轴对称图形和轴对称.doc

轴对称图形和轴对称教学设计
红花二中 李景丽
教学内容
轴对称图形和轴对称

教学目标
1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 使学生初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
3. 欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点
探索并掌握轴对称的特征和性质。
教学难点
能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学过程
教 学 过 程
设计意图
一.情境引入
1.课件展示生活中的轴对称图形。
师：欣赏这些美丽的图案你有什么感受？
生：图案体现了对称的美。
2. 复习轴对称图形的有关知识。
出示：

师：这些图形是轴对称图形吗？为什么？
生：把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
演示图片沿一条直线对折的过程。
师：折痕所在的这条直线叫什么？
生：叫对称轴。
师：你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。
生：长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴……
师：今天我们就深入研究有关轴对称的知识。
板书课题：轴对称
二.探究新知
1.认识轴对称的性质
①出示例1图（最好将例1中的图印在小篇子上，便于学生探索特征和性质时使用）

师：观察图片，你发现了什么？
生1：图中有一棵松树，有两棵小草。
生2：松树是轴对称图形，对称轴把松树分成了两半。
生3：两棵小草也是轴对称图形。
师：你们怎么知道的？请你们想办法进行验证。
②小组讨论，探索验证。
③集体交流汇报。
方法一：将图案沿虚线对折。发现直线两边的部分完全重合，重点说明两棵小草也完全重合，叫做关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。
方法二：观察对应点到对称轴的距离。（如果学生想不到这一点，教师可以引到学生说：刚才同学们用对折的方法，说明松树是轴对称图形，两棵小草也关于这条直线对称，那么我们看看再图形上的各点，你们有什么发现吗？）点A到对称轴是两格，点A’到对称轴也是两格，所以能重合，点B和点B’到对称轴的距离相等；点C和点C’到对称轴的距离也相等。
师：我们把点A和点A’叫做对应点。 图上还有哪几组对应点？（指图举例巩固学生对对应点的认识）
师：（连接点A和点A’）观察这两个对应点的连线和对称轴是什么关系？
生：相互垂直的关系。
引导学生画出其他对应点的连线，再一次验证。
师：通过刚才的研究，你对轴对称图形有什么新的认识？
生1：轴对称图形可以是一个图形，也可以是两个完全一样的图形。
生2：轴对称图形能被对称轴平均分成两半，对应的点到对称轴的距离是相等的，对应点的连线和对称轴相互垂直。
④小结：轴对称图形可以是一个图形关于某条直线对称，也可以是两个图形关于某条直线对称；对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
师：刚才我们一起通过数一数发现了轴对称的特征和性质，那么你能能根据对抽对称的认识，在方格纸上画出一个图形的轴对称图形呢？
(说明： 这里老师也可以先增加一个判断下面的图形是不是轴对称图形的小练习，主要训练学生能用刚刚得到的轴对称的性质来进行判断说理，然后在进入学生画的教学环节，那么采用什么图形，老师们可以自己选择或者自己创造，关键一点要有两个图形关于一条直线对称的内容)
2. 画出一个图形的轴对称图形。
①出示例2图：

师：你们能画出这个图形的轴对称图形吗？先想想怎样画能又好又快，再动笔。
②学生独立试画。
③汇报展示，交流画法。
师：谁来说说你是怎样画的？
生：先数出左图几个关键点到对称轴有几个格，再找到对称轴右边对应的各点，最后再连线就可以了。
师：你认为找哪些点是比较关键的？
生：两条线段的交点。
师：你是怎样画出窗户的？
生：窗户是一个独立的图形，找到它的对应点后依次连接就可以了，不用和左图连接。
演示画图过程。
④组织学生评价几幅作品，说说好的地方和不足之处。
三.拓展应用
1.出示第4页做一做
师：把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案？

学生猜想。
生：对折一次

对折两次
对折三次

师：那连续对折四次呢？
生：对折四次
组织学生亲自动手操作，折一折，剪一剪。
师：打开看一看，跟你想的一样吗？你发现了什么现象？
生：剪出来的图形都一样，都是轴对称图形，折痕就是对称轴。
师：如果对折五次、六次呢？
板书结果：
对折次数
一
二
三
四
五
六
蝴蝶只数
1
2
4
8
16
32
师：观察黑板上的数据，你又发现了什么？
生：这些数据是有规律的，每多对折一次，蝴蝶只数就是前一次只数的2倍。
2.请你在方格纸中利用轴对称变换设计美丽的图案。
教师可给出学生一个基本图形，然后请学生利用轴对称变换设计图案。并展示交流
四.总结质疑
师：通过今天的学习研究，你有哪些收获？还有什么问题吗？
轴对称图形给我们带来了美的享受，请同学们课下也去找一找身边哪些图形也是轴对称图形。

通过图片展示激发学生兴趣，引导学生回忆有关轴对称的知识，为深入探究轴对称的特征和性质做好铺垫。

体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。

通过数一数对应点到对称轴的距离，概括轴对称的性质，从而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。

借助学生已经掌握的关于轴对称的知识，使学生在能够画出轴对称图形另一半的基础上，进一步能在方格纸上画出一个图形（窗户）的对称轴。

窗户的画法是难点，应重点处理。

让学生在这个活动中，进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。

板书设计

轴对称图形和轴对称
能被对称轴平均分；
对应点到对称轴的距离相等； 画：找关键点的对应点。
对应点连线垂直于对称轴。 轴对称图形一分为二变轴对称
轴对称合二为一变得轴对称图形
对折次数
一
二
三
四
五
六
蝴蝶只数
1
2
4
8
16
32