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第二讲 二项式定理
一、 知识梳理
1、
2、
3、
4、性质：

（3）最值：n为偶数时，n＋1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第

基础题型：
1、的展开式
2、的展开式
3、的展开式
4、若，则=
5、 展开式中的常数项是
二、 重点难点、题型过关

题型一 求二项展开式的某一项或其系数
例1、 已知在的展开式中第6项为常数项
(1) 求n
(2) 求含的项的系数
(3) 求展开式中所有的有理项

变式练习：
1、展开式的常数项是（ ）
A、-1320 B、1320 C、-220 D、220
2、展开式的常数项是（ ）
A、-3 B、 -2 C、2 D、3
题型二 二项式系数和或各项的系数和问题
例2、 二项式的展开式中，求
（1） 二项式系数之和
（2） 各项的系数和
（3） 所有奇数项之和
（4） 系数绝对值之和

变式练习：
3、设则
4、的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，则的展开式中系数最小的项是

题型三、二项展开式中系数最大问题

例3、 已知的展开式的二项式系数之和比的展开式的二项式系数之和大992，求的展开式中
（1） 二项展开式系数最大的项
（2） 系数绝对值最大的项

变式练习：
已知展开式中各项系数的和比各项的二项式系数之和大992
(1) 求二项展开式系数最大的项
（2）求展开式系中系数绝对值最大的项

2013年各地高考题;
1、设m为正整数，展开式的二项展开式系数最大值为a，展开式的二项展开式系数最大值为b，若13a=7b,则m=( )
A 、5 B、6 C、7 D、8

2、已知的展开式中的系数为5，则a= ( )
A、-4 B、-3 C、-2 D、-1
3、二项式展开式中常数项为
4、若的展开式中的的系数为7，则实数
5、使的展开式中含有常数项的最小的n为（ ）
A、 4 B、 5 C、 6 D、7
6、二项式的展开式中，含的项的系数是