分数除法的意义和分数除以整数三课资料.doc

“分数除法的意义和分数除以整数”说课稿
吴海燕
一、分析教材
我说课的内容是：人教版数学六年级上册第三单元的分数除法第一课时例1和例2.，它是在学生理解了整数乘法的意义和掌握分数乘法的计算方法及倒数的基础上进行教学的，例1是认识分数除法的意义，通过类比使学生认识到分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算教学，意在通过让学生进行画图、验证，引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时也初步感受数形结合的思想方法。因此我根据教材的编排特点和学生的认知水平设计了如下教学目标：
1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。3、让学生体会到学习数学的应用价值。
本节课的教学重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。教学难点是除以一个整数（0除外），等于乘以这个整数倒数的推导过程。除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，变化较大，而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟，真正理解为什么要乘以这个整数的倒数。
二、教法、学法。
为了达成以上教学目标，突破重难点，本课的教学以学生为主体，坚持启发与发现相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。学习方法上强调以探究学习法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有通过主动参与获得的知识，才是有意义的，记忆也最深刻。因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合，从而实现真正的理解。
三、教学程序
（一）教学分数除法的意义
1.由“一盒饼干100克，3盒重多少克？”改编两道除法题目得到整数除法的意义。然后将题目中的“克”化成“千克”，你会解答吗？从而使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，得出结论。
2.根据乘法算式直接写出除法算式。
1/2×1/3=
2/3×4/7=
3.只列式：
甲的4倍是4/11，甲是（ ）。列式：
你的3/4是8/25，你是（ ）。列式：
我们的1/7是9，我们是（ ）。列式：
（二）教学分数除以整数
1.出示：折纸高手淘气用一张纸的4/5折了2只同样大的纸鹤，折一只纸鹤用了这张纸的几分之几？
学生列式并自己计算，说说自己是怎么算的。
2.将题中的“2只”改成“3只”，该怎么列式呢？
鼓励学生独立列式并计算，说说这道题怎么计算，说出自己的想法。
这个答案到底对不对呢？怎么来验证呢？（画图）
3.引导学生观察图、讨论、发现、总结分数除以整数的计算方法。
4.练习：
（三）小结

“分数除法的意义和分数除以整数”教学设计
教学目标：
1、引导学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的；通过观察、猜测、实验、验证和归纳过程，让学生理解并掌握分数除以整数的计算方法。
2、在教学中渗透转化的数学思想，采用数形结合的策略，培养学生语言表达能力、思维能力、归纳概括能力。
3、让学生体会到学习数学的应用价值。
教学重难点：
理解分数除法的意义，理解分数除以整数的算理，掌握分数除以整数的计算方法。
教学过程
（一） 教学分数除法的意义
出示：1.一盒饼干100g，3盒重多少g？100×3=300（克）
列式后说说每个数在算式中的名称。
改编成除法计算的题目。
2.3盒饼干重300g,1盒重多少克？ 300÷3=100（克 ）
3.300g的饼干，每盒装100g，可以装几盒？300÷100=3（盒）
与1题比较2题、3题都是已知什么求什么？
板书整数除法的意义。
将上题中的“克”化成“千克”，再列式。再将2题、3题与1题比较使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同。
练习：
根据乘法算式直接写出两道除法算式
1/2×1/3= （ ） （ ）
2/3×4/7= （ ） （ ）
只列式：
甲的4倍是4/11，甲是（ ）。列式：
你的3/4是8/25，你是（ ）。列式：
我们的1/7是9，我们是（ ）。列式：
（二）教学分数除以整数的计算方法
出示：折纸高手淘气用一张纸的4/5折了2只同样大的纸鹤，折一只纸鹤用了这张纸的几分之几？
4/5÷2=
先列式并独立计算，然后说说自己是怎么算出来的。
将题中的“2只”改成“3只”，该怎样列式呢？
4/5÷3=
鼓励学生独立列式并计算，说说这道题怎么计算，说出自己的想法。
这几个答案到底谁的对呢？怎么来验证呢？（画图）
画出图后，带领学生观察图并进行验证。
3.引导学生观察图、讨论、发现、总结分数除以整数的计算方法。
练习：
不看图会计算吗？说说自己的想法。
9/10÷3= 3/8÷2= 6/13÷4= 8/9÷4=
说说每个算式表示的含义。
思考：如果把一个数a平均分成n份，每份是a的几分之几？
列式后说说n可以是任何数吗？为什么？
将刚才总结出的分数除以整数的计算方法补充完整。
板书：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
（三） 小结：这节课学了哪些知识？你有什么收获？
（四） 巩固练习

“分数除法的意义和分数除以整数”教学反思
1.适时引导 顺势迁移
让学生理解分数除法的意义是学好分数除法应用题的关键和基础，所以一定要让学生在理解的基础上掌握分数除法的意义。课一开始先出示一个非常简单的题目：“一盒饼干重100克，3盒饼干重多少克？”列式并让学生回顾乘法算式中各部分的名称后，让学生由此题改编出两道除法应用题。这时引导学生说出：“已知两个因数的积与一个因数求另一个因数用除法计算”，得出了整数除法的意义。学生对整数除法的意义有所认识后，老师再对学生进行引导将上题中的单位“克”化成“千克”，很自然算式中的整数就变成了分数，顺势就迁移到分数除法的意义，使学生再一次理解除法的含义。
2.大胆猜测 画图验证
理解分数除以整数的算理，掌握其计算方法是教学中的重点也是难点，一开始就放手让学生自己列式并计算。由于题目比较简单、直观，几乎所有的学生都正确的列出了算式得出了正确的结果，并且还能说出自己的计算方法。得到老师的肯定与表扬，学生的情绪比较高涨，我随即将刚才题中的“2只”改成了“3只”，学生将算式列出来了，可是按刚才的计算方法却行不通了，算不出结果了，好多学生一脸的迷茫。这时我鼓励学生：“请大家大胆的按自己认为的方法计算，错了没关系，最起码你试过了，并动了脑筋了。”学生受到鼓舞不一会儿出现了三种算法。÷3=3×1=4
÷3=4×3/5×3÷3=12/15÷3=12÷3/15=4/15
÷3=4/5×1/3=4/15
“那么这几种方法到底谁计算的正确，我们采取画图的方法验证一下怎么样？”根据题意学生很快就画出来了。“折3只纸鹤用了这张纸的，那么折一只纸鹤用这张纸的几分之几？在图上怎么表示呢？”请学生在图上表示出来了，这时引导学生观察图中反映出的信息肯定了后两种方法，更重要的是学生体验到了画图验证数学方法。课题上只要给学生留足自主思考的时间轻松探究的空间，定会使学生的思维得到发展。
3.发现本质 理解算理
分数除以整数的计算方法是乘这个整数的倒数，那为什么可以这样转化呢？这是教学中的难点，所以我充分运用刚才的图。“从图中我们验证出来正确答案，大家仔细观察这两种正确的方法中，其中一种是将除法转变成什么了”学生异口同声地回答：“除法”“你知道为什么可以将除法转化成乘法呢？请同学们仔细观察图，看看能发现什么？”只短短的几秒后一学生兴奋的说：“老师求折一只纸鹤用这张纸的几分之几就是求的是多少！”学生的发现“图画”起到了关键的作用，不仅找到了分数除以整数的计算方法而且领悟到把一个数平均分成几份就是求这个数的几分之几是多少。因此充分发掘利用好教学资源，可以更好的帮助学生分散难点理解关键，收到事半功倍的效果。