九年级上数学《圆》单元测试（人教新课标版）.doc

九上数学《圆》单元测试题
一、选择题（3 × 10 = 30分）
D
O
B
C
E
A

1．
BC = BD
⌒
⌒
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（ ）
A．AC＞AD B．
C．∠BAC=∠BAD D．CE = DE
2．I是△ABC的内心，∠BIC = 130°，则∠A为（ ）
A．120° B．60° C．70° D．80°
3．⊙O1和⊙O2的半径是2 cm和3 cm，两圆的圆心距5 cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．外离 C．外切 D．相交
4．⊙O的半径为2，P为⊙O外一点，且OP = 3，那么以P为圆心，与⊙O相切的圆的半径是（ ）
A．1或5 B．1 C．5 D．1或4
5．在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）
A． B． C．π D．
6．如果扇形的圆心角为150°，它的面积为240π cm 2，那么扇形的半径为（ ）
A．48cm B．24cm C．12cm D．6cm
7．若圆锥的侧面面积为12π cm 2，它的底面半径为3 cm，则此圆锥的母线长为（ ）
A．2πcm B．2cm C．4cm D．4πcm
8．在Rt△ABC中，AC = BC = 4，⊙C与直线AB相切，则⊙C的半径为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
9．下列说法正确的个数是（ ）
① 相等的圆周角所对的弧相等；② 等弧或等弦所对的圆周角相等；
③ 等弧所对的圆周角相等；④ 圆心角等于2倍的圆周角．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．取两枚大小相同的硬币，将其中一枚固定在桌上，另一枚沿着固定硬币的边缘滚动一周，那么滚动的硬币自身转了（ ）
A．1圈 B．2圈 C．3圈 D．4圈

二、填空题（3 × 8 = 24分）
11．彤彤要画直角三角形的外接圆，但不知外心要在什么地方，请你告诉她在________ _ ．
12．正多边形的一个外角为15°，则这个正多边形是正____ ____边形．
13．已知半径为3 cm，弧长为15π cm的扇形面积为___________ cm 2．
14．如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，若∠BAC = 40°，那么
∠ABD = ________．
15．等边三角形ABC的内切圆的面积为9π，则△ABC的周长为___ _____．
16． 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，则阴影部分面积为_________．
17．如图，⊙O半径为1，圆心O点在正三角形的AB边上沿图示方向移动，当⊙O移动到与AC边相切时，OA的长为___ ___．
18．如图，大圆O1的半径OC是小圆O2的直径，⊙O1的半径O1A交⊙O2于点B，则AC的长度 BC的长度（填“＜、＞、＝”）。
O
A
A
C
B
D

O1
O2
A
B
C
（第4题） （第6题） （第7题） （第8题）

三、解答题（46 分）
。
C
E
B
A
O
19．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CAE =∠B．
求证：AE与⊙O相切于点A．（本题8分）

20.如图所示,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由. （本题8分）

21. （本题10分）如图所示,AB是⊙O的直径.
(1)操作:在⊙O上任取一点C(不与A、B重合),过点C作⊙O的切线;过点A 作过点C的切线的垂线AD,垂足为D,交BC的延长线于点E.
(2)根据上述操作及已知条件,在图中找出一些相等的线段, 并说明你所得到的结论.

22．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以A为圆心，AB为半径画弧交CD于E，交AD的延长线于F．求图中阴影部分的面积．（本题10分）

23.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为60米,拱高18米, 当洪水泛滥到跨度只有30米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有4米,即PN=4米时是否要采取紧急措施? （本题10分）
A
B
A/
B/
P
N