利用待定系数法求解析式.doc

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龙湾屯中学 初二年级 学科： 数学 第15章 15.1.1节导学案 班级———— 小组————姓名——————

利用待定系数法求解析式
一、学习目标： 1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式
2、在经历探索求一次函数解析式的过程中感悟数学中的数与形的结合
3、体验合作交流带来的乐趣。
【学习重点】：待定系数法求一次函数解析式．
【学习难点】：解决抽象的函数问题

二、学习过程：
例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。
解： ∵一次函数经过点（3，5）与（2，3）
∴
解得
∴一次函数的解析式为_______________
1、方法总结：
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个
式子的方法，叫做待定系数法。
2：待定系数法的一般步骤为：
1)
2)
3)
4)

练习：
1、已知一次函数，当x = 5时，y = 4，
（1）求这个一次函数。 （2）求当时，函数y的值。

2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。

例2：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式

练习：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式

三、当堂检测
已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）
（1）求AB的函数解析式；
（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；
（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。