必修2复习题 (2).doc

模拟题(必修2)
一、选择题：（每题3分，共36分）
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
主视图 左视图 俯视图
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
2．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（ ）
A． B． C． D．
3.下面表述正确的是( )
A.空间任意三点确定一个平面
B.直线上的两点和直线外的一点确定一个平面
C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面
D.不共线的四点确定一个平面
4．两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是( )
A.一定是异面直线 B.一定是相交直线
C.可能是平行直线 D.可能是异面直线，也可能是相交直线
E
A
F
B
C
M
N
D
5．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )
A.垂直 B.平行 C.相交不垂直 D.不确定
6.右图是正方体平面展开图，在这个正方体中
A.BM与ED平行；
B.CN与BE是异面直线；
C.CN与BM成60º角；
D.DM与BN垂直.
7．圆与圆的位置关系是( )
A．相切 B． 相离 C．相交 D. 内含
8．以下命题（其中a，b表示直线，a表示平面）
①若a∥b，bÌa，则a∥a ②若a∥a，b∥a，则a∥b
③若a∥b，b∥a，则a∥a ④若a∥a，bÌa，则a∥b
其中正确命题的个数是（ ）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
9．以M(－4,3)为圆心的圆与直线2x+y－5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( )
A.0＜r＜10  Ｂ.0＜r＜ Ｃ.0＜r＜ Ｄ.0＜r＜2
10.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是( )

11.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为 （ ）
A． B. C. D.
二、填空题：（每题3分，共12分）
13．四面体中，、、两两垂直，则在平面上的射影为的 ．
14．圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是
15．设圆的弦AB的中点为，
则直线AB的方程是
16．如图，长方体ABCD－A’B’C’ D’中，AB=AD=6，AA’=12，点M在A’C上，且|MC|=2|A’M|，N为CD’的中点，则|MN|=_______________
三、解答题：（共52分）
17．（8分）求经过，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程。

18. （8分）已知E、F、G、H分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点。
（1）求证：EG∥平面；
（2）平面∥平面；

19．（8分）已知圆 关于直线:对称的圆为．
（1）求圆 的方程
（2）在圆和圆上各取点求线段长的最小值．

20．（8分）自点A(－3，3)发出的光线l经x轴反射，其反射光线与圆(x-2)2+(y-2)2=1相切，求光线l所在的直线方程。

21．（10分）如图是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，M、N分别是PC、AB中点，
（1）求证：平面
（2）
（3）若，求证MN⊥平面PCD

22．（10分）已知圆：
(1)求与圆相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
(2)和圆外切且和直线相切的动圆圆心轨迹方程．

参考答案
一、选择题：ACBDA CADBC DC
二、填空题：
13．垂心 14. 15. 16.
 三、解答题：
17. 设圆心C(a，b)，由圆心在直线上得：,由圆和直线相切得，解得：
故圆的方程为
18．(1)取B1D1中点H，连结GH，HB，
易证四边形BEGH为平行四边形，
故HB∥GE，由线面平行判定定理
即得证。
(2)由正方体得BD∥B1D1
连结HB、D1F，易证四边形HBFD1
是平行四边形，得HD1∥BF，
故平面∥平面
19．(1)化为标准形式得：，圆心C(2，－1)，它关于直线对称点D(0，3)，圆D方程为：
(2)|PQ|最小值是
20．点A关于x轴对称点A’(－3,3)，设切线斜率为k，则方程为：
化为一般式得：，
由点到直线距离公式得：
解得：，故所求直线方程为：
或
21．(1)取PD中点E，连结ME、AE，
则四边形ANME为平行四边形，
故MN∥平面PAD
(2)CDAE，AE∥MN即得
(3)AEPD，CDAE可证
22．(1)当直线不过原点时，设所求方程为，即：
由点到直线距离公式得：，解得：
当直线过原点时，设方程为：，
由点到直线距离公式得：，解得：
故所求方程为：或
(2)设动圆圆心为P(x，y)，由条件得：
当时，化简整理得： ()
当时，方程为