2012上海教育版八上17.1《一元二次方程的概念》学案.docx

课题： 17.1一元二次方程的概念年级：八年级学科：数学课型：新授执笔：徐晓燕审核：田洪涛时间：2011.7 学习目标：1理解一元二次方程的概念，会识别一元二次方程中的二次项系数、一次项系数、常数项，会用试验的方法估计一元二次方程的解. 2、在分析实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识，培养分析问题和解决问题的能力；3、经历一元二次方程是来源于实际、从实际问题产生的过程，培养用数学的意识.学习重点： 一元二次方程的意义及一般形式学习难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”；理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性.一、学前准备 1. 一块长方形绿地的面积为1200平方米，并且长比宽多10米，那么长和宽各为多少米？2.预习疑难摘要： .二、独立思考，解决问题1.观察下列方程： 可知，只含有 ，且未知数的 的整式方程叫做 .任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 的形式，这种形式简称一元二次方程的 ，其中 叫做二次项，a是 ； 叫做一次项，b是 ；c是 .2. 把下列一元二次方程化为一般式，并写出方程的各项与各项的系数：（1） （2）三、师生探究，合作交流 1.判断5，-4是不是一元二次方程的根.2.在下列方程中，哪些方程有一个根为0？哪些方程有一个根为1？哪些方程有一个根为-1？（1） （2）（3） （4）（5） （6） 请归纳出有一个根为0或1、-1的一元二次方程的项的特征.四、自我检测一、 填空题1.一元二次方程的一般形式是 . 2.方程=1化为一般形式是 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。3.已知关于的方程，当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程为一元一次方程 4.如果是关于的方程 的一个根，则= 二、 选择题5.下列方程是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 6.如果方程有一个根是，那么m的值是（ ）A B. C. D. 三、 解答题7.把下列一元二次方程化成一般式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项： （1） （2）8.判断方程后面括号内的数是不是方程的解： （1） （3、） （2） （、）9.k为何值时，关于的方程是一元二次方程？10.已知关于的一元二次方程有一个根是=，求m的值。五、 应用与拓展1、关于x的一元二次方程，求的值。