怎样利用基础知识在中考中巧拿压轴题的分.doc

《怎样利用基础知识在中考中巧拿压轴题的分》教学设计
贵州省独山县第三中学 莫光炯
1、  知识目标：中考压轴题：具有选拔功能，是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。
2、能力目标：
（1）通过画图探索二次函数的性质，体会结合图像讨论性质是研究函数的重要方法，强化数形结合的数学思想并培养观察和分析问题的能力。
（2）渗透由特殊到一般、具体到抽象、类比的数学方法及分类讨论的数学思想。
3、情感目标：
（1）引导学生养成全面看问题，学会分类讨论的学习习惯；通过类比，能对旧知识进行有效迁移，培养良好数学素养。
（2）解数学压轴题，一要树立必胜的信心；二要具备扎实的基础知识和熟练的；基本技能，三要掌握常用的解题策略。
4、教学重点：通过分析2012-2016年的黔南州的中考压轴题，如何中考中获得数学高分。
教学流程安排
活动流程
活动内容和目的
 介绍中考压轴题：具有选拔功能，是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。压轴题也并不可怕。
解数学压轴题，
一要树立必胜的信心，
二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，
三要掌握常用的解题策略。

活动1  出示例1： 2011•黔南州中考压轴题，只完成第1-2问。

活动2   例2．（2016独山县第一模拟试题）

活动3   例3.2011•黔南州中考压轴题，只完成第1问。

活动4 2012•黔南州中考压轴题，只完成第1问。

小结：
中考压轴题一般在大题下都有三至四个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题较难，第(4)小题偏难，
在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)-(4)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

布置作业。
(例5、2013年黔南州压轴题)

(例6、2014年黔南州压轴题)
复习二次函数的定义，讨论研究二次函数性质的策略。目的使学生自觉通过类比，找到二次函数的研究策略，体会体会数形结合思想体会二次函数学习的一般套路。
压轴题一般都是代数与几何的综合题，很多年来都是以函数和几何图形的综合作为主要方式，用到三角形、四边形、相似形和圆的有关知识；另外方程与图形的综合的几何问题也是常见的综合方式。
y
x
B
C
O
A
图12
例1、（本题满分12分）如图12，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点，顶点为．求抛物线的解析式；（3分）（2011年山东临沂中考试题）

例2．（14分）（2016独山县第一模拟试题）如图，二次函数y的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（3分）

例3、（2011•黔南州）如图，在平面直角坐标系中，
点A的坐标为（1，　）， △AOB的面积是
（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；

例4．（2012黔南中考）（12分）如图，对称轴为ｘ=3的抛物线与ｘ轴相交于点B、O。（1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；

获得的心得和体会：中考压轴题并不可怕，第一二问都是基础题。
例5.(2013年黔南州) (本题12分)
如图14，抛物线m: 与x轴交于点A、B，顶点为M（3，）
将抛物线m 绕点B旋转180°得到新的抛物线n， 此时A点旋转至E点，M点转转至D点.
(1)求A、B点的坐标；
(2)求抛物线n的解析式；

例6（12分）（2014•黔南州）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．求此抛物线的解析式（3分）

教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1  通过2011年山东临沂中考试题引入接下来的黔南中考压轴题。

通过例1的学习过程，引导学生知道压轴题也并不可怕。一般都是代数与几何的综合题，往往以函数和几何图形的综合作为主要方式。
将学过的知识融入压轴题中，体会函数学习的统一性和延续性，为形成良好的数学学习习惯打好基础。
活动2 ，例2是刚刚结束的县第二模拟压轴题，学生记忆犹新。
通过例2的学习过程，此压轴题第一问可用待定系数法解决第一问。
学生体会数形结合的数学思想及从特殊到一般的数学研究方法，积累数学活动经验。学生用语言概括结论，利于培养学生的抽象概括能力及数学语言表达能力。
活动3   例3.2011•黔南州中考压轴题，只完成第1问。

学生通过两题压轴题的练习，对解压轴题的第一二问充满信心。
再次感受数形结合在研究函数中的作用。
活动4   2012•黔南州中考压轴题，只完成第1问；

活动5   （小结，布置作业）
请同学们回顾本节课的流程，你获得了什么知识和技能？有什么感悟和收获？
学生归纳总结心得和体会：解数学压轴题，一要树立必胜的信心；二要具备扎实的基础知识和熟练的；基本技能，三要掌握常用的解题策略。
再次体会数形结合思想的重要性，和解决问题的成功感，增强自信心。
 加深对数形结合，特殊到一般，具体到抽象，类比等数学思想方法的理解。

利用基础知识在中考中巧拿压轴题的分学案
班级 姓名
y
x
B
C
O
A
图12
1. （本题满分12分）如图12，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点，顶点为．求抛物线的解析式；（3分）（2011年山东临沂中考试题）

2．（14分）（2016独山县第一模拟试题）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（3分）

3、（2011•黔南州中考试题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，）， △AOB的面积是，（1）求点B的坐标（3分）；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（4分）

4．（12分）（2012黔南中考）如图，对称轴为ｘ=3的抛物线，与ｘ轴相交于点B、O，求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；（4分）

5.(2013年黔南州) (本题12分) 如图14，抛物线m:与x轴交于点A、B，求A、B点的坐标；（3分）

6（12分）（2014•黔南州）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，﹣1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．求此抛物线的解析式（3分）