小学数学新授课呼唤“慢”的艺术.doc

小学数学论文

小学数学新授课呼唤“慢”的艺术

[摘 要] 教学，作为一种“慢”的艺术，需要留足等待的空间和时间，需要舒缓的
节奏，而高频率、快节奏、大剃度往往不利于学生的有序成长和发展。小学数学新授课是小学教学全过程中最重要的课型，学生学习新知识主要通过新授课，新授课的质量从根本上决定着学生学习的质量。因此，教师应该让新授课课堂慢下来，既要让学生收获“双基”，又要让学生的有效思维回归课堂，使不同层次的学生得到不同的发展，逐渐增强自信心和自我力量。
[关键词] 小学数学 新授课　　 “慢”的艺术
2014年十二月我校教研课上有位教师执教了新人教版三年级上《周长的计算》，次日，某小学举办课堂教学展示活动，有位教师也教学了同一课题。同样的课题，不同的教材处理，不同的教学设计，给我感触颇多。下面，结合这两位教师的教学谈谈自己的思考。
案例一：
１. 出示例3图
指一指周长在哪？引导理解周长含义。用笔描周长。揭示周长概念。
2.动手操作，研究周长策略
出示长方形卡片，有什么办法知道这个卡片周长是多少？集体讨论；独立测量并计算周长；汇报结果：
6+4+6+4=20（厘米）6×2+4×2=20（厘米）（6+4）×2=20（厘米）
3. 出示正方形卡片。集体讨论得出计算周长的方法
4.巩固练习：书本做一做
案例二：
1.复习:什么是周长？（学生已学习了《周长的认识》一课时）
2.开门见山，自主探究

思考：你准备选哪个图形测量更方便，速度更快？
第一次选（ ）形，量了（ ）次，周长这样算： （共选3次）
3.练习反馈，统计中感悟图形的特征；收集正方形，长方形多种算法；比较，你们喜欢哪种？
4.基础练习
（１） 9CM 8CM 7CM
1CM 2CM 3CM
看图计算周长，你发现了什么？
（２）书本做一做
5.深化练习
巧妙测量计算下面图形的周长

