全等三角形(1).doc

澄城实验学校活页备课卡（课时备课）
姓名

年级科目
八、数学
内容
§12．1 全等三角形
教学理念
讲授法，讨论法，情景导入法
教学目标
知识能力
1、了解全等形及全等三角形的概念2、理解掌握全等三角形的性质3、能够准确辩认全等三角形的对应元素
过程方法
1、在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉2、在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验
情感态度价值观
在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣
教学重点
全等三角形的性质
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角
教学准备
三角板
教学步骤
第 课时教学过程 （累计课时数： ）
教师引导活动及方法设计
学生主体活动及具体要求
提出问题
创设情境

新知探究

出示图片：
1.问题：你能发现这两个图形有什么美妙的关系吗？
2.那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗?
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
3.学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．
4.获取概念
记作：△ABC ≌ △ A’B’C’
符号“ ≌ ”读作“全等于”
1.活动：将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180 得到△DBC； 将△ABC旋转180°得△AED．
2. 议一议：各图中的两个三角形全等吗？
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．

这两个图形是完全重合的．

让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．

教学步骤
教师引导活动及方法设计
学生主体活动及具体要求

例题讲解

课堂练习

3. 观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
1. 分析：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
2. 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．
[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
1. 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．
2小结：找对应边和对应角的常用方法有：
①有公共边的，公共边是对应边.
②有公共角的，公共角是对应角.
③有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.
④一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角
⑤全等三角形对应角所对的边是对应边；
两个对应角所夹的边也是对应边．
⑥全等三角形对应边所对的角是对应角；
两条对应边所夹的角是对应角
1、填空
点O是平行四边形ABCD对角线交点,△AOB绕O旋转180°,可以与△____重合，这说明△AOB≌△___．这两个三角形的对应边是AO与___，OB与___，BA与___；对应角是∠AOB与____，∠OBA与____，∠BAO与____．

引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系

将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．

教学反思

教学步骤
教师引导活动及方法设计
学生主体活动及具体要求

课时小结

布置作业

2、判断题
1.全等三角形的对应边相等，对应角相等 （）
2.全等三角形的周长相等，面积也相等 （）
3.面积相等的三角形是全等三角形 （）
4.周长相等的三角形是全等三角形 （）
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．
找对应元素的常用方法有以下几种：
（一）从运动角度看
1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．
3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．

课本P4习题12．1，复习巩固1.2、综合运用3．

（二）根据位置元素来推理
1.全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．
2.全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
3.有公共边的，公共边是对应边.
4.有公共角的，公共角是对应角.
5.有对顶角的，对顶角是对应角一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角