加减消元法教案.docx

8.2 消元——解二元一次方程组（3）

教学目标：
（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”。
（3）经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
教学重点：
用加减消元法解简单的二元一次方程组．
教学难点：
理解解二元一次方程组的思路是“消元”。
教学过程：
一、 复习引入
1、 解二元一次方程组的基本思路是什么？
用代入法解方程的步骤是什么？
变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数
代 消去一个元
解 分别求出两个未知数的值
写 写出方程组的解
二、新课
问题1怎样解下面的二元一次方程组呢？

分析：（3x +2y）+（3x － 2y）＝13 + 5
① 左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边
3x+2y +3x － 2y＝18
6x+0y ＝18
6x=18
解:由①+②得: 6x=18
x＝3
把x＝3代入①，得
3×3+2y＝13
y＝2
所以原方程组的解是
解:由①-②得: 4y=8
y＝2
把y＝2代入①，得
问题2:还有不同的方法吗？

3x+2×2＝13
x＝3
所以原方程组的解是
加减法；两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法
类比应用、闯关练习
一. 填空题：
x+3y=17
2x-3y=6
②
1.已知方程组

两个方程只要两边 就可以消去未知数
2.已知方程组两个方程只要两边
就可以消去未知数
二.选择题
1. 用加减法解方程组应用（ ）
A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对
3x+2y=13
4x-2y=5
②

2.方程组 消去y后所得的方程是（ ）
A.6x=8 B.7x=18 C.6x=5 D.x=18
探究1做一做：用加减法解方程组
②
①

分析：方程②y的系数的绝对值是方程①的3倍，方程①×3与方程②相加就消去y
解: ①×3得: 9x + 6y ＝48 ③
③ +② 得：14x ＝70
x ＝5
x ＝2
｛

把x ＝5代入①，得：y=12
原方程组的解是

探究2做一做：用加减法解方程组
①

②

解: ①×3得: 9x + 12y ＝48 ③
② ×2得:10x - 12y ＝66 ④
③ + ④得：19x ＝114
x ＝6
把x ＝6代入①，得：y ＝-0.5
所以原方程组的解是

问题：用加减法消元解方程的步骤是什么？
1变 把相同未知数的系数变相同或互为相反数
2加（减） 消去一个元
3求 分别求出两个未知数的值
4写 写出方程组的解
练习
用加减法解方程组：
①
②

⑴
①
3x-2y=4
2x+5y=9
②

(2)

小结：
学习了本节课你有哪些收获？
加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？
用加减法消元解方程的步骤是什么？
作业：P98， 习题8.2第3题 P111， 复习题8第2题。
反思：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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