《圆的面积》导学案设.doc

导学案设计
课题
圆的面积
课型
新授课
设计说明
本课内容是在学生初步认识了圆，学习了圆的周长和学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。在教学设计上有以下特点：
1.重视激活学生转化思想的相关记忆。
在教学新课前，引导学生复习平行四边形、三角形面积公式的推导方法及过程，唤醒学生关于转化思想的相关记忆，为实现旧知识的迁移做好铺垫。
2.重视实践操作的作用。
在推导圆的面积计算公式的过程中，为学生创造充分的动手机会，让学生在动手操作的过程中逐步弄清圆与所转化成的图形间的关系，弄清圆的面积计算公式。
3.教学设计中渗透转化思想的巧妙性。
在学生掌握圆的面积计算公式最常用推导方法的基础上，引导学生巧妙运用转化的方法创新思维，多角度探究推导圆的面积计算公式的方法。
课前准备
教具准备：PPT课件
学具准备：两个同样大小的圆形纸片　直尺　剪刀
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习铺垫，导入新课。(5分钟)
1.以前我们学过哪些平面图形的面积？
2.回忆一下平行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的？
3.圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。(板书课题：圆的面积)
1.思考老师提出的问题。
2.说出平行四边形和三角形的面积公式的推导过程。平行四边形是利用割补法。三角形是利用合拼法。
3.明确本节课的学习内容。
1.一个圆的半径是5 cm，它的直径是多少？周长是多少？
2.一个长6 cm，宽5 cm的长方形，它的面积是多少平方厘米？
二、指导操作，推导圆的面积计算公式。(15分钟)
1.理解圆的面积的意义。
出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？
2.指导操作，推导圆的面积计算公式。
(1)议一议：怎样求圆的面积？
(2)想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？
(3)剪一剪、拼一拼。(教师指导，课件演示)
(4)问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？
(5)师生共同小结。
1.思考并回答老师提出的问题。
2.(1)小组内讨论。
(2)小组讨论分割的方法。
(3)利用学具操作：把圆平均分成2份；再把每个半圆平均分成8份；剪开后拼一拼。
(4)观察拼成的近似长方形，思考老师提出的问题，小组内讨论、交流圆的面积计算公式的推导过程。
(5)汇报推导结果。
3.填空。
圆的半径是r，那么拼成的长方形的长是(　　)，宽是(　　)。因为长方形的面积＝(　　)，所以圆的面积＝(　　)。
三、探究新知，运用圆的面积计算公式解决问题。(10分钟)
1.拓展。
组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。
2.指导合作学习教材68页例1。
(1)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？
(2)学生解答，教师巡视。
(3)指生汇报。
1.思考老师提出的问题。小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。
2.(1)读题，思考解题方法。
(2)列式解答。
(3)汇报交流。
4.一个圆的周长是12.56 m，它的面积是多少平方米？
四、巩固练习，拓展应用。(8分钟)
1.完成教材68页1题。(反馈圆的面积计算公式的运用情况)
2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子长10 m，求小狗的活动面积有多大。(进一步加深对圆的认识，巩固圆的面积计算方法)
1.独立解答后集体订正。
2.独立解答后，汇报，全班集体交流。
5.从自己身边找一个圆形物体，想办法求出它的面积。
五、课堂总结，拓展延伸。(2分钟)
1.总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习内容。
生谈自己本节课的收获。

教师批注

板书设计
圆的面积
(1)已知r，S＝πr2。
(2)已知d，S＝π×。
(3)已知C，S＝π×(C÷π÷2)2。