圆的面积教学课例.doc

圆的面积教学课例

教学目标 1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆的知识解决一些简单的实际问题。
3、在估一估和探究圆的面积公式中体会“转化”的思想，并初步感受极限的思想。
教学重点：圆的面积公式的推导和计算
教学难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：教具模型、等分好的圆、课件
教学过程
一 创设情境 ，生成问题
1、复习圆的周长
师；我们已经学习了圆（出示圆）。那么，圆的周长指的是什么？（学生回答后用手指指）如何求圆的周长？（学生答后师出示：C=πd C=2πr）
师：圆也有面积，拿出自己准备的圆片，摸一摸它的面积。（学生摸圆面）
师：老师这儿也有一个圆（出示圆），谁上来指一指它的面积。（学生指圆面）
师：圆所围平面的大小就叫做圆的面积。
那么怎样求圆的面积呢？这节课我们就来学习如何求圆的面积？（板书：圆的面积）
二 探索思考， 解决问题
1、大家还记得我们以前学习过的平行四边形的面积吗？（学生说公式）它面积公式怎么推导出来的呢？（转化成了长方形，长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高）
2、那么，圆形能否也转化成我们学过的图形，利用它们的面积公式推导出来呢?
3、（老师演示）老师把这个圆平均分成８份，先把上面的４等份和下面的４等份分
开，再交叉地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成２份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？
4、请同学们拿出准备好的圆，剪一剪( 可剪成4、８、16、32等份)，拼一拼，并思考你拼组的图形与原来图形的关系。
你拼组的是什么图形？
拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？
拼组后图形各部分相当于圆的什么？
因为：拼组后的图形的面积=（ ）×（ ）
所以：圆的面积=（ ）×（ ）
5、瞧，老师也把圆平均分成了4份、8份、16份、32份，拼组成的图形越来越接近什么？如果无限分下去，那么就可以组成长方形。大家想一想，在剪拼的过程中，虽然这些图形的形状发生了变化，但是他们的面积大小有改变吗？
6、我们仔细来观察这两个面积相等的图形，拼成近似长方形的长与圆的周长有什么关系？（长方形的长相当于圆周长的一半）圆周长的一半如何表示？长方形的宽和圆的半径有什么关系？（长方形的宽相当于圆的半径）因为长方形的面积等于长×宽，所以圆的面积就等于πr×r也就是πr 2。请同桌间互相说说这个过程，并在练习本上写写圆的面积公式。
强调：r的平方是r×r
三 巩固应用， 内化提高
1、请你说说要求圆的面积需要什么条件？
2、计算下面各圆的面积：
①半径是2厘米 ②直径是4厘米
四、回顾整理，反思提升
你收获了什么？请与同桌说说圆的面积公式以及推导过程。