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一元二次方程检测卷
一、选择题
1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）
A．ax2+bx+c=0 B．x2-2=（x+3）2 C．x2+3 x −5＝0 D．x2-1=0
2、 将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（　　）
A．5，-1 B．5，4 C．-4，5 D．5x2，-4x
3、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．0或1
4、 若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
5、 若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　）
A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-2x+3=0 D．x2+3x+2=0
6、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　　）
A．x（5+x）=6 B．x（5-x）=6 C．x（10-x）=6 D．x（10-2x）=6
二、 填空题
7、填空：x2-4x+3=（x- ）2-1
8、当m 时，方程（m2-1）x2-mx+5=0是一元二次方程；
9、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于 ；
10、如2-2x与x2-2x+1互为相反数,则x的值为________。
11、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则α+β的值为 α2+β2
12、关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 ；
13某钢铁厂的钢产量，今年第一季度平均每月增长率为20%，若3月份钢产量为7200吨，则1月份的钢产量为______吨。
14、一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 ;
三、解答题
15、已知关于x的方程（m2-1）x2-（m+1）x+m=0．
（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？
（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项

16、已知关于x的方程（k-1）x2-（k-1）x+ =0有两个相等的实数根，求k的值

17、已知关于x的方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常数项为0，
（1）求m的值； （2）求方程的解．

18、解方程：
(1). 直接开平方法 ( 2.) （配方法）
(3 ) x（x-2）=2（2-x）(因式分解) (4.) （公式法）

四、 应用题
19、同学在过平安夜时互送苹果，某班共送苹果56个，问有多少人参与此活动？

20、最近患流感的人比较多，有一个人患了流感经过两轮传染后共有81人患流感，每轮传染中平均一人传染了几个人？

21、在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长。

22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

23、某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.