矩形作业.doc

矩形的判定
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）对角线相等的平行四边形是矩形。 （3）有三个角是直角的四边形是矩形。
1 如图 ，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH。
求证：四边形EFGH是矩形。

2、已知：如图20.2－5，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H。
求证：四边形EFGH是矩形。

3. 如图所示，菱形的对角线相交于点
相交于，试判定四边形的形状．

Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｅ
Ｄ
Ｏ

4. 已知：如图，AB=AC，AE=AF，且∠EAB=∠FAC，EF=BC．求证：四边形EBCF是矩形．

5．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．

6.如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F， (1)求证：OE=OF； (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。

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