神奇的速算法.doc

神奇的速算法 一、指算法
（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法
1、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为12345678910
2、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。
    例:1：34x 9= 306  
   方法：个位是4弯回左手无名指，
   曲指左边是3，曲指是0，曲指右边是6，即乘积是306    （如 左图） 

 例2：89x9 = 801
方法：个位是9弯回右手食指，曲指左边是8，曲指是0，曲指右边是1，
即乘积是801 （ 如右图）
  例3：78x9= 702  
   方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是0，曲指右边是2， 即乘积是702 （ 如左图）

 （二） 个位数比十位数大任意数，乘以9的指算法
1、口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数，剩余手指为十位，弯指作为分界线，弯指右边是个位。 
2、例题：   例1：13x9= 117  
     方法：个位是3弯回左手中指， 左手拇指为百位，食指为十位，曲指右边为7，
即乘积117      （如右图）

  例2：18 x9=162
 方法：个位是8弯回右手中指，左手拇指是百位数1，曲指左边还剩6，曲指右边为2，即乘积162 

例:3：25 x9= 225
       方法：个位是5弯回左手小指，左手拇指和食指为百位数2，左手中指和无名指为十位数2，曲指右边为个位数 5    即乘积为225
 （ 如右图）

（三）个位与十位相同的数乘以9的指算法
1、口诀：个位是几弯回几， 弯指左边是百位，弯指读9为十位，弯指右边为个位。 
 2、例题; 例题1：33x9=  297     
    方法：个位是3弯回左手中指，曲指左边是2，曲指是9，曲指右边是7，即乘积为297  （ 如左图）

例题2：44x9=  396   
方法：个位是4弯回左手无名指，曲指左边是3，曲指是9，曲指右边是6，即乘积为396
（如右图）

  例3：88Ｘ9=  792      
    方法：个位是8弯回右手中指，曲指左边是7，曲指是9，曲指右边是2，即乘积为792 
   （如

（四）个位小于十位的数乘以9的运算（不弯指！）
1、口诀：十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。
2、例题：例1：94Ｘ9= 846      计算方法：9-1=8    4照写，    100-94=6    即乘积为846

（如右图

  例2：83Ｘ9= 747      计算方法：8-1=7   100-83=17    “17”前面的1与被乘数的个位3相加得4，“17”的个位7照写。即乘积747

例3：62Ｘ9= 558     计算方法：6-1=5    100-62=38    “38”前面的3与被乘数的个位2相加得5，“38”的个位8照写。即乘积558
（如右图）

二、加法
（一）加大减差法
1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题：
1376+98=1474            计算方法：1376+100-2
3586+898=4484          计算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665      计算方法：5768+10000-103

（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和
1、口诀：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
2、例题：
                47+74=121         计算方法：（4+7）x 11=121
                68+86=154         计算方法：（6+8）x 11=154
                58+85=143         计算方法：（5+8）x 11=143

（三）一目三行加法
1、口诀：提前虚进一，中间弃9，末位弃10 
 2、例题： 
  365427158
  644785963
[phone]
———————   方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5  以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3 
1752547573

注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1

三、减法
（一）减大加差法
1、例题：
321-98=223                  计算方法：减100，加2
8135-878=7257            计算方法：减1000，加122
91321-8987= 82334     计算方法：减10000，加1013
2、总结： 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

（二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差
1、例题：
74-47=27          计算方法：（7-4）x9=27
83-38=49          计算方法：（8-3）x9=45
92-29=63          计算方法：（9-2）x9=63
2、总结：被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

（三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
1、例题：
936-639=297          计算方法：（9-6）x9=27       注意！27中间必须加9，   即为差297
723-327=396          计算方法：（7-3）x9=36       注意！36中间必须加9，   即为差396
873-378=495          计算方法：（8-3）x9=45       注意！45中间必须加9，   即为差495
2、总结：被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。

（四）求互补两个数的差
1、例题：
73-27=46                    计算方法：（73-50）x2=46
613-387=226              计算方法：（613-500）x2=226
8112-1888=6224         计算方法：（8112-5000）x2=6224
2、总结：两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；
 以此类推......

