白路中学2011八年级下学期数学期末测试卷1.doc

白路中学2011八年级下学期数学期末测试卷1
学号： 班级： 姓名： 得分：
一、选择题（30分）
1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于…………【 】
A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。
2. 若a<0,则下列不等式不成立的是……………【 】
A． a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a D．
3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是…【 】
A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km
图2
4．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【 】
A.（x+1）(x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-)

C
D
A
B
8题图
5．方程的解为……………【 】
A．2 B．1 C．2 D．1
6．不等式3（2x+5）> 2（4x+3）的解集为……………【 】
A.x>4.5 B.x<4.5 C.x=4.5 D.x>9
7.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【 】
A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径
C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查
8.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角（不添加字母）共有…【 】
A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。
10题图
…
…
…
…
9．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师。那么，这个小组的频率为……………【 】
A.0.14 B.0.20 C.0.28 D.0.36
10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为
第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正
第12题图
B

P

C

A

确的是……………………………… 【 】
A． B． C． D．
二、填空题（30分）
11．分解因式： x2y-y3= 。
12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是 。
13．下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有 个。
14．已知两个相似三角形的相似比为2：3，面积之差为25cm2,z则较大三角形的面积为= cm2.

15题图
1

15.如图1，图中的 度
16.将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为：

17..已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。
18.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，
则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .
19. 6与x的2倍的差不大于0用代数式表示 .
20. 15. 若2x=3y，则 .
三、解答题（60分）
21.分解因式：(1)－4a2x+12ax－9x（4分） (2) (2x+y)2 – (x+2y)2 （4分）

22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（本题5分）

23．当时，求的值．（本题7分）

24. 解方程（5分）

25.已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。
求证：∠A= 2∠H （8分）
证明： ∵∠ACD是△ABC的一个外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A （ ）
∠2是△BCD的一个外角，
∠2=∠1+∠H ( )
∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= ∠ABC ，∠2=∠ACD （ ）
∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质）
而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性质）
∴∠A= 2∠H （ ）
26. （本题7分）
A
如图，为了估算河的宽度，我们在河对岸选定一个目标作为参照物，记为点A ，在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，请你求出两岸间的宽度AB。

A
D

B

27.（本题满分7分）
将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :

注:30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.
(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）
(2)补全频数分布直方图；（4分）
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）

28．（本题7分）
某实验中学为初二住宿学生安排宿舍。如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满。求宿舍间数和住宿学生人数。

29．（本题6分）
如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米。
（1） 求路灯A的高度；
（2） 当王华再向前走2米，到达F处时，他的影长是多少?
A
B
C
D
E
F
M
N

C

E

附加题．（本题12分）
y
x
O
P
Q
A
B
在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．
(1) 求直线AB的解析式；
(2) 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形△AOB相似？
(3) 当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？