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五年级上册数学复习资料
1、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除）
（1）长度单位：千米（km）﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)
1千米=1000米 1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
（2）面积单位：平方千米（km）2 ﹥公顷 ﹥平方米（m）2﹥平方分米（dm）2﹥
平方厘米（cm）2﹥平方毫米（mm）2
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）重量单位：吨（t）﹥千克（kg）﹥克（g）
1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位：世纪﹥年﹥月﹥日﹥时﹥分﹥秒
1世纪=100年 1年平年365天 1年闰年366天 1年12个月
1月 、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月31天。
4月、6月、9月、11月每月30天 平年2月28天 闰年2月29天
1年分4季 1月分上、中、下上旬
1天24小时 1小时60分钟 1分钟60秒
a
正方形：四条边相等。
周长=边长×4 字母公式C正=4a
面积=边长×边长 字母公式S正=a2
2、各种图形面积的计算

长方形：对边相等。
a
b
长方形的对边相等
周长=（长+宽）×2 字母公式C长=2（a+b）
面积=长×宽 字母公式S长=ab

平行四边形：对边平行 对边相等。
h
面积=底×高 字母公式S平=ah a=S÷h h=S÷a
a

h
a
三角形的面积=底×高÷2
a
字母公式S =ah÷2 a=2S÷h h=2S÷a
直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高
梯形：只有一组对边平行，平行的两条边就是底
(一般情况短边叫上底、长边叫下底)
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母公式S梯=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a h=2S÷（a+b）
3、小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数，点上小数点，位数不够添上0。小数末尾的0要去掉。例如：4.25×0.108=
（1）一个数（0除外）乘以小于1的数，积比这个数小。
如：3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76
（2）一个数（0除外）乘以大于1的数，积比这个数大。
如：0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.3
4、小数除法的计算方法：先把除数扩大成整数。除数扩大多少倍，被除数也只能扩大多少倍、商的小数点和被除数的小数点对齐。不够除时商0。除到最后任然有余数要添0往下出。例如： 50.4÷0.28=
（1）一个数（0除外）除以大于0的数、商比原来的数小。
例如：4.25÷1.01﹤4.25
（2）一个数（0除外）除以大于0且小于1的数、商比原来的数大。
例如：0.99÷0.99﹥0.99
5、各种运算定律在小数计算中的应用：
(1)加法：交换律：交换两个加数的位置和不变。a +b=b+a
结合律：三个或三个以上的数连续相加，可以先把前先把前两个数相加在和后一个数相加，也可以先把后两个数相加在和第一个数相加。
a +b+c=(a+b)+c a+b+c=a+(b+c)
（2）加法：一个数连续的减去几个数，可以把后面的所有减数相加，再和倍减数相减。a –b-c=a-(b+c)
（3）乘法：交换律：交换两个因数的位置积不变。ab =ba
结合律：三个或三个以上的数连续相乘，可以先把前先把前两个数相乘在和后一个数相乘，也可以先把后两个数相乘在和第一个数相乘。
abc =(ab)c abc=a(bc) abc=(ac)b
分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以用这个数与括号内的数分别相乘。再相加或相减。（a +b）c=ac+bc (a-b)c=ac-bc
(4)除法的性质：一个数连续的除以几个数，可以把后面的所有除数相乘，再和被除数相出。a ÷b÷c=a÷(bc)。
（5）简便计算练习：
0.78×101 0.78×10.1 6.4×2.8+2.8×3.6 0.25×1.25×4×8
0.125×3.2×2.5 1.27×101-1.27 7.8×99+7.8 9.43÷0.24÷4
0.8×2.6×125 1.25×7.6×80 96.5÷5÷0.2 32×0.25
2.75×99 + 2.75 （0.25+2.5）×40 8.8×0.125 76.9÷0.2÷0.5
（0.125+1.25+12.5+125）×0.8 4.4×25 23.6×99+23.6
54.3÷0.2÷0.5 15×1.5×0.4 0.25×6.43×40 57×0.98
6.53×101-6.53 86.7-13.6-26.4 6.9×101 2.76×5.4+5.4×2.24
0.78×99 1.25×18×0.8 5.6×12+4.4×12 9.9×13.8
9.37-3.65-2.35 5.4×2.08+2.08×5.6-2.08
9.825×0.2+98.25×0.9-0.393÷0.4 17.17-6.8-3.2-6.17
2.76×54+5.4×22.4 64×4.5＋3.6×45 17.45-（3.2+12.45）
3、解方程必需掌握的六个公式：
加法：一个加数=和-另一个加数 如：
减法：减号前面的叫被减数、减号后面的叫减数
被减数=差+减数 如：
减数=被减数-差 如：
乘法：一个因数=积÷另一个因数 如：
除法：除号前面的叫被除数、除号后面的叫除数
