（试题3）《圆》水平测试.doc

北九下第三章《圆》水平测试
一、选择题
1．两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为（　　）
（A）（–3，2）　　　（B）（3，–2）　　　（C）（–3，–2）　　　（D）（3，0）
2．如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（　　）
（A）外离　　（B）外切　　（C）相交　　（D）内切
3．已知：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，则∠A的度数等于（　　）
（A）1400　　（B）1200　　（C）1000　　（D 800

　　　　　第3题图　　　　　　　　　第4题图　　　　　　　　　第5题图
4．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，若BE=3，AE=4，DE=2，则⊙O的半径是（　　）
（A）3　　（B）4　　（C）6　　（D）8
5．如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，已知PA=3，AB=PC=2，则PD的长是（　　）
（A）3　　（B）7.5　　（C）5　　（D）5.5
6．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（　　）

二、填空题
7．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为＿＿＿．

　　　　　　第7题图　　　　　　　　　　　第9题图　　　　　　第10题图
8．一个多边形的每一个外角都等于72°，这个多边形是＿＿＿．
9．如图，⊙O1，⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，则切线的条数可能有＿＿＿．
10．如图所示，矩形中长和宽分别为10cm和6cm，则阴影部分的面积为______．
11．已知⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出___________个．
三、解答题
12．已知：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点．BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P．BO＝3，圆O的半径为1．求：MP的长．

A

B
10m
8m
13．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=8m，求油的最大深度．

14．如图，已知⊙O1，与⊙O2外切于点P，过⊙O1上 的一点B作⊙O1的切线交⊙O2于点C、D，直线BP交⊙O2于点A，连接DP，DA，
（1）求证：△ABD∽△ADP；
（2）若AD=2√7，BP=3，求AB的长．

15、如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC．

16、(1)如图(1)，若⊙O1、⊙O2外切于A，BC是⊙O1、⊙O2的一条外公切线，B、C是切点，则AB⊥AC．
（2）如图（2），增加添加，连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N，BM、CN的延长线交于P，则BP与CP是否垂直？证明你的结论．
（3）如图（3），⊙O1与⊙O2相交，BC是两圆的外公切线，B、C是切点，连心线O1O2分别交两圆于M、N，Q是MN上一点，连结BQ、CQ则与BQ是否垂直？证明你的结论．

　　　　　　　图（1）　　　　 图（2）　　 　　　　图（3）

参考答案：
一、BBCBBC．
二、7．26寸；8、正五边形；9、一条或2条，3条或4条；10、90――41/2π；11、4个．
三、提示：12．连结OM，由三角形相似比可得，PM=PA=1/4√10；13．2m．
14．（1）提示：过P作两圆公切线交BC于T，∴∠TBP=∠TPC=∠BPT=∠ADP，∠A=∠A， ∴△ABD∽△ADP；(2)由知，AD2=AP.AB，即AP=4，∴AB=7．
15．证明△PAC≌△PBC．
16．提示：（1）过点A作公切线；（2）易证BP与CP垂直；（3）中CQ与BQ不垂直．