四、乘法
（一）十位数相同，个位数互补的两位数乘法
 1、口诀：十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2、例题：
67x 63= 4221          计算方法：（6+1）x6=42       7x3=21写在42的后面，即为乘积4221
38x32=1216            计算方法：（3+1）x3=12       8x2=16写在12的后面，即为乘积1216
76x74=5624           计算方法： （7+1）x7=56       6x4=24写在56的后面，即为乘积5624
81 x89=7209          计算方法：（8+1）x8=72       1x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209

（二）十位数互补，个位数相同的两位数乘法
1.口诀：十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2.例题：
76x 36＝2736          计算方法：7x3+6=27        6x6= 36写在27的后面，即乘积2736
68x 48＝3264          计算方法：6x4+8=32        8x8=64写在32的后面，即为乘积3264
54x54=2916            计算方法：5x5+4=29        4x4=16写在29的后面，即为乘积2916
83 x 23=1909          计算方法：8x2+3=19        3x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909
同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136        57的平方是5x5+7+7x7=3249      58的平方是5x5+8+8x8=3364........

（三）一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算
1、例题：
37x66=2442          计算方法：（3+1）x6=24      7x6=42写在24的后面，即乘积2442
46 x77=3542         计算方法：（4+1）x7=35     6x7=42写在35的后面，即乘积3542
44x28=1232           计算方法：（2+1）x4=12     4x8=32写在12的后面，即乘积1232

  88888888888
  x                37
————————            计算方法：从左到右（3+1）x8=32（前积）     7x8=56 （尾积）        中间9个8没有乘照写。
3288888888856

2、总结：互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

（四）11的乘法运算
1、例题：
例题1：231415x11=2545565      计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写 2+3=5； 3+1=4；  1+4=5；  4+1=5；  1+5=6；个位是5还写5

例2：3254216425x11=35796380675        计算方法同上，其中6+4注意进位！
2、口诀：高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

（五）十几与十几相乘的运算
1、例题：
13x12=156         计算方法：（13+2）x10=150      3x2=6      150+6=156
15x17=255         计算方法：（15+7）x10=220      5x7=35    220+35=255
18 x16=288        计算方法：（18+6）x10=240      8x6=48    240+48=288
19x18=342        计算方法：（19+8）x10=270      9x8=72     270+72=342
同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。
2、口诀：一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

(六）个位数都是1的乘法运算
1、例题：
31x21=651            计算方法：3x2=6      2+3=5      1x1=1
51 x71=3621         计算方法：5x7=35 +1 =36      5+7=12（写2进1）   1x1=1    
61 x81=4941         计算方法：6x8=48+1=49       6+8=14（写4进1）    1x1=1
91x81=7371          计算方法:  9 x8=72+1=73       9+8=17（写7进1）     1x1=1
2、口诀：末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。

（七)特殊数的乘法运算
1、例题：
72 x15=1080            计算方法：72÷2=36 15 x2=30           36x30=1080
366 x 25=9150         计算方法：366÷4=91.5 25 x4=100         91. 5 Ｘ100=9150
612x35=21420         计算方法：612÷2=306 35x2=70            306x70=21420
214 x45=  9630        计算方法：214÷2=107 45x2=90            107x90=9630
568 x125=71000      计算方法：568÷8=71 125x8=1000         71x1000= 71000
2、口诀：为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

（八）一百零几乘一百零几

1、例题：
101Ｘ102=10302               计算方法：101+2=103       1Ｘ2=02      两数相接即为乘积10302 
103 Ｘ104=10712               计算方法：103+4=107       3Ｘ4=12      两数相接即为乘积10712
104 Ｘ105=10920               计算方法：104+5=109       4Ｘ5=20      两数相接即为乘积10920
105 Ｘ108=11340               计算方法：105+8=113       5Ｘ8=40      两数相接即为乘积11340
103 Ｘ109=11227               计算方法：103+9=112       3Ｘ9=27      两数相接即为乘积11227
108×107=11556 计算方法：108+7=115 8Ｘ7=56       两数相接即为乘积11556
同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114,  7x7=49，两数相接11449即为107的平方
2、口诀：一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。