2013年中考数学冲刺卷及答案9套2013年中考数学复习冲刺预测卷-事件发生的概率.doc

2013年中考数学复习冲刺预测卷 事件发生的概率

一、选择题
1. 下列说法正确的是（ ）
A．某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨
B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上
C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖
D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交
2. 下列说法正确的是 （ ）
A．调查我市市民对甲型H1N1流感的了解宜采用全面调查
B．描述一周内每天最高气温变化情况宜采用直方图
C．方差可以衡量样本和总体波动的大小
D．打开电视机正在播放动画片是必然事件
3. 小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A． B． C． D．
4. 从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）
A． B． C． D．
5. 从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（ ）
A． B． C． D．
6. 在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7. 甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大．
A．3 B．4 C．5 D．6
8. 假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是(　　　)
r
r

A．　　　 B．　　　C．　　　　D． 新 课 标第 一 网
9. 某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺 演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A．　　　　B．　　　　C．　　　D．
10. 在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值
上面的实验中，不科学的有(　　　)
A．0个　　　B．1个 　　　C．2个 　　　　D．3个
11. 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ．
13. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数
100
400
800
1 000
2 000
5 000
发芽种子粒数
85
398
652
793
1 604
4 005
发芽频率
0.850
0.745
0.851
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 （精确到0.1）．
14. 九年级（5）班有男生27人，女生29人，班主任向全班发放准考证时，任意抽取一张准考证，恰好是女生的准考证的概率是 ．
三、应用题
15. 有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字，，的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为；然后他们计算出的值．
（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；
（2）分别求出当和时的概率．

16. 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求口袋中红球的个数；w ww.Xk b1.coM
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

17. 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，
求与之间的函数关系式．

18. 将正面分别标有数字1，2，3，4，6，背面花色相同的五张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两张．
（1）写出所有机会均等的结果，并求抽出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率；
（2）记抽得的两张卡片上的数字为、，求点P，在直线上的概率．

19. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？x k b 1.c o m
（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？

20. 有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的
（1）写出为负数的概率；
（2）求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

正面
背面

21. 除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．

22. 有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

w W w.xK b 1. c om

四、复合题
23. 在“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．
转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．
红
黄
黄
绿
绿
绿
绿
黄
绿

五、信息迁移
24. 为了提高返乡农民工再就业能力，劳动和社会保障部门对400名返乡农民工进行了某项专业技能培训，为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参调人员进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）培训结束后共抽取了 名参训人员进行技能测试；
（2）从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为 ．
（3）估计这400名参加培训的人员中，获得“优秀”的总人数大约是多少？

人数（人）
不合格
合格
良好
优秀
等级
16
14
12
10
8
6
4
2
0

六、猜想、探究题
25. 已知是平面直角坐标系中的点，其中是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从1，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点在直线上”为事件（，为整数），则当的概率最大时，的所有可能的值为 ．

26. 有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是、2、，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、、、4．现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y．
（1）请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点（x， y）落在第二象限的概率；
（2）直接写出其中所有点（x， y）落在函数图象上的概率．

参考答案
一、选择题
1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 11.A
二、填空题
12. w ww.Xk b1.coM
13.0.8
14.或0.518
三、应用题
15.
开始

1
2
3
4

解：（1）画树状图：

或用列表法：

4分
（2）由图（或表）可知，所有可能出现的结果有12种，其中的有2种，的有5种．
∴P（S=0）=；
P（S<2）=．

16.
解：（1）设口袋中红球的个数为个．
由题意得：
解得
即口袋中红球的个数为2个．
（2）所有可能情况列表如图，新课 标第 一网

黄
白1
白2
红1
红2
黄
（黄，黄）
（黄，白1）
（黄，白2）
（黄，红1）
（黄，红2）
白1
（白1，黄）
（白1，白1）
（白1，白2）
（白1，红1）
（白1，红2）
白2
（白2，黄）
（白2，白1）
（白2，白2）
（白2，红1）
（白2，红2）
红1
（红1，黄）
（红1，白1）
（红1，白2）
（红1，红1）
（红1，红2）
红2
（红2，黄）
（红2，白1）
（红2，白2）
（红2，红1）
（红2，红2）

总的可能性有25种，其中，一白一红的可能性有8种．
故摸到一个是白球，一个是红球的概率为
答：摸到一个是白球，一个红球的概率为
（说明：树状图略）
17.
解：（1）取出一个黑球的概率
（2）取出一个白球的概率

与的函数关系式为：．
18.
解：（1）任取两张卡片共有10种取法，它们是： 1、2， 1、3， 1、4， 1、6，
2、3， 2、4， 2、6， 3、4， 3、6， 4、6；
和为偶数的共有四种情况．
故所求概率为；
（2）抽得的两个数字分别作为点P横、纵坐标共有20种机会均等的结果，在直线上的只有（3、1），（4、2），（6、4）三种情况，
故所求概率．
19.
解：根据题意，画出如下的“树形图”：
6 7
6 7
6 7
3
4
5
1
6 7
6 7
6 7
3
4
5
2
甲
乙
丙

从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个．
（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．所以
（两个偶数）．
（2）取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7；1，5，7．所以
（三个奇数）．
20.
3 7
3
1

4
5
开始
第一次
第二次
解：（1）为负数的概率是
（2）画树状图

或用列表法：
第二次
第一次

（，）
（，）

（，）

（，）

（，）
（，）

共有6种情况，其中满足一次函数经过第二、三、四象限，
即的情况有2种
所以一次函数经过第二、三、四象限的概率为
21.
解：摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．
画树状图如下（画出一种情况即可）：
红　白　白
红
红　白　白
红
红　白　白
白
开始
或
红　红　白
白
红　红　白
白
红　红　白
红
开始

∴摸出两个异色小球的概率为，
摸出两个同色小球的概率．
即摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率不相等．

22.
（1）解法1：可画树状图如下：
蓝
白
白
蓝
红
蓝
红
红
蓝
白
白
红
红
白
蓝
①号盒子
号合
②号盒子
号合
③号盒子
号合

共6种情况．
解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝
白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6 种．
（2）解：从（1）可知，红球恰好放入 2 号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共 2种，
所以红球恰好放入2号盒子的概率．
四、复合题
23.
解：（元），
∵
∴选择转转盘对顾客更合算
五、信息迁移
24.
解：（1）40；
（2）；
（3）（人）．
六、猜想、探究题
25.4和5
26.解：（1）列表法略．
树状图如：
－1
1 －2 －3 4
2
1 －2 －3 4
－3
1 －2 －3 4
………3分

由上可知，点（x， y）全部可能的结果共12种，每种结果发生的可能性相等．其中点（x， y）落在第二象限共4种结果．
∴P[点（x， y）落在第二象限]==
（2）P[点（x， y）落在函数y=x2图象上]==

www.x kb 1.c om