想象随着边数的增多，会出现什么图形？它的周长怎样计算？
案例分析：
案例一中，教者把《周长的认识》和《长方形、正方形周长的计算》合为一课时教学。从开始引入周长到周长概念的理解，共用时10分钟，这种仓促的教学，师生虽然对答如流，却是强行将周长的概念灌输给学生，忽视了概念形成的过程。第二部份，长方形周长的计算探索用时10分钟；汇报讨论用时5分钟；正方形的计算通过集体讨论得出公式，用时5分钟。教学进展的速度偏快，学生缺少对知识获得的思维过程的感悟。巩固练习10分钟，完成课后做一做。出示答案，核对订正。学生正确率较高，然而，这只是基础练习，如果出现不规则图形求周长，学生定会不知所措。学生没有理解长方形周长的多种计算方法，也没有感悟平面图形周长的计算方法，在随后的学习中，便会错误连篇。案例二中，教者把《周长的计算》独立为一课时教学，让学生充分自由探究平面图形的周长计算方法，引导学生先感悟长方形、正方形的特点，再尝试交流计算周长的方法，最后课件回顾加深理解。课堂慢了下来，教师洞察到每位学生的困难并及时给予帮助，学困生也在集体学习中习得了基础知识、基础技能。从基础练习到深化练习，学生不但学会了周长的计算方法，也体会了多种数学思想方法。如，在特定条件下，长方形的形状不同，周长是不变的，渗透变与不变的辩证思想；圆的周长，渗透极限思想，为今后圆的学习奠定基础；还有数形结合等等重要的数学思想方法。整堂课，伴随着融洽的师生关系，学生凝神思考，积极讨论，阅读书本，不但习得了知识技能，也增强了学习数学的能力和意志。可见，适当放慢教学的脚步，不是拖沓，而是一种更高效的教学方式，我们的新授课课堂正需要“慢”艺术让学生踏实地学知识。
下面结合教学实践，谈谈我对新授课呼唤“慢”艺术的感悟。
一、学生差异呼唤“慢”艺术
《数学课程标准（2011年版）》指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”集体学习中，每个学生的数学能力存在一定的差异，这种差异既有先天智力上的差异，又有教师在平时教学中培养的结果。新授课要面向全体学生，只有把课堂“慢”下来，才能让每一个学生都积极参与到有效学习中，才能让不同的学生在数学上得到不同的发展。
【片段】人教版（2011版）小学数学四年级下册第一单元《租船问题》
⑴ 引导学生找出信息和问题：我们一共有32人，小船24元，限乘4人，大船30元，限乘6人，怎样租船最省钱？
⑵ 独立尝试。“优等生”列出两种或三种方案；“一般生”举出一种方案；由于问题思维含量较高，学困生无从下笔。
⑶ 汇报：生①：32÷6=5（条）……2（人）（5+1）×30=180（元）
师问：为什么认为你的方法最省钱？（生沉默）
生②：这2人坐小船更省钱。5×30+24=174（元）
生③：先比较单价，确定大船还小船哪个省钱。
生④：我还有更省钱的方法：把32人分成24人和8人
24÷6×30+8÷4×24=168（元）
师问：怎样想到这种方法？
生④：妈妈教过我，尽量坐最便宜的船，还要没有空位，才会最省钱。
师：你的数学本领真大！谁听懂他的方法了？
（多位生重复想法。同桌说一说，理解方法）
师问：为什么把32人分成24人和8人，其它分法行吗？（生各抒己见）
小结：尽量租最便宜的船，而且坐满。
师问：解决完这个问题，还有不懂的吗？
学困生小心翼翼地举手：“我不知道把32人怎么分？”
师：谁能帮助？（生各抒己见）
上述教学片段中，像①处于还不会分析所提问题状态的学生占班级人数15％；像②较①思维缜密的学生占班级人数72％；像④属于优等生，思维活跃，数学知识丰富，占班级人数13％。可见，学生面对新知，表现出的数学能力参次不齐。案例中，教师引导学生把课堂“慢”了下来，“重复想法”“同桌说一说”“还有什么不懂的”等问题解决的策略，为学困生提供了思考的空间。随着年龄的增长，优秀学生、一般学生、学困生的知识扩充差距往往会愈来愈大，教学要面向全体学生，只有让新授课课堂慢下来，才能展现优秀生数学思维的才华，又能帮助一般生和学困生进一步提高。
二、教材编排隐藏“慢”艺术
2011人教版新教材的改编也正在引导新授课“慢”下来，关注全体学生的发展。如下表是本人对1—6年级两套教材的对比整理：

实验教材
修订教材
同一内容
不同编排
一上《认识物体和图形》
（立体与平面同时出）
一上《认识图形》（立体）
一下《认识图形》（平面）
一上《认识钟表》（整时、半时）
一上《认识钟表》（整时）二上《认识时间》
三下《面积》（包括公顷和平方千米）
三下《面积》；四上《公顷和平方千米》
通过整理，我们不难发现：新教材有意放慢了学生学新知识的脚步。再如，新教材《认识整时》的学习，主题图中增加小精灵的方法总结：分针指向12，时针指向7，是7时，明确了看整时的方法，更有利于学困生掌握看时间的技能。新教材又在不同学段给学生增加了解决问题的例题和方法，如解决问题的例题中增加了图画分析，帮助学生理解；四下《四则混合运算》一单元增加了“怎样租船最省钱”等，这些新增例题的学习，大大降低了学困生学习的难度，让不同层次的学生在集体学习中得到不同的发展。不但教材编排隐藏着“慢”艺术，教材处理往往也隐藏着“慢”艺术。
如，笔者教学新人教版四年级上册《商的变化规律及应用》，备课时，曾纠结于一课时教学还是两课时教学，心想，课后在练习课中加强技能训练，才能提高解题的正确率，于是归为一课时教学：
(1)出示题组16÷8=2；160÷8=20；320÷8=40 引导学生观察讨论得出商的变化规律，并准 确描述。
(2)出示题组200÷2=100；200÷20=10；200÷40=5 引导学生观察讨论得出第二条商的变化规律并准确描述。
(3)出示题组6÷3=2；60÷30=2；600÷300=2；6000÷3000=2 引导学生观察讨论得出商不变的规律，并准确描述。你能举例说明你的发现吗？
(4)应用商不变的规律笔算780÷30 “为什么可以这样算？哪种简便？”
(5)应用商不变的规律笔算840÷50 讨论余数是几？
(6)应用商不变的规律简便计算120÷15
在这堂40分钟的新授课中，学生在教师不断地“连环追问”下快脚步地学习完商的变化规律，已用时17分钟，学生还来不及回忆新知形成的过程，又马不停蹄地被引入下一个知识点————商不变规律的应用。学习环节紧紧相扣，过多的学习材料与分析让学生疲惫不堪，而应用商不变的规律笔算和简便计算都是新的知识难点，学生开始听得云里雾里。巩固练习时，笔算980÷50，80％的学生仍然用原来的笔算方法，教师再三提醒可以用商不变的规律缩小相同的倍数再笔算，然而学生却出现了各种错误：

