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百分率应用题参考答案.doc

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百分率应用题参照答案 典题探究 一. 基本知识点: 二. 解题措施:    例1.学校举行数学比赛,有27人参与,3人缺席,这次比赛的参赛率是(  )   A. 27% B. 89% C. 90% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 首先理解“参赛率”的概念,参赛率是指参赛人数占总人数的比例.在此题中,参赛人数是27人,总人数是27+3=30(人),由此列式解答. 解答: 解:×100%=90%; 答:这次比赛的参赛率是90%. 故选:C. 点评: 此题解答的关键在于掌握“参赛率”的概念,并由此列式解答.   例2.抽样检查某工厂产品的质量,成果是80件合格,20件不合格,这个厂的产品的合格率是(  )   A. 25% B. 75% C. 80% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 合格率是指合格产品数占产品总数的比例,计算措施是:合格率=×100%. 解答: 解:×100%=80%; 答:这个厂的产品的合格率是80%. 故选:C. 点评: 本题属于百分率问题,都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘百分之百,代入数据计算即可.   例3.含糖30%的糖水中,加入24克糖,26克水,这时糖水的含糖率(  )   A. 等于30% B. 不不小于30% C. 不小于30% D. 无法判断 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 我们先求出把24克糖放入26克水中的糖水的含糖率,假如含糖率高于30%,那么把“含糖量是30%的糖水中加入24克糖和26克水”后,这时的糖水的含糖量一定会不小于30%. 解答: 解:24÷(24+26)×100%, =24÷50×100%, =48%; 因此把48%的糖水融到30%的溶液中,这时含糖量不小于30%. 故选:C. 点评: 本题考察了含糖率问题,求出24克糖融入26克水中的含糖率,即可深入处理题目中的问题.     例4.小红为妈妈冲了三杯糖水,下面三杯中榶水最甜的是(  )   A. 第一杯含榶率12% B. 20克糖冲成200克糖水   C. 200克水中加入20克糖 D. 糖与水的比1:8 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 根据题意分别求出每杯糖水的含糖率,然后进行比较即可确定. 解答: 解:B,100%, =0.1×100%, =10%; C,100%, ≈0.091×100%, =9.1%; D,100%, ≈0.111×100%, =11.1%; 12%>11.1%>10%>9.1%. 答:含糖率最高的是第一杯. 故选:A. 点评: 此题解答关键是理解含糖率的意义,含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分之几,求出含糖率进行比较即可.       演习方阵 A档(巩固专练) 1.如图所示,根据各个杯中的糖与水的质量,(  )号杯的糖水最甜.   A. 糖:20 水:60 B. 糖:10 水:20 C. 糖:10 水:50 D. 糖:30 水:150 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 根据含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%,即可求出各个选项中糖水的含糖率(浓度),比较即可得出答案. 解答: 解:A中糖水的浓度为20÷(20+60)×100%=20÷80×100%=25%; B中糖水的浓度为10÷(10+20)×100%=10÷30×100%≈33%; C中糖水的浓度为10÷(10+50)×100%=10÷60×100%≈16.7%; D中糖水的浓度为30÷(30+150)×100%=30÷180×100%≈16.7%; 由于33%>25%>16.7%, 因此B号杯的糖水最甜. 故选:B. 点评: 关键是分别求出4杯糖水的浓度,再比较浓度的大小,深入选出哪杯中的糖水甜些.   2.在含盐30%的盐水中,加入5克盐和10克水,这时盐水含盐比例是(  )   A. 不小于30% B. 等于30% C. 不不小于30% D. 无法确定 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 假如5克盐和10克水放在一起,浓度是5÷(10+5)≈33.3%,加入的盐水含盐率不小于本来盐水的含盐率,因此这时盐水含盐率应不小于本来的含盐率30%;解答即可. 解答: 解:×100%, ≈33.3%; 由于加入的盐水的浓度不小于本来盐水中的盐的浓度,因此这时盐水的含盐率应不小于30%; 故选:A. 点评: 解答此题应根据题意,把后来加入的盐水的含盐率和本来盐水的含盐率进行比较,继而得出结论.   3.在含盐30%的盐水中,加入6克盐和14克水,这时的盐水的含盐率(  )30%   A. 不小于 B. 不不小于 C. 等于 D. 无法比较 考点: 百分率应用题. 分析: 目前盐水的含盐率与本来盐水的含盐率比较大小,只规定出加入盐水的含盐率,与本来盐水的含盐率进行比较,即可得出答案. 