课后练习2323.doc

23.2.3　关于原点对称的点的坐标

1．下列函数的图象，一定关于原点对称的是(　　)
A．y＝
B．y＝2x＋1
C．y＝－2x＋1
D．以上三种都不可能
2．点M(－3,4)关于x轴对称的点为M1，M2与M1关于原点对称，则M2的坐标为(　　)
A．(3，－4) B．(3,4)
C．(4，－3) D．(－3，－4)
3．(河南中考)如图23­2­3­1，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别为(　　)
A．M(1，－3)，N(－1，－3)
B．M(－1，－3)，N(－1,3)
C．M(－1，－3)，N(1，－3)
D．M(－1,3)，N(1，－3)

图23­2­3­1

4．如图23­2­3­2，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是____________．

图23­2­3­2
5．(成都中考)如图23­2­3­3，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是____________．

图23­2­3­3
6．直线y＝x＋3上有一点P(m－5,2m)，则P点关于原点的对称点P′的坐标为____________．

7．如图23­2­3­4，已知四边形ABCD，其中A(1,1)，B(2,2)，C(0,3)，D(－3,0)．
(1)作出四边形ABCD关于原点对称的图形，即四边形A′B′C′D′.
(2)求出A，B，C，D关于原点对称的点的坐标．

图23­2­3­4

8．如图23­2­3­5，在直角坐标系中，已知△ABC各顶点坐标分别为A(0,1)，B(3，－1)，C(2,2)，试作出与△ABC关于原点对称的图形．

图23­2­3­5

**9.如图23­2­3­6所示，以四边形ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点的坐标为(－4,3)且AD∥x轴，AD＝6，求其他各点的坐标．

图23­2­3­6

1．A　2.B　3.C　4.(3，－2)　5.(－x，－y)　6.(7,4)
7．解：(1)如图答23­2­3­5.

图答23­2­3­5
(2)A，B，C，D关于原点对称的点的坐标分别为
A′(－1，－1)，B′(－2，－2)，C′(0，－3)，D′(3,0)．
8．解：点A，B，C关于原点对称的点的坐标分别为
A′(0，－1)，B′(－3,1)，C′(－2，－2)，
顺次连接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′即为△ABC关于原点对称的图形(如图答23­2­3­6).

图答23­2­3­6

9．解：∵AD∥x轴，点A的坐标为(－4,3)，
∴点D的纵坐标为3.
又∵AD＝6，且D点在第一象限，
∴D点的横坐标是6－|－4|＝2，
∴点D的坐标是(2,3)．
又∵点A与点C，点B与点D都关于原点对称，
∴B，C，D三点的坐标分别是：B(－2，－3)，C(4，－3)，D(2,3)．