五年级奥数-倍数问题(课堂PPT).ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍数问题（一）,主讲：刘文峰,1,专题简析：,倍数问题是数学竞赛中的重要内容之一，它是指已知几个数的,和或差以及这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题。,解答倍数问题，必须先确定一个数（通常选用较小的数）作为标准数，即,1,倍数，再根据其它几个数与这个,1,倍数的关系，确定“和”或“差”相当于这样的几倍，最后用除法求出,1,倍数。,2,例,1,、,两根同样长的铁丝，第一根剪去,18,厘米，第二根剪去,26,厘米，余下的铁丝第一根是第二根的,3,倍。原来两根铁丝各长多少厘米？,3,分析：,由于第二根比第一根多剪去,26,18=8,厘米，,所以剩下的铁丝第一根就比第二根多（,3,1,）倍。因此，,8,（,3,1,）,=4,（厘米）。,就是现在第二根铁丝的长度，它原来长,4,26=30,厘米。,4,练,习,一,1,，两个数的和是,682,，其中一个加数的个位是,0,，如果把这个,0,去掉，就得到另一个加数。这两个加数各是多少？,2,，两根绳子一样长，第一根用去,6.5,米，第二根用去,0.9,米，剩下部分第二根是第一根的,3,倍。两根绳子原来各长多少米？,3,，一筐苹果和一筐梨的个数相同，卖掉,40,个苹果和,15,个梨后，剩下的梨是苹果的,6,倍。原来两筐水果一共有多少个？,5,例,2,、,甲组有图书是乙组的,3,倍，若乙组给甲组,6,本，则甲组的图书是乙组的,5,倍。原来甲组有图书多少本？,6,分析,：,甲组的图书是乙组的,3,倍，若乙组拿出,6,本，甲组相应的也拿出,63=18,本，,则甲组仍是乙组的,3,倍。事实上甲组不但没有拿出,18,本，反而接受了乙组的,6,本，,18,6,就正好对应着后来乙组的（,5,3,）倍。因此，后来乙组有图书,（,18,6,）,（,5,3,）,=12,本，,乙组原来有,12,6=18,本，,甲组原来有：,183=54,本。,7,练习二,1,，原来小明的画片是小红的,3,倍，后来二人各买了,3,张，这样小明的画片就是小红的,2,倍。原来二人各有多少张画片？,2,，一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的,4,倍。从下层拿,5,本放入上层后，上层的本数正好是下层的,5,倍。原来下层有多少本书？,3,，幼儿园买来的苹果的个数是梨的,3,倍，吃掉,10,个梨和,6,个苹果后，剩下的苹果个数正好是梨的,5,倍。原来买来苹果和梨共多少个？,8,例,3,、,幼儿园买来苹果的个数是梨的,2,倍。大班的同学每,7,人一组，每组领,3,个梨和,4,个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩下,16,个。大班共有多少个同学？,9,分析,：,因为苹果是梨的,2,倍，每组分,3,个梨和,32=6,个苹果最后就一起分完。可每组分,4,个苹果，少分,6,4=2,个,，所以有,8,组同学，全班有,78=56,人。,10,练习,三,1,，高年级同学植树，共有杉树苗和杨树苗,100,棵。如果每个小组分给杉树苗,6,棵，杨树苗,8,棵，那么，杉树苗正好分完，杨树苗还剩,2,棵。两种树苗原来各有多少棵？,2,，高年级同学植树，已知杨树的棵数正好是杉树的,2,倍。如果每小组分到杉树,6,棵，杨树,8,棵，那么，杉树正好分完，杨树还剩,20,棵。两种树原来各的多少棵？,3,，同学们带着水果去看“敬老院”的老人，带的苹果是桔子的,3,倍。如果每位老人拿,2,个桔子和,4,个苹果，那么，桔子正好分完，苹果还剩下,14,个。同学们把水果分给了几位老人？,11,例,4,、,筐桔子，如果从甲筐拿出,8,个放进乙筐，两筐的桔子就同样多；如果从乙筐拿出,13,个放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的,2,倍。甲、乙两筐原来各有多少个桔子？,12,分析,：,根据“从甲筐拿出,8,个放进乙筐，两筐的橘子就同样多”可知，原来甲筐比乙筐多,82=16,个橘子,；,如果从乙筐拿出,13,个放到甲筐，这时，甲筐就比乙筐多,16,132=42,个,。,因此，乙筐里还有,42,（,2,1,）,=42,个,，,原来乙筐里有,42,13=55,个,，,甲筐里原来有,55,16=71,个,。,13,练,习,四,1,，甲、乙两仓存有货物，若从甲仓取,31,吨放入乙仓，则两仓所存货物同样多；若乙仓取,14,吨放入甲仓，则甲仓的货物是乙仓的,4,倍。原来两仓各存货物多少吨？,2,，兄弟两人原有同样多的人民币，后来哥哥买了,5,本书，平均每本,8.4,元；弟弟买了,3,支笔，每支笔,1.2,元，现在弟弟的钱是哥哥的,3,倍。兄弟两人原来各有多少元？,3,，学校组织夏令营活动，如果参加的女生名额给,5,个男生，则男、女生人数同样多；如果参加的男生名额给,4,个女生，则男生是女生人数的一半。原定夏令营中男、女生各多少人？,14,例,5,、,甲粮库的存粮是乙粮库的,2,倍，甲粮库每天运出粮食,40,吨，乙粮库每天运出,30,吨。若干天后，乙粮库的粮全部运完，而甲粮库还有,80,吨。甲、乙粮库原来各有粮食多少吨？,15,分析：,因为甲粮库的存粮是乙粮库的,2,倍，如果每天乙粮库运,30,吨，甲粮库运出：,302=60,吨,，,两粮库的粮食就会同时运完。而实际上甲粮库每天只运出,40,吨，所以，每天就少运,60,40=20,吨,。,80,吨里包含有,4,个,20,吨，也就是已经运了,4,天，因此，甲粮库原有粮食,404,80=240,吨,，,乙粮库原有,2402=120,吨,。,16,练,习,五,1,，果园里桃树的棵数是梨树的,3,倍，某农民给这些果树喷洒农药，已知他每天喷洒,24,棵桃树和,10,棵梨树，几天后，梨树全部喷洒完，而桃树还剩下,24,棵。果园里有桃树和梨树各多少棵？,2,，小朋友带着一篮桔子和苹果送给敬老院的老人们，每个老人分各,3,个苹果和,5,个桔子，最后苹果分完，篮子里还剩下,7,个桔子。如果原来桔子的个数是苹果的,2,倍，那么，分给了几个老人？原来有多少个苹果？,3,，甲、乙二人共存钱,550,元，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己的,70,元钱时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存有多少钱？,17,祝同学们学习进步！,18,