垂径定理习题课教学设计.doc

《垂径定理习题课》教学设计
中江县凯江中学校 覃定亮
教学目标：
使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。
教学内容与过程：
一、 情境创设
在⊙O中，直径为10cm，圆心O 到AB的距离（即弦心距）为3cm，则弦AB的长为 。
在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 。
解决这两个问题的依据是什么？
这节课让我们再次走进“垂径定理”（板书课题）
二、学生探究 （过渡语：老师这有个题目，看谁能又快又正确的做出来）
例1、⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为多少?最大值为多少?
例2、ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦AB⊥CD,E为垂足，若CE=9，DE=1，求AB的长？
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B
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A
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C
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D
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P
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O

三、展示归纳
例题学生做后，解答过程生说老师写，发动学生纠正和完善，教师画龙点睛强调，最后指出这就是今天的两个例题。
四、变式练习
学生按要求完成相关练习；师安排学生到黑板前解答相关问题；师生共同纠错，并强调注意事项。
变式1：油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度

变式2：图所示，两个同心圆，大圆的弦交小圆于、
.求证：

变式3：如图，AB为⊙O直径，D是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB =10，求AC的长.

五、反馈补救
在每个变式练习处理完后如有问题都进行补救，强调和画龙点睛。此环节一般在变式练习环节同步进行。
六、小结与归纳
引导学生先进行自主小结，再进行概括总结。
七、布置作业
师布置作业，学生完成作业。
如图，A、B、C在圆上，且AB=AC=5厘米，BC=8厘米，求圆的半径。