解一元一次方程式3导学案.doc

解一元一次方程3 导学案
编稿：秦维念 审稿：张明宝 编稿时间：2010.11.23 班级 姓名
重难点：
1. 重点：①通过一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力. ② 掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。
2. 难点：本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点. 突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.
知识链接 列代数式、等式的性质、一元一次方程的解法。
学习方法
引例：已知 3（ ）-5（ ）=12 在括号里填出一对相反数，使等式成立。求第一个括号里的数。 解应用题的一般步骤
解：设第一个括号内的数是x，则第二个括号内的数为-x ————-- ----设
依题意列方程得：3x-5(-x)=12 ———————————————— 列
解这个方程得， X=1.5 ———————————————————解
检验：当=1.5时，
上式成立 —————————————————————-验
答：第一个括号内的数是1.5 ———————————————--答
例1. 某厂22名工人，每人每天可以生产螺钉1200个或螺母2000个，如何安排才能使一天生产的螺钉和螺母配套？ （一个螺钉配两个螺母）

例2．李老师带一批学生外出旅游。现有甲、乙两个旅行社，甲旅行社的收费方法是：老师全票，学生半票。乙旅行社的收费方法是：所有的人按全票的六折收费，全票都是240元。①当学生为多少时，两家旅行社的收费一样多？
②李老师现在带了10个学生，他应该选择哪家旅行社省钱？

用一元一次方程解决实际问题的几个注意事项
（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式.
（2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等.
（3）要养成“验”的好习惯，即所求结果要使实际问题有意义.
（4）不要漏写“答”、“设”和“答”都不要丢掉单位名称.
（5）分析过程可以只写在草稿纸上，但一定要认真.
当堂检测
一. 选择题
1. 实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是 （ ）
A. 设总人数为x人 B. 设男生比女生多x人
C. 设男生人数是女生人数的x倍 D. 设女生人数为x人
2. 甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是 （ ）
A. 5x＋420＝7450 B. 7450－5x＝420
C. 7450－（5x＋420）＝0 D. 5x－420＝7450
4. A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇. 若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是 （ ）
A. 720－6x＝6×x＋120 B. 720＋120＝6（x＋x）
C. 6x＋6×x＋120＝720 D. 6（x＋x）＋120＝720
5. （2008年甘肃省白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的进价为每件x元，则x满足的方程是__________.
6．如图，大长方形是由6个正方形拼成的，中间最小的一个正方形面积为1，求长方形的面积。