八年级其中考试.doc

慈溪市逍林初级中学2013－2014学年八年级下学期期中
数学试题
考生须知：本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间90分钟．
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列运算正确的是（ ）
A.　 　B.　　C.　　　D.
2、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（ ）
A：3 B：4 C：5 D：6
3.下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（ ）
A.36° B.108° C.72° D.60°
5.已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
A.6 B.12 C.6 或 2 D. 12或
6.把一元二次方程化成一般形式，正确的是 ( )
A. B.
C. D.
7. 用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）.
A．假设三内角都不大于 B．假设三内角都大于
C．假设三内角至多有一个大于 D．假设三内角至多有两个大于
8．若，则的值为（ ）
A.1 B. －1 C. 2012 D. －2012
9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC
的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，
DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　 　）
A．2 B．4 C．4 D．8
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
第17题图
11.计算﹣×=　 　
12.要使二次根式有意义，字母的取值范围是
13、已知样本4，3，x，5，1的平均数为3，则x=_______。
14.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数是_______，中位数是_________。
15.．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是　　　　。
16．在平行四边形ABCD中，若AB∶BC＝3∶2，周长为40 cm，则AB＝____cm.
17、如图，在△ABC中，AB=AC=5， BC=6，CE⊥AB于E，则腰上的高CE的长为 .
18.我们知道若关于的一元二次方程有一根是１，则，那么如果，则方 程有一根为　 　
三、解答题（共7题，共66分）
19、计算(本题8分）
（1） (2)（－）2+（+）（－）

20，解下列方程（本题8分）
（1）解方程：； （2）

A
BA
CA
DCA
EBA
FEBA

21、（本题10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE的延长线与AB的延长线相交于点F。（1）求证：△CDE≌△BFE；
（2）试连接BD、CF，判断四边形CDBF的形状，并证明你的结论

22．（10分）.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
 甲（环）：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 
乙（环）：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 
求（1）甲、乙平均成绩多少环?
（2）哪名学生射靶更稳定？请说明理由

23、（本题10分）已知关于x的一元二次方程x2－（8+k）x+8k=0
（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．

24.（本题8分）某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施．经调查发现，如果每件衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可多售出2件，商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?

25、（本题12分）在四边形ABCD中，AD║BC，且AD=15cm，BC=10cm，点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1cm/s的速度从A向D运动，点Q从点C以2cm/s的速度向B运动，设运动时间为t(s),且当其中一点到达终点时另一点也随之停止。
（1）当t为何值时，PQ//CD，
（2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
A
B
C
D
P
Q

参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
C
A
B
A
D
B
二、填空题
11. 12. 13. 2 14. 95, 94 15. 8 16. 12 17. 4.8 18. -3
三、解答题
19(本题8分）
（1）计算：

(2) 计算：（－）2+（+）（－）
20(本题8分)
1 、
2、

22 1,、 ，
2、
乙同学来的稳定

(2) 解方程x2－（8+k）x+8k=0得x1=k，x2=8，
①当腰长为5时，则k=5，∴周长=5+5+8=18；
②当底边为5时，∴x1=x2，∴k=8，∴周长=8+8+5=21．
周长为 18或21

24.解：设每件衬衫应降价x元，根据题意得：

（40-x）（20+2x）=1200
解得
答：

25
（1） 当PD=CQ时，CD//PQ 得 15-x=2x x=5
（2） 当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形 得 x=10-2x 得x=
A
B
C
D
P
Q