加减法解二元一次方程组教案(1).doc

8.2.2 加减消元—解二元一次方程组教案

教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，
体会化归思想．
2、过程与方法目标：
通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、
和交流，让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
3、情感态度及价值观：
通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，
培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。
4、教学重点、难点：
重点：用加减法解简单的二元一次方程组。
难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程
一、复习导入
问题1　我们知道，对于方程组
可以用什么消元法求解来解？（代入消元法）
引导学生回顾：代入消元法中代入的目的是什么？步骤呢？
（代入目的：消元，二元方程→一元方程。
主要步骤：变形→代入→求解→写解）
思考：除此之外，这个方程组还有没有其他方法呢？
（引出本节课的课题、学习目标、重点）
①
②
二、 探究新知
1.分析：在方程组
中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
（两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10，即x=6）
追问1　这一步的依据是什么？（等式性质1）
追问2　你能求出这个方程组的解吗？
追问3　①－②也能消去未知数y，求出x吗？与②－①相比哪个方法简便？
②
①
2. 问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？
(未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值.)
追问2　两式相加的依据是什么？
(等式性质1)
3. 问题3　这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？
　总结：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．（可用四个字总结：同减异加。）
步骤：变形→加减→求解→写解
追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？
　（　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．）
追问2　加减的目的是什么？
（消元，二元方程→一元方程）
x+3y=17
4.练习：
2x-3y=6
（1）已知方程组
两个方程只要两边 就可以消去未知数
25x-7y=16
25x+6y=10
（2）已知方程组
两个方程只要两边 就可以消去未知数
（3）指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　 2x＝4－4，
　　　 x＝0

3x－4y＝14 ①
5x＋4y＝2 ②
解：　①－②，得
　　 －2x＝12
　　　 x ＝－6
5. 问题4　如何用加减消元法解下列二元一次方程组？

追问1　直接加减是否可以？为什么？
追问2　能否对方程变形，使得两个方程中未知数 X的系数相反或相同？ 如何变形？
追问3　能否对方程变形，使得两个方程中未知数Y的系数相反或相同？ 如何变形？
（等学生做完后结合图形总结加减消元法解二元一次方程组的思路）
三、 反馈练习
教科书第96页练习第1题的第(2)、(4)题．
四、 课堂小结
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
2. 现在我们学过的二元一次方程组解法有哪些？
五、布置作业
教科书 习题8.2 第3题
六、板书设计
代入消元法的基本思路、步骤 例题
加减消元法的定义、基本思路、步骤

8.2.2 加减消元—解二元一次方程组

教

案

水冶镇洹滨中学
宋树军