第三章-整式及其加减-回顾与思考教学设计.doc

课题：第三章 整式及其加减 回顾与思考
授课教师：揭阳市揭西县棉湖实验学校 黄海燕
教材：北京师范大学出版社《义务教育教科书·数学》七年级 上册

一、 教学目标
1、系统整理本章的定义和法则，使学生牢固的掌握和理解这些定义和法则，整体系统地感悟知识，形成良好的认知结构，重新构建完善的“知识链”。
2、设计相关的练习掌握知识，加深学生对知识的理解，弥补知识和技能上的缺陷，提高掌握知识的水平和运用知识的能力。
二、 教学重点、难点
重点：运用合并同类项和去括号法则去进行整式的加减运算及解决实际问题。
难点：运用合并同类项和去括号法则去进行整式的加减运算及解决实际问题。
三、教学方法和手段
1、教学方法
针对七年级学生的年龄特征，结合他们的认知水平，以“教师为主导，学生为主体”为原则，采用讲授、启发和自主探究的教学方法：①教师通过讲授引导，控制教学进程，使学生在较短时间内获得大量系统的科学知识。②通过创设问题，环环相扣，营造和谐的教学氛围，引导学生形成自己的“知识链”，调动了学生学习的主动性和积极性。③讲练结合，引导学生通过所给的提示，自主获得知识、巩固知识，培养学生自学能力。
2、教学手段
为了提高课堂高效率和质量，在教学中，运用多媒体课件进行动态和直观的演示，，便于学生理解和掌握教学难点、重点，既增大课堂的教学容量，又可以激发学生的学习兴趣，符合教学论中的直观性和可接受性。
教具：课本 第三章 整式及其加减·复习题 易错点的提示。
四、 教学过程
（一）引入：同学们，这一章我们学习了“整式及其加减”，这一节课让我们一起把这一章学习的知识整理整理，把每一个知识点用一条清晰的脉络连接起来。
（二）相关的定义
1、 代数式的定义
（1）引例：① b a3; ② 4a3b; ③ a+b2; ④ -3（bc+3a-4）; ⑤ 5; ⑥ a.
（2）由①－④得出结论：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个数和字母也是代数式。如：引例中的⑤ 、 ⑥
（3）引导学生注意：代数式的书写格式：
①和差形式，后带单位，需要添加括号。如：（ a+b2）
②代数式的除法：“÷”号要写成分数线的形式。
③代数式的乘法：数字与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，且数字要写在字母的前面。若数字是带分数，要先化成假分数,而且π不是字母，是数字。如：引例中的②4a3b。
2、单项式
（1）单项式的定义：像引例中的② 4a3b这种，是数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。
单独一个数和字母也是单项式。如：引例中的⑤ 、 ⑥
（2） 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如：引例中的4a3b的系数为4。
（3） 单项式的次数：所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。引例中的4a3b的次数为4次。
3、多项式
（1）问：在单项式a3b和a两者中，用"+"把他们连接起来，它还是不是一个单项式？
（2）结论：多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
（3）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。如：a3b+a的次数是4次。
（4）单项式和多项式统称为整式。
（1）问：观察a3b和 4a3b，这两个项字母和字母的指数有什么特征？
（2）结论：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。如：a3b和 4a3b是同类项。
（3）引导学生注意：① 同类项与系数，字母的位置无关。②所有的常数项都是同类项。
5、合并同类项
（1）问：学习同类项有什么作用？（引导学生得出：合并同类项）
（2）结论：合并同类项的定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项。
（3）合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
（4）引导学生注意：①合并后，系数为1、-1、0的项，要注意书写格式。
②合并时，交换各项，要连同每一项前面的符号。
③ 合并时，不能漏掉没有同类项的项。
6、去括号。
（1）问：把引例中的① －⑥ 用“+”号连接起来，得到：-3（bc+3a-4）+（ a+b2）+a3b+4a3b+ 5+a，仍是一个整式，这个整式可以化简。但是，观察发现，整式有括号，该怎么办？
（2）去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
（3）引导学生注意：①括号前的符号。②括号前的系数。③不要漏项。
7、解决题目： -3（bc+3a-4）+（a+b2）+a3b+4a3b+a+5
解：-3（bc+3a-4）+（a+b2）+a3b+4a3b+a+5
=-3bc-9a+12+a+b2+a3b+4a3b+a+5
=-3bc+（-9a+a+a）+b2+（a3b+4a3b）+（12+5）
=5a3b-3bc-7a+b2+17
回顾这一章的内容，我们学习了代数式、整式、同类项、合并同类项、去括号这五个定义和法则。重点是掌握和运用合并同类项和去括号法则去进行整式的加减运算及解决实际问题。
（三）例题讲解
例2：先化简，后求值：2(a2b+ab2)-2 (a2b-1)-2ab2-2-a3b，其中，a=-2，b=2.
分析：化简就是利用合并同类项、去括号法则去化简这一类型的题目。而求值，就是将具体的数值代入到字母中，这类型的题目要注意格式。
解：2(a2b+ab2)-2 (a2b-1)-2ab2-2-a3b
=2a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-2-a3b
=（2a2b-2a2b）+（2ab2-2ab2）+（2-2）-a3b
=-a3b
当a=-2，b=2时，2(a2b+ab2)-2(a2b-1)-2ab2-2-a3b=-a3b=-（-2）3×2=16
注意：化简的结果不含同类项和括号。代入时若带入的值是负数要适当添加括号；若代入的值为幂的底数，且为负数或分数时，要适当添加括号。

（四）随堂练习
（1） 2 (2a2-9b)+3(-5a2-4b)

（五） 课堂小结
1、 (1)代数式
(2)整式
（3）同类项
(4)合并同类项
(5)去括号
2、如何运用合并同类项和去括号去寻求解题的途径及注意的事项。
3、化简求值以及注意的事项。
（六）布置作业
完成课本101页 复习题。
(七)课外扩展
某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10％；另一种是先降价10％，在此基础上又提价10％.
（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？
（2）两种调价方案改为：一种是先提价20％；在此基础上又降价20％；另一种是先降价20％，在此基础上又提价20％.这时结果怎么样？
（3）你能总结出什么规律吗？

3