《用尺规作角》导学案1.doc

导学案

教师活动 （环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 审批： 学生

引入课题 激发探究

诱向深入 拓展思维

主动探究
(一) 用尺规作一个角等于已知角.
(1) 已知：∠AOB
(2) 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB

深入思考
(填写表格，并在右边作出图形)
作一个角等于已知角
作法
作图过程
（1）作射线O′A′

（2）以 点为圆心，以 长为半径画弧，交OA于点C ,交OB于点D
（3）以 点为圆心，以 长为半径画弧，交O′A′于点C′
（4）以 点为圆心，以 长为半径画弧，交前面的弧于点D′
（5）过点 作射线O′B′，则 是所求作的角。
(3) 已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠

课题
2.4 用尺规作角
课时
1
课型
　 新授

学习目标
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。

流程
引导回顾 创设情境 引入课题 诱向深入 展示应用 知识留恋 链接知识
搭建桥梁 诱发主动 激发探究 拓展思维 评价自我 课后韵味 归纳小结

重难点
重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。

教师活动 （环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）

引导回顾 搭建桥梁

创设情境 诱发主动

参与回顾
在上节课我们学习了用直尺和圆规作图,并且引入了规范的尺规作图语言。从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段。那么如何用尺规作一条直线等于已知线段呢？
已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a，
(1) 作射线AC；
(2) 以点A为圆心，以a为长的半径画弧，交AC于点B，AB就是所求的线段。

投入情境
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？
阅读55做一做，并动手试一试。

教师活动 （环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）

教师活动 （环节、措施）
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）
展示应用 评价自我

展示能力
(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:
(3) 已知：∠1
求作：∠MON，∠COD，使∠MON=2∠1 ;∠COD=3∠1

(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:
(4) 已知：∠1、∠2、
求作：∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2

(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:
已知：∠、∠、
求作：∠AOB，使∠AOB=2∠－∠

知识留恋 课后韵味

链接知识 归纳小结
应用品味
1、如上右图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．作法：（1）作射线_______；
（2）以______为圆心，以_____为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
（3）以______为圆心，以_____为半径画弧，交O′B′于点D′；
（4）以点D′为圆心，以______为半径画弧，交前面的弧于点C′；
（5）过______作射线O′A′．
∠A′O′B′就是所求作的角．
2、如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行
3、已知:线段a、 ∠、∠
求作：分别过点A、点B作△ABC,使∠CAB=∠ 、∠CBA=∠，AB=a

建构体系
今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角。它是一个基本的作图方法。

教学后记
一、成功之处：

二、不足之处：