结合律教学设计.doc

教学内容
乘法结合律
使学生理解并掌握乘法结合律；能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算
培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
教师引导学生推导乘法结合律
结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
重难点
引导学生概括出乘法结合律，并会应用；乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教学准备
口算题卡
教 学 过 程
一、复习准备，引入问题情境
　　1．请同学们做口算题。(卡片)
　　2×5　　 50×2　　 25×4　　8×125 　　125×80 　　40×25
　　通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？
　　根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。
　　教师板书：5×2 25×4 125×8
　　请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
　　2．比赛看谁算得快(直接说出得数)，出示比赛题：
　　25×42×4 69×125×8 4×39×25
　　比赛结果有的同学算得快。
　　师：有的同学之所以算得快，是因为他们运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便，易算。你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律。
　　教师板书课题：乘法结合律。
二、学习新课
1．出示例题．
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
提问：这道题应该先求什么？再求什么？会做吗？
全体同学做在本上，列出综合算式．
学生做完后说出自己是怎么想的．(一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水．)
板书：25×5×2 25×(5×2)
　　=125×2 =25×10
　　=250(桶) =250(桶)
答：一共要浇250桶水．
提问：
(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系．)
板书：25×5×2=25×(5×2)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？
二人议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号．
(3)那它们有什么不相同的地方？
它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．
师概括并启发提问：
这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？
2．出示一组题找规律．
3×6×5　　　　　　　　　　　　　　3×(6×5)
7×4×20　　　　　　　　　　　　　 7×(20×4)
25×8×4　　　　　　　　　　　　　 25×(8×4)
每组算一个题，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的．教师板书“=”．
启发提问：
(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)
(2)它们的运算顺序呢？(不一样的)
(3)三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
议论后明确：三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．
(4)三个等式右边的算式，因数一样吗？运算顺序是怎样的？
议论后得出：三个等式右边算式的因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？(积是一样的)
师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．
3．引导学生总结规律．
咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？
学生议论．在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这叫做乘法结合律．
4．用字母公式表示定律．
启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
板书：(a×b)×c=a×(b×c)
提问：a，b，c各代表什么样的数？
从而明确必须是大于1的整数．
师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的．
5．乘法结合律的应用．
计算43×25×4 25×43×4
先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律，在运用乘法运算定律时有什么不同？
教师概括：
用乘法结合律进行简便运算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使运算简便，一种是两个运算定律结合使用，使运算简便．关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律．
教师概括：
用乘法结合律进行简便运算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使运算简便，一种是两个运算定律结合使用使运算简便．关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律．
6.练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。
三、巩固练习
1、 用简便方法计算。
42×125×8　　　　　25×17×4　　　（25×125）×（8×4）
2、用简便方法计算。
25×12　　16×125 25×32×125
3、改错。用简便方法计算。
　　　　　25×4×16
　　　　＝25×（4×16）
　　　　＝25×64
　　 ＝1600
4、在○里填上﹥、﹤或＝。
18×2×5○18×（2×5）　　　　　　　31×40○30×（5×8）
25×7×4○28×26　　　　　　　　　　2×7×15○11×15
125×48○8×6×125　　　　　　　　　17×25×14○1700
30×33○6×33×5　　　　　　　　　　112×45○3×45×37
(四)全课总结
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。
乘法结合律 说课稿
一、教材分析：
本教材是在学生已经掌握了乘法的意义并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程要求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。学生在认知的过程中可能对于在使用乘法结合律的基础上又运用乘法交换律有冲突，老师在其中只是起到一个“穿针引线”的作用，让学生把前面一节课所学知识与今天的内容联系起来，从而更好地服务于简便计算，达到灵活运用的目的与效果。
二、教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书第八册数学P34-35。
三、教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。
2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。
3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力
4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。
5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。
四、教学重点：
引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
五、教学难点：
乘法结合律的推导过程是学习的难点。
六、教学过程
对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。本节设计中，在新课引入阶段，创设了生活情境，从学生已有的生活经验和知识出发，我是通过让学生帮助老师搭建领操台，在观察中发现问题，提出猜想、进行验证、总结规律、实践应用、拓展提高这样的一个思路进行的。数学课程标准中强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。通过素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，直到在教学最后才概括出这个规律。
一、复习准备，引入问题情境
二、学习新课
1．出示例题．
一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
提问：这道题应该先求什么？再求什么？会做吗？
全体同学做在本上，列出综合算式．
学生做完后说出自己是怎么想的．(一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水．)
板书：25×5×2 25×(5×2)
　　=125×2 =25×10
　　=250(桶) =250(桶)
答：一共要浇250桶水．
提问：
(1)这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的，说明这两个算式之间有什么关系？(是相等关系．)
板书：25×5×2=25×(5×2)
(2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方？
二人议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号．
(3)那它们有什么不相同的地方？
它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的．
师概括并启发提问：
这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？
2．出示一组题找规律．
3×6×5　　　　　　　　　　　　　　3×(6×5)
7×4×20　　　　　　　　　　　　　 7×(20×4)
25×8×4　　　　　　　　　　　　　 25×(8×4)
每组算一个题，订正得数后，得出每组两个算式之间是相等的．教师板书“=”．
启发提问：
(1)这三个等式中，每组等式的因数一样吗？(一样的)
(2)它们的运算顺序呢？(不一样的)
(3)三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？
议论后明确：三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘．
(4)三个等式右边的算式，因数一样吗？运算顺序是怎样的？
议论后得出：三个等式右边算式的因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘．
(5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？(积是一样的)
师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的．
3．引导学生总结规律．
咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？
学生议论．在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这叫做乘法结合律．
4．用字母公式表示定律．
启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？
板书：(a×b)×c=a×(b×c)
提问：a，b，c各代表什么样的数？
从而明确必须是大于1的整数．
师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的．
5．乘法结合律的应用．
计算43×25×4 25×43×4
先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律，在运用乘法运算定律时有什么不同？
教师概括：
用乘法结合律进行简便运算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使运算简便，一种是两个运算定律结合使用，使运算简便．关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律．
教师概括：
用乘法结合律进行简便运算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使运算简便，一种是两个运算定律结合使用使运算简便．关键是要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律．
6.练一练
完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。
三、巩固练习
1、 用简便方法计算。
3、改错。用简便方法计算。
　　　　　25×4×16
　　　　＝25×（4×16）
　　　　＝25×64
　　 ＝1600
4、在○里填上﹥、﹤或＝。
125×48○8×6×125　　　　　　　　　17×25×14○1700
30×33○6×33×5　　　　　　　　　　112×45○3×45×37
(四)全课总结
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。