物理选修3-1第一章第四节习题及答案.doc

　电势能和电势

【测控导航】
知识点
题号
1.电场线与场强及电势
1、4
2.静电力做功与电势能
2、3、9、10
3.电势、电势能、等势面、电场强度
5、6、8、11
4.与电势能相关的力电综合
7、12

巩固基础
1.关于同一电场的电场线,下列表述正确的是(　C　)
A.电场线是客观存在的
B.电场线越密,电场强度越小
C.沿着电场线方向,电势越来越低
D.电荷在沿电场线方向移动时,电势能减小
解析:电场线是为形象描述电场而假想的曲线,电场线越密,电场强度越大,静电力做正功,电势能减小,沿着电场线方向电势逐渐降低.故只有选项C正确.
2.(2013慈溪市云龙中学高二上学期期中)如图所示,一带负电的粒子,沿着电场线从A点运动到B点的过程中,以下说法中正确的是(　B　)

A.带电粒子的电势能越来越小
B.带电粒子的电势能越来越大
C.带电粒子受到的静电力一定越来越小
D.带电粒子受到的静电力做正功
解析:带负电的粒子所受静电力方向与电场线方向相反,所以当带负电的粒子沿着电场线从A点运动到B点的过程中,静电力做负功,电势能越来越大,选项A、D错误,B正确;电场线的疏密表示场强的大小,所以EA<EB,带电粒子受到的静电力一定越来越大,选项C错误.
3.在电场中,把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10-8 J,以下说法中正确的是(　C　)
A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J
B.B点的电势是15 V
C.电荷的电势能增加了6×10-8 J
D.电荷的电势能减少了6×10-8 J
解析:电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定零势能点,B点的电势、电势能才有确定的值,所以选项A、B错.克服静电力做功6×10-8 J,则电势能增加了6×10-8 J,所以选项C对,D错.
4.电场的电场线分布如图所示,图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ,电势分别为φP和φQ,则(　A　)

A.EP>EQ,φP>φQ
B.EP>EQ,φP<φQ
C.EP<EQ,φP>φQ
D.EP<EQ,φP<φQ
解析:电场强度的大小用电场线的疏密来判断,密处场强大,显然EP>EQ;又沿着电场线的方向,电势越来越低,则知φP>φQ,选项A正确,选项B、C、D均错.
5.一负电荷仅受静电力的作用,从电场中的A点运动到B点,在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动,则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系为(　AD　)
A.EA=EB B.EA<EB
C.EpA=EpB D.EpA>EpB
解析:负电荷在电场中只受静电力作用而做匀加速直线运动,可知电场是匀强电场,故选项A对.由于静电力对负电荷做正功,动能增加,则电势能减少,故选项D对.
6.(2013嘉兴一中高二月考)AB是某电场中的一条电场线,若将一负电荷从A点处自由释放,负电荷从A点沿电场线运动到B点,速度图线如图所示.则A、B两点电势高低和场强的大小关系是(　C　)

A.φA>φB ,EA>EB B.φA>φB ,EA<EB
C.φA<φB ,EA>EB D.φA<φB ,EA<EB
解析:由速度图线可知,电荷从A点沿电场线运动到B点过程中,速度在增大,加速度(速度图线的斜率)在减小,所以电荷所受电场力方向由A向B,即电场线方向由B向A,故φA<φB 、EA>EB,选项C正确.
7.如图中虚线为匀强电场中的等势线,两粒子M、N质量相等,所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c点.若不计重力,则(　BD　)

A.M带负电荷,N带正电荷
B.M带正电荷,N带负电荷
C.N在从O点运动至a点的过程中电势降低
D.M在O点和b点电势能相同
解析:由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受静电力方向向上,M粒子所受静电力方向向下,故M粒子带正电,N粒子带负电,选项A、C错误,选项B正确,O、b两点位于同一等势线上,选项D正确.
提升能力
8.如图所示,在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q,在x轴上C点有点电荷-Q,且CO=OD,∠ADO=60°.下列判断正确的是(　BD　)

A.O点电场强度为零
B.D点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C,电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C,电势能增大
解析:两正电荷在O点产生的合场强为零,负电荷在O点产生的场强即为O点的合场强,选项A错.两正电荷在D点产生的合场强方向沿x轴正向,大小为2×kcos 60°=k(设AD=L),与负电荷在D点产生的场强大小相等,方向相反,所以D点的合场强为零,选项B正确.OC间的电场方向由O指向C,+q由O移向C,静电力做正功,电势能减小,-q从O移向C,静电力做负功,电势能增大,选项C错,D对.
9.(2013聊城市华阳中学高二上学期调研)如图所示,在竖直向上的匀强电场中,一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球,另一端固定于O点,小球在竖直平面内做匀速圆周运动,最高点为a,最低点为b.不计空气阻力,则(　B　)

A.小球带负电
B.静电力跟重力平衡
C.小球在从a点运动到b点的过程中,电势能减小
D.小球在运动过程中机械能守恒
解析:小球做匀速圆周运动,静电力等于重力,由绳子的拉力提供向心力,所以小球带正电,选项A错,B对;小球在从a点运动到b点的过程中,静电力做负功电势能增大,选项C错;小球在运动过程中有静电力做功,机械能不守恒,选项D错.
(1)静电力做功大小与路径无关,只与始、末位置有关,这是场力(重力、静电力)做功的一大特点.
(2)电势能不是机械能,所以静电力做功时,电势能和动能相互转化,但机械能不守恒.
10.将带电荷量为1×10-8 C的电荷,从无限远处移到电场中的A点,要克服静电力做功1×10-6 J,(取无限远处电势为零)问:
(1)电荷的电势能是增加还是减少?电荷在A点具有多少电势能?
(2)A点的电势是多少?
解析:(1)因静电力做负功,则电荷的电势能增加.因无限远处电势能为零,所以电荷在A点具有的电势能为1×10-6 J.
(2)A点电势为φA== V=100 V.
答案:(1)增加　1×10-6 J　(2)100 V
11.将一个电荷量为1.0×10-8 C的负电荷,从无穷远处移到电场中的A点,克服静电力做功2.0×10-8 J,现将该电荷从A点移到B点,静电力做功1.0×10-8 J.试求电荷在A、B两点的电势.(取无穷远处为零电势能点)
解析:EpA=2.0×10-8 J,
φA==-2 V
又EpA-EpB=1.0×10-8 J
故EpB=1.0×10-8 J,
φB==-1 V.
答案:-2 V　-1 V
12.(2012西安中学检测)如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑,已知q≪Q,AB=BC=h,小球滑到B点时的速度大小为.求:

(1)小球由A到B的过程中静电力做的功;
(2)到C点时球的速度大小.
解析:因为Q是点电荷,所以以Q为圆心的圆面是一个等势面,这是一个重要的隐含条件.由A到B过程中静电力是变力,所以不能直接用W=Fl来解,只能考虑应用功能关系.
(1)因为杆是光滑的,所以小球从A到B过程中只有两个力做功:静电力做的功WAB和重力做的功mgh,由动能定理得:WAB+mgh=m,
代入已知条件vB=得静电力做功:
WAB=m·3gh-mgh=mgh.
(2)因为B、C在同一个等势面上,所以球由B至C点,静电力不做功,由动能定理,对B→C过程有,
mgh=m-m,vC=.
答案:(1)mgh　(2)