有理数的加法(一).docx

优 课 教 案

课程名称：有理数的加法（一）

单 位：揭西县第三华侨中学

姓 名： 黄壮红

时 间：2016年09月26日

第二章 有理数及其运算
4． 有理数的加法（一）
揭西县第三华侨中学 黄壮红
一、教学目标
1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；
2、能熟练进行整数加法运算；
3、培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
4、渗透分类、探索、归纳等思想方，使学生了解研究数学的一些基本方法。
二、重难点
1、重点：掌握有理数的加法运算法则及运算律.
2、难点：根据不同情况选取相应的运算法则和对加法运算律的灵活运用.
三、教学过程设计
本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
四、教学过程
（一）、复习引入，提出问题
1、复习引入
（1）、两个数只有 符号 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 相反数 。
（2）、 数轴的三要素是 ： 原点 、 正方向 、 单位长度 。
（3）、 如果温度上升2℃记为 +2℃，那么温度下降3℃记为 - 3 ℃。
（4）．小明向东走了2米，再向东走了3米，他一共向 东 走了 5 米，用算式如何表示： 2 + 3 = 5 。
通过具体问题复习，不但检测学生的学习成果并为本节课有理数加法的学习做了必要的准备。
2、提出问题：
问题1：小明向西走了2米，再向西走了3米，他一共向 西 走了 5 米，用算式如何表 示： （-2）+（-3）= -5 。
下面我们将在数轴上验证有理数加法的运算过程。（以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位长度表示1米。）
问题2：小明向西走了3米，再向东走了2米，他一共向 西 走了 1 米，用算式如何表 示： （-3）+ 2 = -1 。
下面我们将在数轴上验证有理数加法的运算过程。（以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位长度表示1米。）

问题3：小明向东走了3米，再向西走了2米，他一共向 东 走了 1 米，用算式如何表 示： 3 +（-2）= 1 。
下面我们将在数轴上验证有理数加法的运算过程。（以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位长度表示1米。）

3、算一算
请你联系生活实际算一算，并把自已的算法说一说。
（1） 4 +（-4）= 0
（2） 2 + 0 = 2
（3）（-2）+ 0 = - 2
让学生发现负数参与加法运算的问题小学的算数运算已经无法解决从而指出了学习有理数加法的必要性。在实际情境中，理解有理数加法的意义。借助于数轴，直观表示两次运动的结果，得到具体的加法算式，从而培养学生学习数学的兴趣。
4、分一分
你能把下列7个式子进行分类吗？并说明理由。
（1） 2 + 3 = 5
（2）（-2）+（-3）= -5
（3）（-3）+（+2）= -1
（4） 3 +（-2）= +1
（5） 4 +（-4）= 0
（6） 2 + 0 = 2
（7）（-2）+ 0 = -2

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
(二)、活动探究，猜想结论
1、有理数加法法则
（1）、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
（2）、异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）、一个数同0相加，仍得这个数。
2、注意
（1）、确定和的符号。
（2）、确定和的绝对值。
（三）、验证结论
例：计算下列各题，并说明理由，
（1） 180 +（-10）（2）（-10）+（-1）（3） 5+（-5）
（4） 0+（-2）

(四)、巩固练习
1、接力口答
（1）（-3）+（-8）= -11
（2） 4 +（-7）= -3
（3）（+9）+（-5）= 4
（4） 6 +（-6）= 0
（5） 0 +（-10）= -10
（6） 12 +（-3）= 9
2、计算
（1）（-25）+（-7）= -32
（2）（-13）+ 5 = -8
（3）（-23）+ 0 = -23
（4） 45 +（-45）= 0
首先，通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。学生首次接触有理数的加法运算，在运算的过程中，应让学生明确算理及书写的格式。
其次，在练习环节以接力口答的方式完成口算题目，加深对法则的理解，最后让学生在黑板上演算计算题，并评价、订正。在不断的“反馈—调节”过程中使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标。
（五）、小结
1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。
2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。
3、注意异号的情况。
这个过程主要是系统知识的归纳，回顾新知识，加强学生的记忆，巩固新知识。
（六）、布置作业
1、课本习题 2.4
2、拓展练习
（1）（-29）+（-0.31）
（2） 7 +（-3.04）
（3） （-12.5）+ 3
（4） [10+（-9）]+（-3）
（5） 10 + [（-9）+（-3）]

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