解答: 解:加入盐水的含盐率: , =0.3×100%, =30%; 答:这时盐水的含盐率等于30%. 故选:C. 点评: 此题重要考察含盐率的意义及其计算公式,关键理解目前盐水的含盐率取决于加入盐水的含盐率,因此只规定出加入盐水的含盐率,即可得答案.   4.往浓度为10%,重量为400克的糖水中加入(  )克水,就可以得到浓度为8%的糖水.   A. 90 B. 100 C. 110 D. 120 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 据题意可知,浓度为10%的糖水变为浓度为8%的糖水的过程中,糖水中糖的质量没有变化.增长的只是水的质量,因此只要根据详细的数值除以对应的分率,就能求出需要加多少水;糖水中糖的质量为:400×10%=40(克),加水后浓度变为8%,因此加水后的盐水重:40÷8%=500(克),因此加水的质量为:500﹣400=100(克).列综合算式为:(400×10%)÷8%﹣400. 解答: 解:(400×10%)÷8%﹣400 =40÷8%﹣400. =500﹣400, =100(克); 答:加100克水,才能得到浓度为8%的糖水. 故选:B. 点评: 抓住不变量“糖的质量”不变是完毕本题的关键所在;用到的知识点:一种数乘分数的意义和已知一种数的几分之几是多少,求个数用除法解答.   5.一种工厂5月份生产机器98台所有合格,合格率是(  )新.   A. 2% B. .98% C. 100% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几,计算措施是:合格率=×100%;由此求解. 解答: 解:×100%=100% 故选:C. 点评: 此题属于百分率问题,计算的成果最大值为100%,都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘百分之百.   6.一道数学思索题,全班10人做错,30人做对的,这道题的对的率是(  )   A. 25% B. 66.7% C. 75% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 对的率是指对的的人数占全班人数的比例,计算措施是:×100%. 解答: 解:×100%=75%; 故选:C. 点评: 此题属于百分率问题,计算的成果最大值为100%,都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘以百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑.   7.一杯糖水200克,其中糖20克,假如再往杯中放入50克糖,此时含糖率为(  )   A. 35% B. 28% C. 25% D. 20% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 先根据加法的意义,求出糖水和糖的质量,进而根据:含糖率=糖的质量÷糖水的质量×100%,解答即可. 解答: 解:(20+50)÷(200+50)×100% =70÷250×100% =28% 答:此时含糖率为28%. 故选:B. 点评: 此题属于百分率问题,计算的成果最大值为100%,都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑.   8.把25克盐溶解在100克水中,盐水的含盐率是(  )   A. 20% B. 25% C. 125% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 含盐率,即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几,计算公式为:×100%,由此解答. 解答: 解:×100%=20%, 答:盐水的含盐率是20%. 故选:A. 点评: 此题属于百分率问题,计算的成果最大值为100%,都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘百分之百,解题的时候不要被表面数字困惑.   9.一批零件,100个合格,不合格25个,这批零件的合格率是(  )   A. 75% B. 80% C. 100% 考点: 百分率应用题. 分析: 合格率就是合格的零件数占零件总个数的百分之几,即:×100%=合格率,运用这个公式进行计算即可. 解答: 解:×100%=80%, 答:这批零件的合格率是80%. 故选:B. 点评: 本题考察了百分率问题中的合格率,考察了学生对百分率概念的理解及运用状况.   10.某种药物的进价为100元,零售价为120元,该药物的利润率为(  )   A. 20% B. 25% C. 22.5% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 根据利润=售价﹣进价即可得利润值,根据利润率=利润÷进价×100%计算. 解答: 解:根据题意得:利润=120﹣100=20(元), 利润率=20÷100×100%=20%. 故选:A. 点评: 此题属于百分率问题,解答时都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘百分之百即可.  B档(提高精练) 1.