初中数学全等三角形等腰三角形习题.doc

九年级上 全等三角形、等腰三角形
1、已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
2、若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1∶4 B．1∶2
C．2∶1 D．１∶
3、下列四个命题，是真命题的是（ ）
A 互补的两角必有一条公共边 B 内错角相等
C 同位角不相等，两直线不平行 D 一个角的补角大于这个角

4．在△ABC中，AB＝AC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．则∠A等于（ ）
A．30° B．36° C．45° D．72°

第四题 第五题
5、如图所示，给出下列条件：

①； ②；
③ ④．
其中单独能够判定的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）
A．7 B．9 C．12 D．9或12
7．已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为  （     ）
A.       B.    C.或       D.或
8.如图，给出下列四组条件：

①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．
（第10题图）

第九题
10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去 块.

11、如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．

12、已知：如图，AC和BD相交于点O，AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD

13 如图，已知P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=AP=AQ=QC，求∠BAC的度数。

14已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别为AB，BC，AC上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B。
求证：△DEF是等腰三角形。
15、如图，AD是△ABC的中线，。证明与、AD垂直BC。

16.如图, △和△均为等腰直角三角形，, 连接、.求证: .

17、AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

18已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ．
求证：HN＝PM.

3