平面向量正交分解与坐标运算.doc

高一 数学 学科课堂学案 编号：

课题： 平面向量正交分解与坐标运算 编制人 赵绍春 审核人 王本功

使用时间：2010年 4 月 日 班级 姓名

【一】、学习目标：
1、理解平面向量的正交分解。
2、掌握向量的坐标运算法则。
【二】重点难点
重点：平面向量正交分解与坐标表示。
难点：平面向量坐标运算。

教学过程
【一】复习巩固： 平面向量基本定理

【二】问题探究：
问题1、物理学中有力的分解，那么平面内任一向量是否可以以进行分解呢？
什么叫作正交分解？

问题2、平面直角坐标系中每个点都可用一对有序实数对表示，平面直角坐标系中的
向量如何表示呢？

问题3、已知，你能得出的坐标吗？

问题4、已知，向量的坐标如何表示？

【三】典例解析:
例1.（课本P96 例2）分别用基底i、j表示向量a、b、c、d，并求出它们的坐标。

变式：已知O是坐标原点，点A在第一象限，，求向量的坐标

例2．已知的坐标

变式1：设的坐标

变式2：已知，则等于_________

例3．已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是试求顶点D的坐标。

例4．已知为一组基底来表示

变式：已知点，P在一、三象限平分线上，
求的值

【四】巩固练习:
1、已知，则x，y的值分别为（ ）
A．，10 B ．1，10 C. 1， D.
2、已知（ ）
A． B. C. D.
3、若
A． B. C. D.
4、已知平行四边形ABCD顶点，则D点坐标_____
5、在中，，M、N分别为AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F，求

B
C
N
A
D
M
F
小结：