一瓶药液含药为80%,倒出后再加满水,再倒出后仍用水加满,再倒出后还用水加满,这时药液含药为(  )   A. 50% B. 30% C. 35% D. 32% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 分析题意可知,每次倒出后又加满水,阐明酒精溶液没变,只是酒精在变少,由此把酒精溶液设为10份,其中酒精8份,水2份,第一次倒出,再加满水,酒精还剩8×(1﹣)=,第二次再倒出,再加满水,这时酒精还剩×(1﹣)=4,第三次再倒出,再加满水,这时酒精还剩4×(1﹣)=,再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%,即可处理. 解答: 解:先把酒精溶液设为10份,其中酒精8份,水2份, [8×(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)]÷10×100%, =3.2÷10×100%, =32%; 答:这时药液含药为32%; 故选:D. 点评: 解答此题的关键是明白每次倒出后又加满水,阐明酒精溶液没变,只是酒精在变少,由此把酒精溶液设为10份,其中酒精8份,只规定出每次倒出后剩余的酒精含量,再根据酒精浓度=酒精量÷酒精溶液×100%,即可处理.   2.小娟每天为妈妈配一杯糖水.下面四种中,(  )糖水最甜.   A. 糖和水的比是1:9 B. 第二天,20克糖配成100克糖水   C. 第三天,含糖率是16% D. 第四天.100水中加入20克的糖 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 要看哪一天的糖水最甜,就看哪一天糖水中的含糖率最高,计算出得数,再进行选择. 解答: 解:A、含糖率:1÷(1+9)×100%=10%; B、含糖率:20÷100×100%=20%; C、含糖率为16%; D、含糖率:20÷(20+100)×100%≈16.67%. 故选:B. 点评: 处理此题关键是先求出每一天糖水中的含糖率,含糖率最高的糖水最甜.   3.小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水,下面三天中,(  )的糖水最甜.   A. 第一天,蜂蜜与水的比是1:10   B. 第二天,20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水   C. 第三天,含糖率为12% 考点: 百分率应用题;比的意义. 分析: 分别求出选项中的含糖率,含糖率最高的就最甜. 解答: 解:A、蜂蜜与水的比是1:10,那么含糖率是: ×100%, =×100%, ≈9.09%; B、20克蜂蜜配成200克的蜂蜜水,那么含糖率是: ×100%=10%; C、含糖率是12%; 12%>10%>9.09%; 故选:C. 点评: 本题三个选项用了不一样的表述措施,只要把它们表述的措施换算成相似的措施,然后再比较即可.   4.中山市三所重点民办初中同一天统一进行小升初测试,据记录如下表所示: 民办甲校 民办乙校 民办丙校 报考人数 1560 2035 4780 实考人数 700 1085 1795 请你算一下这三所学校的实际参照率最高的是(  )   A. 民办甲校 B. 民办乙校 C. 民办丙校 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 运用实际参与考试的人数除以总人数,列式解答即可求出参照率,进而比较得解. 解答: 解:民办甲校:700÷1560×100%≈44.87% 民办乙校:1085÷2035×100%≈53.32% 民办丙校:1795÷4780×100%≈37.55% 民办乙校的参照率最高. 故选:B. 点评: 本题考察了参照率,运用参照的人数与总人数之间的关系进行解答即可.   5.加工101个零件,所有合格,合格率为(  )   A. 99% B. 100% C. 101% 考点: 百分率应用题. 专题: 比和比例应用题. 分析: 根据合格率的计算公式:合格率=100%,据此解答即可. 解答: 解:100%, =1×100%, =100%. 答:合格率为100%. 故选:B. 点评: 此题考察的目的是理解百分率的意义及应用.   6.做种子发芽试验,发芽率是(  )   A. 种子数与不发芽种子数的比 B. 不发芽种子数与发芽种子数的比   C. 发芽的种子数与种子数的比 D. 种子数与发芽的种子数的比 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 发芽率是指发芽种子数占种子总数的比例,由此进行求解. 解答: 解:发芽率=×100%; 即发芽率是发芽的种子数与种子数的比. 故选:C. 点评: 此题属于百分率问题,都是指部分数量(或所有数量)占所有数量的比例.   7.某班今天出勤39人,缺席1人,求出勤率的对的算式是(  )   A. (39﹣1)÷39×100% B. 39÷(39+1)×100% C. (39+1)÷39×100% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 出勤率是指出勤的人数占总人数的比例,计算措施是×100%,代入数据求出出勤率再与92%比较. 解答: 解:×100%=97.5%; 故选:B. 点评: 此题属于百分率问题,计算的成果最大值为100%,都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘百分之百.   8.