七年级数学第17讲.doc

七年级数学 第17讲：数据的收集与整理
姓名 成绩
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
  从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样时要注意样本的代表性和广泛性。
 2、扇形统计图
  扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）
 圆心角度数＝360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°）
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比。
 3、频数直方图
  是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组（每组的最大值与最小值的差叫做组距），画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数（数据出现的次数）。当样本中的数据较多时，用频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。
 4、各种统计图的特点
 条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
 折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
 扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
典型例题:
例1、下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C.了解长江中鱼的种类 D.了解某班学生对“小强热线”的知晓率
例2、要了解全校学生的课外作业情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是 ( )
A.调查全体女生 B.调查全体男生
C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生
例3、 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（ ）
A. 这批电视机 B. 这批电视机的寿命
C. 所抽取的100台电视机的寿命 D. 100
例4、为了检查一批皮鞋的质量,从中抽取了50双作质量检查,此问题中数目50是( )
A.样本 B.样本容量 C.总体 D.个体
例5、为了考查某校初三年级800名学生期末数学测试成绩,从中抽取了100名学生的试卷进行统计分析,这100名学生的数学成绩是( )
 A.个体 B.样本 C.总体 D.样本容量
 例6、为了了解某校八年级500名学生的睡眠时间,从中抽调了50名学生进行了解.就这个问题来说,下面说法正确的是( )
 A.500名学生是总体; B.50名学生睡眠时间是样本;
C.每名学生是个体; D.这种调查方式是普查
例7、 在2011年的世界无烟日（5月31日），小明学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ）
A.调查的方式是普查 B.本地区只有85个成年人不吸烟
C.样本是15个吸烟的成年人 D.本地区约有15℅的成年人吸烟
例8、如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（　　）
A.甲校　　　　　　　　　 B.乙校
C.甲、乙两校女生人数一样多 D.无法确定
例9、某校七（1）班的全体同学喜欢的球类运动用
如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；
B.从图中可以直接看出全班的总人数；
C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；
D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
例10、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的占总体的百分数是______。
例11、为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数直方图(如图)，图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组．

(1)求抽取了多少名男生测量身高．
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多？(答出是第几个小组即可)
(3)若该中学有300名男生，请估计身高为170 cm及170 cm以上的人数．

例12、某省为进一步扩大内需，积极响应国务院的“家电下乡”政策．第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答
（1）该家电销售公司一季度四种电器销售的总数量是 台．
（2）请补全条形统计图和扇形统计图．
例13、为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
组别
次数
频数
（人数）
第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

请结合图表完成下列问题：
（1）补全表格中的数据；
（2）把频数分布直方图补充完整。
例14、小强就本班同学 “自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
16
14
12
10
8
6
4
2
0
人数
跳绳
跳远
排球
其他
项目
其他
跳绳
30%
跳远
18%
排球

（1）该班共有 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为 °；
（4）若全校有1080名学生，请计算出全校“其他”部分的学生人数．

课内练习：
1.为了了解七年级学生的数学成绩，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测，在这个问题中，总体是___ _，样本是__ _.
2.在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 统计图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 统计图；要显示数据的变化趋势，应采用 统计图；要显示数据的分布情况，应采用 图.
3. 为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是__ ____
4.根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例是______∶______∶______。
5. 完成下列表格：
小明一周内总共花了 24 元钱，各项消费金额及其所占百分比如下表所示：
消费项目
交通
文具
午餐
娱乐
合计
消费金额/元

4
10
4
24
百分比

6.小刚在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组
频数（人数）
百分比
600≤＜800
2
5％
800≤＜1000
6
15％
1000≤＜1200

45％
1200≤＜1400
9
22.5％

1600≤＜1800
2
5％
合计
40
100％

根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表。（2）补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

7．某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从一个社区随机选取200名居民；
②从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
③从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一种是__________(填序号)．
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．