等差等比数列综合练习题08.doc

2013等差等比数列练习题
班级_______姓名________学号________
1.已知等差数列的前n项和为,若,且A、B、C三点共线（O为该直线外一点），则=（ ）
A 2007 B C D

2.已知是等差数列的前n项和,且,下列结论中不正确的是( )
A d<0 B C D
3.已知等差数列中, 则m等于( )
A 38 B 20 C 10 D 9
4.在等比数列中,则( )
A B C 或 D 或
5.已知等比数列中,>0,,那么=______
A 5 B 10 C 15 D 20
6.公差不为零的等差数列中,有,数列是等比数列,且( )
A 2 B 4 C 8 D 16
7.设等比数列的公比为a,首项为b,前n项和为,对任意,点( )
A 在直线y=ax+b B在直线y=bx+a C 在直线y=bx-a D在直线y=ax-b

8.神六飞天,举国欢庆,据科学计算,运载”神舟6号”飞船的火箭,在点火后1min通过的路程为2km,以后每分钟通过的路程增加2km,在到达离地面240km的高度时,火箭与飞船分离,则这一过程大概需要的时间为( )
A 10min B 13min C 15min D 20min

9. 等差数列中，是其前n项和，，，则的值为______________

10.若数列满足,且,则_____________________

11.设等差数列的n项和,已知
(1) 求公差d的取值范围
(2) 指出中哪一个值最大,并说明理由.

12.已知数列{an}是首项,公比的等比数列, 是其前n项和,且成等差数列.
(1)求公比q的值;
(2)设.

13. 从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以次发展旅游业.根据规划,本年度投资800万元,以后每年投入比上年减少.本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.
(1)设n年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元.写出,的表达式.
(2)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?

14.对于数列{an}，定义{△an }为数列{an}的一阶差分数列，其中
（1）若数列{an}的通项公式的通项公式；
（2）若数列{an}的首项是1，且满足，
①求{an}的通项公式
②求{an}的前n项和Sn