平均数中位数众数公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,平均数、众数、中位数,第1页,问题：个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员210月份工资：,张某：,4000,元；会计：,700,元；厨师甲：,1000,元,厨师乙：,900,元；杂工甲：,580,元；杂工乙：,560,元,服务员甲：,620,元；服务员乙：,600,元；服务员丙：,580,元,（1）计算他们平均工资，这个平均工资能否反应餐馆加工在这个月收入一般水平？,（2）不计张某工资，再求餐馆员工月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？,第2页,平均数缺陷：,平均数缺陷是轻易受个别特殊数据影响。,想一想怎样防止这个缺陷？,为了消除这个缺陷，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉。如某些评奖比赛计分，一般去掉一种最高分和一种最低分。,第3页,1、通过对上题处理，你能说出平均数大小与什么有关吗？,平均数大小与一组数据每个数据均有关系，假如这组数据中一种数据变大，其平均数将变大；若这组数据中一种数据变小，平均数将变小。,2,、你能说出平均数作用和特点吗？,想一想：,平均数是一组数据数值大小集中代表值，它刻画了这组数据整体平均状态，体现了这组数据整体性质，对于这组数据个体性质不能作出什么结论。,第4页,动脑筋,鞋尺码,(厘米),22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,25.5,26,销售量,(,双,),1,2,5,10,8,7,17,6,4,下面是一家鞋店在一段时间内男鞋尺码销售量登记表:,思索下述问题,:,1,、这段时间内共销售了多少双男鞋,?,2,、销售量最多是哪种尺码鞋,?,3、这个登记表能给鞋店主什么信息?,4、在这些问题中，店主最关怀问题是什么?,第5页,动脑筋,鞋尺码,(厘米),22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,25.5,26,销售量,(,双,),1,2,5,10,8,7,17,6,4,下面是一家鞋店在一段时间男鞋尺码销售量登记表:,思索下述问题,:,1,、这段时间内共销售了多少双男鞋,?,1+2+510+8+7+17+6+4=60,（双）,2,、销售量最多是哪种尺码鞋,?,25,厘米鞋销售最多。,3、这个登记表能给鞋店主什么信息?,哪种尺码鞋最佳卖，哪种尺码鞋不好卖。,4、在这些问题中，店主最关怀问题是什么?,在这些问题中，店主最关怀问题是：哪种尺码鞋最佳卖，哪种尺码鞋不好卖。,在这组数据中，25出现最多，也是店主最关怀数据，我们把这一数据叫做这组数据众数。,第6页,在一组数据中，把出现次数最多数据叫作这组数据众数。,当一组数据中某数据一再反复出现时，常可以用众数作为这组数据数值一种代表值。,试一试：,8,14,9,8,9,15,30,8,这一组数据众数是多少,?,解：8在这一组数据中出现最多（3次），因此，这组数据众数是8。,第7页,定义,:,在一组数据中,出现次数最多数据叫做这组数据,众数,.,（1）众数是一组数据中原数据,而不是对应次数,这一点学生很轻易混淆.,（2）一组数据中众数有时不只一种,如数据2,3,-1,2,1,3中,2和3都出现了两次,它们都是这组数据众数.,（3）有时一组数据中每一种数据出现次数都相似时候,则称没有众数.如2,2,3,3,4,4,这组数据就没有众数.,众数,第8页,件数,5,6,7,8,9,人数,2,6,6,2,1,某车间工人日加工零件数如下表：,这组数据众数是 多少？,解：6和7在这一组数据中出现最多，都6次，因此，这组数据众数是6和7。,众数有什么优缺陷？,长处：对于一组数据，众数从登记表中很轻易获得。,缺陷：众数不能充足运用这组数据所有数据，因而众数不常常使用。,第9页,练习:一家鞋店在一段时间销售了某种女鞋30双,其中多种尺码鞋销售量如下表所示:,鞋尺码,(,厘米,),22,22.5,23,23.5,24,24.5,25,销售量,(,双,),1,2,5,11,7,3,1,问:上述数据中,众数是什么?,在这个问题里,鞋店比较关怀应当是什么?,第10页,例1：下述条形记录图是某青年排球队12名队员年龄状况记录图：,年纪,/,岁,人数,1,2,3,4,18,19,20,21,22,O,求这12名队员年龄众数。,解：从条形记录图可看出，年龄为19岁队员人数最多（共有4人），因此，这12名队员年龄众数是19。,第11页,请同学们看下面问题,:,在一次数学竞赛中,5,名学生成绩从低分到高分排列依次是,:,55,57,61,62,98,中位数定义：将一组数据从小到大依次排列，把处在最中间位置一种数据（或最中间两个数据平均数）叫做这组数据中位数,引出中位数定义:将一组数据从小到大依次排列，把处在最中间位置一种数据叫做这组数据中位数,中位数,第12页,动脑筋,个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员210月份工资：,张某：,4000,元；会计：,700,元；厨师甲：,1000,元,厨师乙：,900,元；杂工甲：,580,元；杂工乙：,560,元,服务员甲：,620,元；服务员乙：,600,元；服务员丙：,580,元,我们懂得运用平均工资不能反应餐馆员工在这个月收入一般水平.,运用不计张某工资，再求餐馆员工月平均工资，用这个平均工资能代表员工一般水平.,你还能想出其他措施来反应这个餐馆员工收入一般水平吗?,第13页,我们把这个餐馆中人员月收入从小到大排列,:,560,580,580,600,620,700,900,1000,4000,处在中间数是多少?