九年级上第二次月考数学题.doc

九年级第二次月考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共45分)
1. 下列方程中，是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D. （其中a,b,c是常数）
2. 方程2x2 =6x 的解是( )
A．= 0 B. =3 C. D.
3. 用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )
A. (x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7
4、如果是二次函数，则 ( )
A、 B、 C、 D、
5．函数y=自变量x取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x>3 C．x≤3 D．x<3
6、已知一元二次方程 x2 ＋x－1＝0，下列判断正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
7、三角形两边长为3和6，第三边是方程的解，这个三角形的周长是（ ）
（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）9或12
8、关于x的一元二次方程kx2－3x+2=0有两个相等的实根，则k应满足是（　 ）。
    A、k=0 　　　　 B、k≥0　　　　 C、k= 　　　 D、k=
9、若是方程的两个根，则的值是（ ）
A. -3 B. 3 C. 2 D. -2
10、抛物线y=x2-1的顶点坐标是( )．
A (0，1) B (0，一1) C (1，0) D (一1，0)
11、点（2，3）在函数的图象上，则等于（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
32m
20m

12、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．(20－x)(32－x)= 540 B．(20－x)(32－x)=100
C．(20+x)(32－x)=540 D．(20+x)(32－x)= 540
13. 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（ ）
A． B. C. D.
14、在一次庆典上，好友互送一件纪念品，共送出72件纪念品。设好友共有x人，根据题意可得方程（ ）
A x (x —1) = 72 B x (x +1) = 72 C D
15、当ab>0时，在同一坐标系中，一次函数b
+
=
ax
y
与二次函数的图像可能是

一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分）

题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答 案

二、解答题(共75分)
16.用适当的方法解下列方程(12分):
(1) (x－1)2 = 5 (2) 3x(x-2)=4-2x

（3） (4)

17、(7分)已知关于x的方程的一个根是2，求的值及另一个根

18、(7分)如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽

19. (8分) 己知关于x的一元二次方程．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

20、(8分)在国家积极的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年6月份的15000元/下降到8月份的12150元/
⑴ 问7、8两月平均每月降价的百分率是多少？
⑵ 如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到10月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

21、 (7分) 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 m时，水面宽 4 m . 水面下降 1 m，水面宽度增加多少？

22.(8分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克每涨价1元，日销售量就将减少20千克。
⑴若设每千克应涨价x元、商场销售这种水果日获利为y元，请写出y与x的函数关系式

（2）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

23、(8分)如图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。
（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米2 ？
（2）P、Q运动过程中△PCQ的面积可能等于12厘米2吗 ？为什么？

24、(10分)如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）一直线过点（0，1），且与这条抛物线只有一个公共点（交点），求这条直线解析式和公共点的坐标。

y
x
O
A
B