初三二摸数学试卷.doc

2013年秋九年级上册数学第二次月考试题
班级： 学号： 姓名： .
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2、方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．方程的两根之和与两根之积分别是
A．1和2， B．-1和-2 C． D.
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=2，则cosA的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
5．关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、且
6．点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ）
A、∠ACP＝∠B B、∠APC＝∠ACB
C、 D、
7、关于x的方程是一元二次方程，则a的值是（ ）
A. B. C. D.
8、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的是（ ）

9、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（ ）
A、cos28°＜ cos58° ＜ sin58° B、sin58° ＜ cos28°＜cos58°
C、cos58° ＜ sin58° ＜ cos28° D、sin58° ＜ cos58° ＜cos28°
10、李龙沿着坡度为1：的坡面向下走了2米，那么他下降高度为（ ）
A．1米 B．米 C．2 米 D．米
11、若、是一元二次方程的两个根，那么的值是（ ）
A、－2 B、4 C、 D、－
12、根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
－0.06
－0.02
0.03
0.09

判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围最可能是
A、3＜x＜3.23 B、3.23＜x＜3.24 C、3.24＜x＜3.25 D、3.25＜x＜3.26
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、当_______时，二次根式在实数范围内有意义.
14、 已知Rt△ABC中，∠C＝900，，则∠B＝ .
15、计算：cot440·cot450·cot460＝ .
16、关于x的方程的一个根是2，则m = .
17、某县2008年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2010年共捐款4.75万元，设该县捐款的平均年增长率是x，则可列方程为： .
图（1）
图（2）
图（3）
18、图（1）是一个面积为1的黑色正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形.如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，所有黑色三角形的面积和是 .

……

三．解答题（66分）
19、计算：（每小题4分，共8分）
(1)、 (2)、2

20、（6分）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2，BC＝6，AD＝3，求BD的长.
第21题图

21、（7分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点.已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3m。求点B到地面的垂直距离BC.

y
x
22、（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为
A
B
C
O
A（2，2），B（1，0），C（3，1）.
①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
②画出△ABC绕原点O按顺时针方向旋转
90°后所得的△A2B2C2；
③画出将△ABC以原点O为位似中心
在y轴左侧放大两倍所得的△A3B3C3。

23、(8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件.
（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商场要每天盈利最大,每件衬衫应降价多少元?盈利最大是多少元?

24、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B、C），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E.
(1) 求证：△ABD∽△DCE；
(2) 设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3) 当△ADE为等腰三角形时，求AE的长.
A
B
C
D
E