被除数=商×除数 如：
除数=被除数÷商 如：
解方程的一般步骤：先判断是什么法再看未知数在哪个位置上说出相应的公式。
X+3.2=4.6 X-1.8=4 5.5-X=4 1.6X= 6.4 X÷7=0.3 3.3÷X=3
3X+6=18 2X-7.5=8.5 16+8X=40 4X-3×9=29
2(X-2.6)=8 5(X+1.5)=17.5 8(X-6.2)=41.6 (a-3)=7.5
13.2X+9X=33.3 8 X-3X=105 5.4 X+X=12.8 N-0.36N=16
应用练习：
（1）行程问题： 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？
（2）甲、乙两辆车同时从弥渡开往下关，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶56千米，4小时后两车相距多少？
2、价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
例如：小敏买了两套丛书，科学丛书每本2.5元，发明家丛书没本3元。共花了22元。每套丛书有多少本？
3、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
（1）农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？
4、产量问题：总产量=单位面积的产量×总面积
单位面积的产量=总产量÷总面积
例如：（1）一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？
5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个的字，如果的字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
例如：(1)某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？
（2）、用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？
6、经典性题例：
（1）某城市的出租车起价5元，可以坐3千米，超过3千米后，每千米收1.4元，李阿姨从家做到体育馆公用去16.2元，李阿姨家到体育馆共多少千米？
（2）某地通讯公司童话的收费标准有两种:①月租18元，通话每分钟0.18元，②无月租，通话每分钟0.22元，如果每月的通话时间为150分钟，选择哪一种标准比较省钱？
（3）三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少？
（4）蜗牛沿着10米深的井往上爬，每天从清早到傍晚向上爬了5米，夜间又下滑4米，需几天爬到井口？
（5）小明用一张100元得人民币到超市买了25.23元得货物，时候售货员发现这是一张假币，商店共亏损了多少？
7、入1法和去尾法：
1、服装厂制作一部服装，原来每套用布4.9米，改进技术后，每套只用4.1米，原来做248套服装用的布现在可以做多少套？
8、与图形面积相关的题型：
例如：（1）一个三角形的 面积是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？
（2）一个三角形的面积是22.5平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？
（3）一个梯形的面积是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？
（4）一个长方形的周长是82米，长是25米，宽是多少米？
（5）如图，这是一个有4个底是9厘米，高是27厘米的三角形做成的布艺。做30个这样的布艺要多少平方米得布料？
9、鸡兔同笼问题：
例如：（1）、鸡兔同笼，兔是鸡数量的2倍，它们共有150只脚。鸡兔各有多少只？
（2）鸡兔同笼，头共有12个，脚有32只，鸡和兔各有多少只？
判断练习
1、一个数乘小数，积一定小于这个数。 （ ）
2、3.5和3.50的意义相同。 （ ）
3、3x＋5x－8是方程。 （ ）
4、37÷4的商是无限小数。 （ ）
5、（135－1.08）÷9＝13.5÷9－1.08÷9 （ ）
6、9与x的4倍的和是9＋4x。 （ ）
7、0.25×0.8的积有三位小数。（ ）
8、0.272727是循环小数。（ ）
9、两数相除商一定小于被除数。（ ）
10、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
11、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
12、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
13、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
14、在小数点的后面添上0或是去掉0，小数的大小不变。（ 　）
15、循环小数一定大于有限小数。（ ）
16、含有未知数的式子叫方程。（ ）
17、一个数乘小数，它的积一定大于这个数。（ ）
18、无限小数都比1大。（ ）
19、a2也就是2a.( )
20、0.9和0.90的大小一样，意义也相同。（ ）
21、0.8小时等于80分钟。（ ）
22、一个数除以小数商一定是小数。（ ）
23、比0.5大而比0.7小的小数只有0.6。（ ）
24、4.8585……是近似数。（ ）。
25、一个边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（　　　）
26、无限小数一定比有限小数小。（ ）
27、用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后他的面积和周长都不变。（ ）
28、一个边长是分米得正方形，它的面积和周长相等。（ ）
29、方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的左右两边任然相等。（ ）