有一批100个合格,20个不合格的零件,它的合格率是(  )   A. 83.3% B. 20% C. 80% D. 85% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 合格率=合格产品数÷产品总数×100%,合格产品数是100个,产品总数是(100+20).据此解答. 解答: 解:100÷(100+20)×100%, =100÷120×100%, ≈83.3%. 答:合格率是83.3%. 故选:A. 点评: 本题的关键是掌握合格率的计算公式,注意要乘100%.   9.六(4)班同学参与植树活动,班主任问班长出勤状况,班长说:“全班50人,没有所有到齐,但大部分都来了”这个班的出勤率也许是(  )   A. 50% B. 48% C. 80% D. 100% 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 理解出勤率的含义:出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几,进而根据题意可知:没有所有到齐,但大部分来了,即出勤的人数不不小于50人,因此出勤率不不小于100%,但不小于50%;进而选择即可. 解答: 解:根据出勤率的含义可知:没有所有到齐,但大部分来了, 即出勤的人数不不小于50人,因此出勤率不不小于100%,但不小于50%, 因此也许是80%; 故选:C. 点评: 此题属于百分率问题,最大值为100%,解答时都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘百分之百即可. 10.在底面积相等的圆柱体,长方体和圆锥体的容器中,盛有相似高度的水,分别把10克盐溶解在各溶器的水中,(  )容器中盐水含盐率高.   A. 长方体 B. 圆柱体 C. 圆锥体 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 要比较谁的含盐率高,在盐都是10克的状况下,谁的容器里水少,谁的容器中盐水含盐率就高,由于底面积和水的高度相等,因此圆锥体内水的质量至少,因此圆锥容器中盐水含盐率就最高,据此解答即可. 解答: 解:由于盐都是10克,底面积和水的高度相等,因此圆锥体内水的质量至少, 因此圆锥容器中盐水含盐率就最高. 故选:C. 点评: 本题考察了立体图形的体积和含盐率的意义的综合应用,关键是明确:溶质一定,浓度与溶液的总质量成反比.  C档(跨越导练) 1.植树能治理沙尘暴.根据右图表中几种树在沙漠中的成活状况.你认为最合适在沙漠中种植的树是(  ) 名称 栽树总棵树 成活棵树 柠条 50 42 红柳 40 34 沙棘 25 23   A. 柠条 B. 红柳 C. 沙棘 考点: 百分率应用题. 专题: 压轴题. 分析: 根据成活率=成活棵数÷种植棵数×100%,分别求出柠条,红柳,沙棘的成活率,进行比较即可解答. 解答: 解:柠条的成活率是: 42÷50×100%=84%, 红柳的成活率是: 34÷40×100%=85%, 沙棘的成活率是: 23÷25×100%=92%, 84%<85%<92%,因此沙棘的成活率最高. 故选:C. 点评: 本题的关键是根据成活率=成活棵数÷种植棵数×100%,分别求出柠条,红柳,沙棘的成活率,再进行比较.   2.如图所示,根据各个杯中的糖与水的质量,(  )号杯的糖水最甜.   A. 糖:20 水:60 B. 糖:10 水:20 C. 糖:10 水:50 D. 糖:30 水:120 考点: 百分率应用题. 专题: 压轴题;分数百分数应用题. 分析: 用糖的质量÷糖水的质量,即可求出各个选项中糖水的浓度,比较即可求解. 解答: 解:A中糖水的浓度为20÷(20+60)×100%=20÷80×100%=25%; B中糖水的浓度为10÷(10+20)×100%=10÷30×100%≈33%; C中糖水的浓度为10÷(10+50)×100%=10÷60×100%≈16.7%; D中糖水的浓度为30÷(30+120)×100%=30÷150×100%=20%; 由于33%>25%>20%>16.7%, 因此B号杯的糖水最甜. 故选:B. 点评: 关键是分别求出4杯糖水的浓度,再比较浓度的大小,深入选出哪杯中的糖水甜些.   3.在含盐25%的盐水中,再加入4克盐和16克水,混合后得到的盐水的含盐率(  )   A. 不不小于25% B. 等于25% C. 不小于25% D. 以上答案都不对 考点: 百分率应用题. 专题: 简朴应用题和一般复合应用题. 分析: 4克盐和16克水的盐水,含盐率为×100%=20%,由于本来含盐25%,因此混合后得到的盐水的含盐率要不不小于25%,据此解答. 解答: 解:×100%=20%<25%; 答:混合后得到的盐水的含盐率要不不小于25%. 故选:A. 点评: 此题考察了含盐率问题,掌握含盐率的概念是解答此题的关键.   4.一种树苗经试种成活率是95%,为保证成活380棵,至少应种(  )棵.   A. 390 B. 410 C. 400 D. 385 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 由“成活率=×100%”,推出总棵数=成活棵数÷成活率,据此列式解答. 解答: 解:380÷95%=400(棵); 答:至少应种400棵. 故选:C. 点评: 理解成活率的概念,是解答此题的关键.   5.下面四句话中,对的的共有(  )句. ①六年级同学春季植树91棵,其中有9棵没成活,成活率是91%. ②两个三角形一定可以拼成一种平行四边形. ③长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃,这天的温差是10℃. ④小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.   