学生在新授课时没有理解算理，教师在练习课和作业反馈中反复辨析订正，效果仍不尽如意，直到学期结束，学生仍然不善于用商不变的规律进行相关的笔算。因此，教师如果认为提高教学效率就是在教学中盲目地追求快节奏，结果只会是事与愿违。教学本身就是生命潜移默化的过程，我们的新授课更要呼唤“慢”的艺术。
三、课堂建构呼唤“慢”艺术
1.新知建构呼唤“慢”艺术
建构主义学习观强调学习的主动建构性，学习的主动建构性是指学生能够主动地对已有知识经验进行综合、重组和改造，从而用以解释新信息，并最终建构属于个人意义的知识内容。新授课课堂上适时适度地“慢”，让知识自然生成，学生才能真正理解和掌握基本的数学知识和技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验，完成知识的建构。
【案例】人教（2011版）小学数学三年级下册《长方形面积的计算》。
（1）生活化问题情境：常用的面积单位有哪些？用手比划分别有多大？课始，慢慢引导学生进入学习状态，沟通新旧知识的联系，帮助学生更好地理解新的知识。
（2）实践性建构：①学生用面积单位自主探索长方形的面积。汇报：方法一：密铺整个长方形，数出所摆面积单位数就是长方形面积数。方法二：铺一条长，一条宽，乘法计算出长方形面积数。②任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边记录：长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）。③摆脱实物操作，进行表象操作。观察课件中的几个大小不同的长方形，根据各图形已知的长与宽，在感知与想象中完成操作：长、宽分别排几个面积单位。④水到渠成地进入符号操作阶段：“长方形的面积和什么有关？是怎样的关系？”“求长方形的面积需要知道什么条件”。
（3）开放性应用：已知长、宽，求面积。 已知面积和长（宽），求宽（长）。
教师慢慢引导学生建构知识， 先让学生自主探索，再让学生利用已有经验自主记录，又让学生通过表象操作沟通每行（每列）个数和长（宽）的关系，学生在充分感知，观察和想象的基础上通过分析比较，归纳总结出长方形面积的计算公式。学生慢慢探索长方形面积的计算方法，不仅正确理解了长方形面积公式，还感悟了“转换”思想和数学的简约美，体会到作为学习探究者的快乐。上述案例放慢了新知建构的脚步，收获的是开放性应用中92.5％的正确率。
2.新知内化呼唤“慢”艺术
小学数学教师的任务是让理解能力有限的小学生对思维性较强的数学知识在课堂上进行内化。教授新知识时，我们常常会“迫不及待”地把解题技巧传授给学生，而在遇到实际问题时，学生往往不会用。追究其原因，学生对教师传授的方法理解不深，缺少内化过程。因此，新授课上，教师应引导学生慢慢地、循序渐进地内化新学的知识。
（1）新知推进，“慢”一些
小学生的生活经验不足，理解能力不强，教案设计跨度不能太大，要一步一步来，让学生逐步理解、掌握。如，学生学习“乘法结合律”,先引导学生通过数形结合从乘法意义上理解乘法结合律：结合情境图说说两个乘法算式为什么相等？。再让学生用不完整归纳法归纳出乘法结合律：你能举出这样的等式吗？观察、总结这些等式的规律。接着，引导学生试着用文字来概括规律，此时，把课堂“慢”下来，有意识地留出时间给学困生充分地思考，而思维较敏捷的同学也可利用这段时间把自己的语言整理得更流畅。让每一位学生都尝试用自己的语言总结规律，也就是让每一位学生再现表象，通过出声的语言描摹抽象的概念，从而慢慢内化知识。最后，揭示书本定义，规范学生语言。在此基础上，继续组织学生内化知识：“用你喜欢的方式（图形、字母等）表示乘法结合律”、“比较加法结合律和乘法结合律的异同”、“根据乘法结合律把等式填完整”。学完新知，教师又问：“对这个知识，还有什么疑问吗？”引导学生在探索学习的过程中要勇于提出疑问，在老师帮助下解决疑问，对所学知识不存任何疑点，知识才能真正地被内化。“谁能帮他解决这个问题？”让学生互相提问，互相回答，有效帮助全体学生内化知识。
