有理数的加法与减法（1）教学案.doc

年级： 七年级 执笔人：杨金秀 教研组长：
课题：2.4.1 有理数的加法（1）
学习目标：
1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则
2、能熟练进行整数加法运算
3、初步的分类思想
学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。
学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。
学习过程：
一、创设情境：
足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，
赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A
队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用
算式表示出来吗？
议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：
赢球数
净胜球
算式
主场
客场

3
‐2

‐3
2

3
2

‐3
‐2

3
0

0
‐3

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：
例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。
算式：_______________________
二、数学实验
0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2
1.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。

算式：________________________

2．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
0
3
2
1
4
-1
-4
-5
-3
-2

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数与0相加，仍得这个数．

三．例题讲解
1．计算下列各题：
（1）（-180）+（+20）
（2）（-15）+（-3）
（3）5+（-5）
（4）0+（-2）

2. 练一练

和的符号
确定绝对值
和
(+4)+(+7)

(-8)+(-3)

(-9)+(+5)

(-6)+(+6)

(-7)+ 0

8+(-1)

3.利用有理数加法解决问题．
某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？

五．课堂小结

思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？

【课后作业】
一、选择题：
1、一个正数与一个负数的和是
A、正数 B、负数
C、零 D、以上三种情况都有可能
2、绝对值不大于3的所有整数的和为
A、 6 , B、 －6 C、±6 D、0
3、两个有理数的和
A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数
C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定
二、判断
1.绝对值相等的两个数的和为0 （ ）
2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数 （ ）
3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3 （ ）
三、填空题：
1、 ⑴ (+3)+(+7)=______ ⑵ (+3)+(—8)=_______
⑶ (—12)+（—5）=_________ ⑷ (—37)+22 =_________
⑸ 0+(—19) =___________ ⑹ （—7）+ |—5 |=_________
2、 若 | m |= 2, | n | =5 ,且m＞n, 则m+n =___________
四、计算；
⑴（+10）+（—4） ⑵（—15）+（—32） ⑶（—9）+ 0

⑷（—0. 5)+ 4. 4 ⑸(—1.25)+1 ⑹+（—1）

五、列式解答
（1）一个数与-5的差为-8，求这个数

（2）一个数与9的差为-5，求这个数

（3）、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

（4）、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

六、课后反思:
1.本节课你有哪些收获？
2．你还有哪些疑问？