A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 考点: 百分率应用题;小数的性质及改写;负数的意义及其应用;图形的拼组. 专题: 综合题;压轴题. 分析: (1)成活率=100%,由此求出成活率,然后进行判断. (2)只有两个完全同样的三角形才可以拼成一种平行四边形,因此两个三角形一定可以拼成一种平行四边形.此题说法错误. (3)根据正、负数的加、减法,减去一种数等于加上这个数的相反数,长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃,这天的温差是10℃. 此说法对的. (4)根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数点大小不变.此说法对的. 解答: 解:(1)100%=100%≈0.901×100%=90.1%,成活率是91%,此说法错误. (2)只有两个完全同样的三角形才可以拼成一种平行四边形,因此两个三角形一定可以拼成一种平行四边形.此题说法错误. (3)根据正、负数的加、减法,减去一种数等于加上这个数的相反数,长春市某天的最低气温是﹣2℃最高气温是8℃,这天的温差是10℃. 此说法对的. (4)根据小数的性质,在小数的末尾添上0或去掉0,小数点大小不变.此说法对的. 答:说法对的的有两句. 故选:B. 点评: 此题考察的目的是理解成活率的意义、正、负数的意义及运算、小数的性质,理解只有两个完全同样的三角形才可以拼成一种平行四边形.   6.植树能治理沙尘暴.根据表中几种树在沙漠中的成活状况,最适合在沙漠中种植的(  ) 名称 种植棵数 成活棵数 红柳 20 18 沙棘 40 32 柠条 50 44   A. 红柳 B. 沙棘 C. 柠条 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 先求出表中几种树在沙漠中的成活率,然后再进行选择. 解答: 解:A.红柳的成活率:×100%=90%; B. 沙棘的成活率:×100%=80%; C.柠条的成活率:×100%=88%, 红柳的成活率最高,因此最适合在沙漠中种植的是红柳, 故选:A. 点评: 解答此题根据成活率公式“成活率=×100%”进行解答即可.   7.在含盐10%的盐水中,加入含盐20%的盐水,这时盐水含盐率是(  )   A. 在10%与20%之间 B. 不不小于10% C. 不小于20% D. 无法确定 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 此题运用假设法:假如本来盐水的含盐率也是20%,由于加入含盐20%的盐水,那么这时的含盐率也应是20%;由于本来盐水的含盐率是10%,比后来加入的含盐率小,因此这时的含盐率要不不小于20%;假如后来加入盐水的含盐率也是10%,那么这时盐水的含盐率也应是10%,由于后来加入盐水的含盐率是20%,比本来盐水的含盐率大,因此这时的含盐率应不小于10%; 进而得出结论. 解答: 解:由分析知:在含盐10%的盐水中,加入含盐20%的盐水,这时盐水含盐率是在10%和20%之间; 故选:A. 点评: 解答此题的关键是:运用假设法,把后来加入的盐水的含盐率和本来盐水的含盐率进行比较,继而得出结论.   8.加工一种零件,有a个合格,b个不合格,则合格率为(  )   A. B. C. D. 考点: 百分率应用题. 分析: 先用“a+b”求出加工的零件总个数,进而根据公式:合格率=×100%,进行解答即可. 解答: 解:×100%; 答:合格率为:×100%; 故选:B. 点评: 此题属于百分率问题,解答时都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘以百分之百.   9.甲班有50人,乙班有45人,甲班有3人近视,乙班有2人近视.我认为(  )   A. 甲班近视率高 B. 乙班近视率高 C. 两班近视率同样 考点: 百分率应用题. 专题: 分数百分数应用题. 分析: 近视率是指近视的人数占全班总人数的比例,计算措施是:近视率=×100%,由此分别求出两个班的近视率再比较即可求解. 解答: 解:×100%=6%; ×100%≈4.44%; 6%>4.44%,甲班的近视率高. 故选:A. 点评: 此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或所有数量)除以所有数量乘百分之百,带入数据求解即可.   10.在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水,这时的糖水比本来(  )   A. 更甜了 B. 不那么甜了 C. 同样甜 D. 以上都不对 考点: 百分率应用题. 分析: 只规定出加入糖水的含糖率是多少,再同20%比较即可,含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%.据此解答. 解答: 解:5÷(5+20)×100%, =5÷25×100%, =20%, 20%=20%. 答:这时的糖水比本来同样甜. 故选:C. 点评: 本题的关键是根据含糖率=糖的重量÷糖水的重量×100%,求出加入糖水的浓度.  
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