用这个数来反应当餐馆员工月收入水平行吗?,服务员甲工资620元是在所有员工工资正中间，由于恰在四个人工资比他高，四个人比他低。我们可以用620元这个数来反应当餐馆员工月收入水平.,我们把620这一种数叫做560,580,580,600,620,700,900,1000,4000这一组数据中位数.,第14页,中位数,:,将一组数据按从小到大次序排列，把处在中间位置一种数叫这组数据中位数,如下这组数据中位数分别是多少?7 5 4 8 5 21 45 36 12 23 30 50,4 5 5 7 8,12 21 23 30 36 45 50,第15页,21,14,24,8,9,15,30,8,这一组数据中位数是多少,?,8 8 9 14 15 21 24 30,处在中间两个数是14和15,此时这组数据中位数是14和15平均数,即:,第16页,想一想,:,为何数据,4,5,5,7,8,中位数是,5,而,8,8,9,14,15,21,24,30,中位,数是,?,4,5,5,7,8这组数据中有5个数据,数据个数是奇数个,刚好有一种数据处在中间位置;而8,8,9,14,15,21,24,30这组数据中有8个数据,数据个数是偶数个,处在中间数据不是一种而是两个,因此它中位数是这两个数平均数.,第17页,将一组数据按从小到大次序排列，,假如数据个数是奇数,那么位于中间数称为这组数据中位数,;,假如数据个数是偶数,那么位于中间两个数平均数称为这组数据中位数,.,第18页,1,、,7,名学生在一人学期内阅读课外书籍册数分别是,:,14,11,13,10,17,16,28.,求这组数据中位数,.,试一试,:,解,:,把这组数据从小到大排列,:,10,11,13,14,16,17,28.,位于中间数是14,因此这组数据中位数是14.,第19页,2,、,7,名学生在一人学期内阅读课外书籍册数分别是,:,453,442,450,445,446,457,448,449,451,450,。,求这组数据中位数,.,解,:,把这组数据从小到大排列,:,442,445,446,448,449,450,，,450,，,451,，,453,，,457,。,位于中间两个数是449和450，这两个数平均数是449.5，因此这组数据中位数是449.5。,第20页,某车间工人日加工零件数如下表：,件数,5,6,7,8,9,人数,2,3,4,2,1,问:这些工人日加工零件数中位数是多少?阐明这个中位数意义,解,:,把这组数据从小到大排列,:,5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 8 9,位于中间两个数都是7，因此这组数据中位数是7。,可以估计,不不小于或不小于这个中位数零件数工人各占二分之一.,第21页,思索,:,1,、你能说出中位数意义吗？,2、中位数有什么长处？,3、中位数有什么缺陷？,中位数意义：中位数把一组数据提成相似数目旳两部分，其中一部分都不不小于或等于中位数，而另一部分都不小于或等于中位数，因此，在这一意义上中位数代表了一组数据“中点”。,中位数长处：一组数据个数较少时，中位数轻易求出。,中位数缺陷：没有运用数据中所有信息，有时它也许不是很有效。,第22页,练习,:,1,、已知一组数据,10,，,10,，,x,8(,由大到小排列,),中位数与平均数相等，则,x,为,。,8,2,、一组数据,23,，,27,，,x,，,12,，它中位数是,21,，那么,x,为,。,19,3、中位数仅与数据 有关，某些数据变动对中位数 影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,排列,没有,4、在一次全校歌咏比赛中，四位评委给一种班打分为：9.30，9.35，9.45，9.90，怎样评分比较公正？,应用中位数评分比较公正。,第23页,类比三个记录量:,辨别：三个记录量从不一样样侧面提供了一组数据面貌,1、平均数反应一组数据中各数据平均大小，最为常用；,2、一组数据按大小排序后，中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,不小于或不不小于这个数个数相等；,3、众数反应了一组数据中出现次数最多数据。,注意:,1、记录数据个数时,相等数据都应分别算作一种数据；,2、一组数据可以有不止一种众数,也可以没有众数.,联络：三个记录量都可代表一组数据，表达数据“平均水平，中等水平或多数水平”，都反应数据集中趋势。,第24页,三个数据代表存在性和意义：,平均数,中位数,众数,存在性,一个,一个（奇、偶有别）,一个、多个或没有,意义,平均水平,中等水平,多数水平,第25页,例:在一次中学生田径运动会上，参与男子跳高17名运动员成绩如下表所示：,成绩,(,单位：米,),1,50,1,60,1,65,1,70,1,75,1,80,1,85,1,90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,分别求这些运动员成绩众数，中位数与平均数,第26页,分析回答如下问题：,1、表中共有多少个数据？其中哪个数据出现次数最多？这组数据众数是什么？阐明什么？,2、表里17个数据可当作是按什么次序排列？其中第几种数是最中间数据？这组数据中位数是多少？阐明什么？,3、可选用哪个公式求这组数据平均数？所求得平均数能阐明什么？,成绩,(,单位：米,),1,50,1,60,1,65,1,70,1,75,1,80,1,85,1,90,人数,2,3,2,3,4,1,1,1,第27页,