探索三角形相似的条件(教学设计).doc

学 校
梨河中学
科 目
数学
设计者
高淑芳
授课班级
九一班
版 本
北师大版
章 节
第四章
课 题
探索三角形相似的条件
课 型
新授课
一、教材分析
本节课是要在上节课探索三角形相似的条件第一课时的学习基础上，作为本章节第二节课，进一步加深相似三角形部分的知识，继续探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理。
二、章节目标
知识目标：理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。
能力目标：在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。
情感态度与价值观目标：培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。
三、 学情分析
学生在上节课学习的基础上，已经具有一定的探索经验、分析问题能力及归纳演绎的能力，具备了一定的合作与交流的能力，因此在教学方法上建议采用学生自主探索、分组讨论总结的方式。
四、 学习目标：
1、 类比三角形全等猜想三角形相似的条件。
2、掌握三角形相似的判定定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”，并会运用定理解决相关问题。
五、评价方案设计
针对目标一，采用学生展示的方式进行测评；
针对目标二，采用练习的方式进行测评；
六、教学重点和难点

项 目
内 容
解决措施
教学重点
掌握三角形相似的判定定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。

学生自学，教师提问

教学难点
灵活运用定理解决相关问题
教师引导，学生交流的方式

七、教学流程设计
一、 复习旧知
1、三个角分别_______、三条边_______的两个三角形叫做相似三角形。
2、相似三角形的对应角 _____，各对应边________ 。
3、两角分别___________的两个三角形相似。
4、相似比等于______的两个三角形全等.
如果两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗,类比三角形全等再增加一个条件呢?
二、 探究新知
探究一：（预习课本P91-P92，小组合作，交流展示）
1、 画△ABC与△A′B′C′，使∠A=∠A′，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B′的大小（或∠C与∠C′）。△ABC和△A′B′C′相似吗？
2、想一想：如果△ABC与△A′B′C′两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？归纳总结：____________________的两个三角形相似。
探究二：
A
E
D
C
B
例:如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。

三、反馈练习：
1、

2、如图，在△AEF和△ABC中，若 ，AF=4cm,BC =7cm,FC=10cm。
（1）求FE的长。
（2）证明FE∥BC。

A
E
D
C
B
四、 小结
五、 课堂检测
1、如图，（1）若________,则△ABC∽△AEF；
（2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF。
2、如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ）
A. B.∠B=∠ADE C. D.∠C=∠AED
3、如图在△ABC中，如果AC2=BC·DC，
则△ABC∽________,理由是_______________

4、 正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，
（1）那么图中与△ADE相似的三角形哪个三角形，并证明.
（2）DE与EF之间有什么关系？并证明。

八、板书设计
探索三角形相似的条件
1. 复习旧知 3. 反馈练习

2. 探究新知
九、教后反思