；
叫做一次项，b是 ；c是 .

2. 把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程的各项与各项的系数：
（1） （2）

三、师生探究，合作交流
1.判断5，-4是不是一元二次方程的根.

2.在下列方程中，哪些方程有一个根为0？哪些方程有一个根为1？哪些方程有一个根为-1？
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）

请归纳出有一个根为0或1、-1的一元二次方程的项的特征..

四、自我检测

一、 填空题
1.一元二次方程的一般形式是 .
2.方程=1化为一般形式是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
3.已知关于的方程，当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程为一元一次方程
4.如果是关于的方程 的一个根，则=
二、 选择题
5.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如果方程有一个根是，那么m的值是（ ）
A． B. C. D.
三、 解答题
7.把下列一元二次方程化成一般式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项：
（1） （2）

8.判断方程后面括号内的数是不是方程的解：
（1） （3、） （2） （、）

9.k为何值时，关于的方程是一元二次方程？

10.已知关于的一元二次方程有一个根是=，求m的值。

五、 应用与拓展
1、关于x的一元二次方程，求的值。