（2）课堂反馈，“慢”一些
当堂反馈是知识内化中一个重要的环节，教师从中可以及时发现学生存在的问题，所以在这个环节中，教师也要舍得慢下来，耐心地走到学生中间去寻找教学中的“瑕疵”。如，上述案例《周长的计算》，出示书本练习题，两位老师的反馈方法也不同。案例一教师呈现一份学生正确的答案，“你们的答案和他一样吗？全对的同学举手，有错的同学请订正”。案例二教师呈现一份学生有错的答案，“对这个同学的解题有意见吗？说说理由”；“有没有不同方法，谁的方法更好？”；“还有出现其它错误吗？”；“你想提醒大家什么？”解题后，引导学生积极思考自己错误的原因，引发学生进一步地思考，逐步培养学生学生思维的深刻性。课堂反馈的载体往往是练习题，只有给学生提供巩固所学和检测学习效果的练习题，暴露出知识接受上的错误和漏洞，学生的学习活动才能得到及时的反馈和评价，学生才能准确、完善地掌握所学的知识。因此，练习题的设计也要在尊重学生个性、认知能力、思维类型等差异的基础上，多种题型合理搭配，难易兼顾不同程度的学生，同时提供具有针对性、实用性和可操作性的拓展练习，拓宽学生的知识视野，提高学习水平。如，上述案例《周长的计算》，案例一中只有两道基础题。案例二中既有不同类型的基础题，又精心设计了深化练习，学生不但扎实掌握了长方形、正方形周长的计算，也学会了其它平面图形的周长的计算，渗透了多种数学思想方法，为学生今后的数学学习作铺垫。可见，只有放慢课堂反馈的节奏，学生才能打牢基础，提升技能。
众所周知，新授课就是教学新内容、新知识的课。新的知识会对大脑产生强有力的刺激，只有让学生建立起准确而鲜明的第一印象，学生才能更深地理解和记忆所学的知识，才能更灵活地应用所学知识。学生一旦错过建立新知的第一印象，无论是采取何种教学手段还是增加练习课时都无法弥补学生学习的空缺。正因为新授课“新“的特点，我们义不容辞地要放慢课堂教学节奏，给足学生独立思考的空间和时间及合作交流的机会，让学生在动态生成中达到“柳暗花明又一村”的绝佳境界。其次，数学学科系统性强，知识内在联系密切，新知识往往是在旧知识的基础上引申发展的，一堂新授课的知识将是学生今后学习相关新知识的生长点，因此，新授课必须要面向全体学生，这就需要我们放慢脚步来关注学困生学习的进度。总之，让学生慢慢建构新知，绝不是浪费宝贵的教学时间，我们所追求的是符合学生实际的“慢”，是符合教学客观规律的“慢”，是为了提高效率的“慢”。

【参考文献】
[1] 中华人民共和国教育部制订.全日制义务教育《数学课程标准》（2011年版）[M]. 北京师范大学出版社.2012
[2] 山香教师招聘考试命题研究中心主编﹒教育基础知识[M].首都师范大学出版社.2015
[3] 丁剑锋.慢一些，让知识自然生成[J].中学教学参考.2013年第11期
[4]李星云.促进小学生数学知识建构的有效策略[J].广西教育.2006年第10期
[5]刘长寿.数学知识“内化”是学生课堂学习的根本[N].湖北科技学院学报.2013 ∕ 09
6