解分式方程专项练习题.doc

分式方程
题型一:解分式方程, 解分式方程时去分母后所得整式方程的解有也许使原分式方程的分母为0,因此解分式方程必须检查.
例1.解方程
(1)

(2)

专练一、解分式方程
（1）＝1；　　　　 　

（2）；

（3）

（4）=1

(5) .

(6)

（7）

(8)

(9)

(10)

题型二:有关增根:将分式方程变形为整式方程,方程两边同步乘以一种具有未知数的整式,并越去分母,有时也许产生不适合原分式方程的根,这种根一般称为增根.
例2．若方程有增根,则增根为 .
例3．若有关的方程有增根, 则增根是多少?产生增根的值又是多少?

专练二：
1.若方程有增根,则增根为 .
2.当m为何值时,解方程会产生增根?

题型三:分式方程无解①转化成整式方程来解,产生了增根;②转化的整式方程无解.
例4、 若方程无解,求的值.

思索:已知有关的方程无解,求的值.

题型四:解具有字母的分式方程时,注意字母的限制.
例5、.若有关的方程的解为,则=
例6、.有关的方程的解不小于零, 求的取值范围.
注:解的正负状况:先化为整式方程,求整式方程的解
① 若解为正;
②若解为负
解：

专练三：
1.若分式方程的解为,则= .
3.已知有关x的方程解为正数,求m的取值范围.

4.若方程有负数根,求k的取值范围.

练习卷
1、下列方程是分式方程的是（　　）
(A) (B)
(C) (D)
2、若是分式方程的解，则的值为（　　）(A) (B) (C) (D)
3、用换元法把方程化为有关的方程，那么下列换元对的的是（　　）（Ａ）．（Ｂ）．
（Ｃ）．（Ｄ）．
4、满足方程：的值为（　　）
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．0 Ｄ．没有
5、若有关的方程有增根，则的值是（ ）Ａ．3　Ｂ．2　Ｃ．1　Ｄ．
6、当　　　　时，分式的值是；
7、若有关的分式方程的增根，那么增根是　　　，这时　　　　　．
8、　　　　时，有关的方程会产生增根．
9、用换元法解方程时，可设，则原方程可化为　　．
10、解方程．

分式方程应用
1．某饭馆用320元钱到商场去购置“白猫”洗洁精，通过还价，每瓶廉价0.5元，成果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）
AB C. D
2．“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增长了两名同学，成果每个同学比本来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（ ）
AB C D
3．某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，成果提前5天完毕任务．设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列方程对的的是（ ）
A． B.
C. D.
4．一项工程，甲、乙两人合做需小时完毕，甲独做需小时完毕，那么乙独做需_____小时完毕．
5．甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________．
6．某工厂计划天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增长生产3件，因此提前2天完毕计划，列方程为________________．
7．为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，成果提前4天完毕任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程______ __ ．
8．新农村，新气象，农作物播种所有实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的二分之一，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另二分之一．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程 ．
9．小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相似，又知每小时小王与小李两人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根据题意可列方程 ．
10．甲队单独做一项工程刚好准期完毕，乙队单独完毕这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也恰好准期完毕，则规定的工期是多少天？

11．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完毕；假如由乙工程队先单独做10天，那么剩余的工程还需要两队合做20天才能完毕．
（1）求乙工程队单独完毕这项工程所需的天数；
（2）求两队合做完毕这项工程所需的天数．

12．底，我国加入WTO，从起，部分汽车的价格便开始大幅度下调．现某种型号的小汽车热销，为了增长产量，某汽车生产厂增长了设备，同步改善了技术，使该厂每小时装配的车辆数比本来提高，这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？

13．甲、乙两种涂料的单价比为5:4，将价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，这种涂料的单价为17元．求甲、乙两种涂料的单价．

14、甲、乙两打字员，甲每分钟打字数比乙少10个．两人分别打同一份搞件，成果乙完毕所需的时间是甲的，那么甲、乙两人每分钟打字数分别是多少？

15、某房地产开发企业原计划建商业场所50000m，住宅100000m，由于销售市场发生变化，就将一部分商业场所改建为住宅销售，使两部分面积之比为．那么该企业将多少面积的商业场所改建为住宅销售？请分析题中的等量关系，并列出符合题意的方程．

16、有一项工程，假如甲队单独做，恰好在规定日期竣工；假如乙队单独做，则比现定日期要多3天才能完毕，目前甲、乙两队合做2天后，再由乙队单独做，恰好在规定日期竣工，问规定日期是多少天？