填空练习
1、28×0.23的积一定有（ ）位小数。
2、两个因数的积是3.12，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积应是（ ）。
3、甲、乙两数的和是19.8，如果甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数
是（ ）、乙数是（ ）。
4、三个连续的自然数，第一个是a、其余两个依次是（ ）和（ ）。
5、一个平行四边形的面积是22.6平方米，和它等低等高的三角形的面积是是（ ）平方米。
6、一个直角三角形，三条边分别是90分米、100分米、80分米，它的面积是（ ）平方分米。
7、从一个底是12厘米，高是8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形，这个三角行的面积是（ ）平方厘米。
8、有一堆木料堆成梯形，最上面一层有三根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ ）根。
9、2.964保留三位小数是（ ），精确到十分位是（ ）。
10、一个三位小数取近似值后是2.60，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。
6厘米
11、右图正方形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）。如果正方形的周长是24厘米，三角形的面积是（ ）

12、1.609609……的第17为上的数是（ ）。

13、如图，已知阴影部分的面积是20平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。

14、1.5小时=（ ）小时（ ）分钟。2吨40千克=（ ）吨。
15、大于0.7二小于0.8的小数有（ ）、两位小数有（ ）个，
16、用1、2、3可以组成（ ）个不同的三位数，期中奇数出现的可能性是（ ），偶数出现的可能性是（ ）。
17、任选四个不同的数字，组成一个最大的数和最小的数，用大数减去小数，用所得的结果的四位数重复上述的过程。最多七步必得（ ），这一现象在数学上被称之为（ ）。（2010年试题）
18、吴欢今年期末考试的平均成绩是95.5分，期中语文95分、综合98分，它的数学成绩（ ）。
19、两数相乘的积是2.34，如果一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积是（ ）；若果一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积是（ ）。
20、两数相除的商是4.88，如果被除数和除数同时扩大100倍商是（ ）；同时缩小10倍，商是（ ）。如果被除数不变，除数扩大10倍，商是（ ）；如果被除数不变，除数缩小10倍，商是（ ）；如果除数不变，被除数扩大1000倍，商是
（ ），被除数缩小10倍，商是（ ）。如果被除数缩小10倍，除数扩大10倍商又是（ ）。
21、口袋里有2个红球、5个白球、4个兰球。任意从口袋中摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小，如果要让摸到白球和兰球的可能性一样，要（ ）。
22、学校里有X棵梨树，桃树的棵树是梨树的2倍，桃树比梨树多（ ）棵。
选择练习
1、与306÷1.7结果相同的算式是（ ）。
A. 30.6÷17 B. 3.06÷17 C. 3060÷17 D. 306÷17
2、与0.456×2.1结果相同的算式是（ ）。
A. 4.56×21 B、21×0.0456 C. 45.6×0.21 D. 456×0.021
3、0.78×1.002的积一定（ ）。
A、小于0.78 B、大于1.002 C、大于0.78小于1.002
4、两个数相除的商是7.95，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍。商是（ ）
A、7.95 B、0.795 C、79.5

5、9.75÷5.7的商是17时，余数是（ ）
乙
甲
A、6 B、0.6 C、0.06
6、右图中甲、乙两部分阴影的面积比较

A、甲﹥乙 B、甲﹤乙 C、甲=乙

1、求平均数的方法是：先把数字相加，在除以数字的个数。
2、寻找中位数的方法是：先把数字按顺序排列，如果是单数个，中间一个是中位数，如果是双数个中间两个的平均数是众位数。
中位数能表现一组数据的一般水平。
3、在中国古代数学名著《九章算术》中出现的数学问题有（ ）、（ ）等。
找规律：
1、6.25、2.5、1（ ）、（ ）、0.064
2、7、3.5、1.75（ ）、（ ）0.21875
3、0.5、2、8、（ ）
4、0.81、0.64、0.49、（ ）、（ ）。
5、8、16、32、C、128、C=（ ）。
6、10、9、8.1、7.29、（ ）、（ ）。
7、1、4、9、16、（ ）25。
直接写出得数：
45+98.7×0= 0.52 = X+X+X= X-0.74X= 97.2÷(0.24+0.76)=
0.25×32×1.25= M×M=