余角和补角教案.docx

4.3.3余角和补角
华二黄中初一9班 授课教师：陈晶晶
教学目标：
(1)认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.
(2)掌握余角和补角的性质及运用.
(3)通过余角、补角性质的推导和应用，初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.
(4)认识并理解方位角，能画出方位角所表示方向的射线，体会数形结合的方法.
重点：余角、补角的概念及其性质
教学过程
一、 回顾旧知
下图中有几个角？它们之间有什么关系？

二、 探索新知
导入语：同学们，数学来源于生活应用于生活。我们一起来看看这处风景蕴含这什么样的数学知识。
1. 引：这是比萨斜塔，与地面成一个角记为∠1，倾斜角度记为∠2.那么∠1+∠2的结果有什么特点？（动态演示）
生答：90度。
引出概念：（板书）如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角。简称互余。
注意： “互为”。举例求一个角的余角。
尝试：说概念的符号语言
2. 引：回到比萨斜塔，图中∠3+∠4的结果有什么特点？（动态演示）
生答：180°。引导学生仿照互为余角的概念得到互为补角的概念。
板书概念：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角。简称互补。
举例。
尝试：说概念的符号语言
3. 随堂练习
4. 推导性质，理解运用
余角的性质
(1)引：如图1，已知∠1与∠2，∠3都互为余角.那么∠2和∠3的大小有什么关系？
（学生思考，猜测结论。验证结论，板书推理过程） 同角（等角）的余角相等
1 2
(2)引：如图2，已知∠1与∠4互余，∠2与∠3互余.若∠1＝∠2，那么∠3和∠4 相等吗？为什么？（ppt演示推理过程）
学习了余角的性质，那么补角是否也有类似的性质呢？
补角的性质
（3） 引： 已知∠2与∠1，∠3都互为补角.那么∠1和∠3的大小有什么关系？
（学生思考，猜测结论。验证结论，板书推理过程） 同角（等角）的补角相等

“等角的补角也相等”留给学生课下尝试推理。
三、 例题讲解，巩固新知
1.例3 如图，点A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中哪些角互为余角？

2.方位角：
（1）认识方位：
（2）找方位角：
例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°
的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,
西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,
货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出
表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。
(师生共同完成)
四、 随堂练习
五、 小结
六、 作业
课本P139习题4.3 第7、8、9题
七、板书